铁电体物理特性的计算机模拟

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1、万方数据万方数据第10期郭蕴博，等：铁电体物理特性的计算机模拟电偶极子是否翻转。若翻转前后能量差△日<0，则体系能量降低，电偶极子翻转，p：=一p。。否则从能量角度看应保持原取向。但热扰动的影响仍然能使它翻转：产生一个[0，1]区间上的随机数rf，如^e一百，则p：保持不变。这样的抽样通常要持续几次“迭代”，每次使抽样遍历体系中每一个格点，称为一个蒙特卡洛步(mcs)。在多次迭代后，一般体系就可以达到一个稳定的状态，即平衡态，每一种取向的电

2、偶极子数目大体不变。这样再迭代m次，每迭代一次计算一次极化强度P。，再取其平均值就可以得到该平衡态的极化强度P。对第g次迭代有P。=(∑pi)。最终得极化强度为：P=去宝-(2)，n_1由此，改变温度参数矗r和电场参数E，即可描述自发极化强度与极化强度的变化曲线，程序框图如图1。本模拟中由于f=64，所以极化强度最大值约为4000。肘(戈)表示第戈个瑚s后的“暂时”极化强度，P。代表最终计算出的平均极化强度，r为随机数。；蕈匦囱-臣翅．广●—■_：_]7I』三匕竺l产，=2[P(i+lJ)+P(i一1j)+P(iJ+1)+P(iJ—1)+E】P(iJ)冈‘

3、<乡迢I．．．．．．．．_J，田一P(iJ)=一P(iJ)fNIlM(x)=M(x卜P(u)伸图l计算极化强度的流程图3铁电体自发极化强度随温度变化的模拟在没有外电场作用下，体系可以发生自发极化。自发极化强度只涉及大小而与方向无关，应该将算法中的极化强度取绝对值，即只=IPI=去弘(3)通过改变算法中的温度参数kr，并计算这时的自发极化强度，即可得出自发极化强度随温度的变化关系。具体结果如图2．A：图2自发极化强度随温度的变化自发极化强度随温度下降，直到在某一温度处降为0。这一温度即居里温度r。。在图2中kr。一2．22。理论上，自发极化强度随温度的变化关

4、系在居里温度附近满足居里．外斯定律H。：P。：f丛等望1i(4)‘p。其中a。与口都是常量，取决于材料。该定律大体趋势如图2中．

5、}r=2．06～2．22一段，可见模拟与理论符合得很好。4电滞回线及极化反转过程中微观结构模拟当交变外电场频率不很大时，可以认为铁电体在每一时刻都处于平衡态，因此铁电体在外电场作用下产生的电滞回线也可以通过本模型模拟出来。在选定合适的温度与外电场参数峰值后(这里选择．

6、}r=1．00，E。=0．06)，通过逐步改变外电场，可画出电滞回线。通过模拟可得图3一A。上方与下方两条曲线合并的部分就是饱和极化的部分。通过实验也可以得到真实

7、的电滞回线，如图3．B。实验所使用的材料是铌酸锂。由于没有真实情况中杂质等因素的影响，所以模拟结果相对于实验结果显得比较“方”。(A)万方数据1192厂川㈨拟中使用的6464铕毒：≥?●?列明联系。将本横／／厂e自颜色的点来表示、可以三；：三I二3巧H用黑颜色与／／‘引限Vm一)茹喜戆灞巍慧字三磊荔：拦反登的详细过程。由于ab图5宅滞回线随温度的变化万方数据第10期郭蕴博，等：铁电体物理特性的计算机模拟6结果与讨论ferroelectricpemvskiteswithafirst．orderphasetransition[J]．Phys．RevB，1991

8、，(44)：5-12．Ising模型是解释铁电与铁磁相关现象的经典模b1执Liu。。J。Md。,W。。a。n。gpIiX。,mC竹hardtHGiL北bW。二：二，：：：=ulaJ]tiortPhof，t。he．型。尽管忽略了许多因素，但其中关键的物理内涵却Rev．B，2004，1(69)：‘094_114．‘被有效地揭示出来。经过Ising模型的模拟，可以得到[4]w”gX，uuJM，ChanHLw，甜。￡．Monte．cad。。imulati。n0n实验难以观察到的铁电体自发极化强度与电滞回线形dielectricandferroelectricbeh

9、aviorsofrelaxorferroelectrics[J]，J．Appl．状随温度的变化关系、极化反转过程中的畴结构变化Phys·，2004，95(8)：42—82·等结果，这些模拟的结果都与理论期望的一致，由此可b1kW删ange。YmP。,：=：nz麓；￡oF’。=：。R。，o。omm。-。tei捌mperhatur。e圳satu。ir。a。teid。以有效地弥补实验室条件的不足。ph。。。int。ri二g[J]．Appl．Phy。．kn．，2004，84(10)：-1J73-l-1-r--733』参考文献：{，6j饕莩‘黧慧黑紫裟淼麓薏埘金[1

10、]沙振舜，黄润生．新编近代物理实验[M]．南京：南京大学大学出钟，