试论出土算筹

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2、《中国科技曼料第l

3、卷第3期(1993~)3-1]ChlaaHiolctiea]Materialsof$oience4ndTechnologyVo1．14No．3(1993)试论出土算筹王青建(辽宁师范太学．^连．116022)Oi。

4、内窖提要本文根据已搜集到的15批出土算筹报道，从算筹的形态、质料、陪葬年代、出土地点琏其用途等方面进行综合分析，指出文献记载与算筹实物之间的差异，推洲产生差异的原因，井总结了出土算筹的种类与用法。关t词：出土算芹，筹算，算具__’’。’。一_●_’。。一算筹是中国古代数学中

5、重要的计算工具，在明代珠算普及之前已应用了约两千年。有关算筹的文献记载可上溯至汉代。侧如西汉刘安(公元前179一前122年)等人著“淮南子称：“筹，策也。东汉郑玄(公元l27—2O0年)注仪礼》中称：“筹，算也。”但算筹的实物出土却是近几十年的事。本文根据搜集到的考古资料，结台历史文献的记载，对算筹实物进行研究和讨论。一、出土算筹的报道解放以前，没有关于出土算筹的报道。解放初期，偶有发现也不认识，这是因为算筹失传已久的缘故。进入7O年代，算筹的出土报道增多，至今已有十余批。现按出土时间顺序简介如下：1．1954年6月

6、，在湖南长沙市南郊左家公山发掘一战国术榔墓葬，出土文物中有一竹筐，内有天平、法码、术梳、竹片、铜削、毛笔、小竹筒等物，还有一批竹签，在竹筐内，计四十根，长短一致，每根长一二公分。一u’该墓后来被断定为楚墓，这些竹签也被史学家认为是竹算筹。最先认识到这一考古发现在数学史上具有重大意义的是数学史家严敦杰。他在1956年出版的《中国古代数学的成就一书中首先确认这些竹签是算筹‘。因此，这是已知考古学中最早发现的算筹实物。2．1955年夏，河北省石家庄市东郊北宋村清理了两座东汉晚期墓，其中在出土的骨器中有：“骨条十七条，方形的

7、十五条，圆形的两条，残长有达12．5厘米者，有的一端为平头。一同一报道中还说：“在乱砖中发现有的扇形砖上用白灰写有一卜、东、南、西、北及I、I1、川、⋯f等符号，这些骨条后来也被认定为算筹。以上两例报道本身并没有提及“算筹”二字，只说是出土了竹签或骨条，因而没有引起数学史界的广泛注意。五、六十年代出}：匣的一些数学史专著也大都没有提到这些算筹。有牧到售致薪日期：1993~6f120。’本文在写作中冒得封粜宗巨先生的帮助．亦得到桂石燕、揖荣用二位先生惠资抖及指点．谨此致谢a中国科技史料14卷的仍沿用没有发现算筹实物的断

8、语。直到80年代，数学史界才逐渐改变看法，将它们作为最早出土的算筹实物加以引用’。3．1971年8月，陕西省千用县城东北出土一麈西汉墓，墓中发现一堆算筹，。算筹与带钩同出于男骨架腰胯部，经观察，算筹系裹在一丝绢囊内，系在死者腰部。筹为兽骨质，大多断残。经粘接修补后，计有完好者21根，断残不能对接起来的l0根，～组共31根。算筹最长者为l3．80厘米，大多为13．50厘米，最短者l2．6O厘米。每根筹棍两端齐正，粗细大致均匀，细者径为0．20厘米，粗者径为0．40厘米，一般径为0．30厘米。算筹上磨制痕迹犹在。”这是首

9、次冠以“出土算筹”名称的报道，是由数学史家参与整理出土文物所得出的结论(1976年)，引起很大反响。此后，算筹、筹、算等的出土报道明显增多。4．1973年3—5月t山西省浑源县毕村东南出土西汉中期墓葬，随葬品中有：“六博筹，铅质，长23(同文图表中长23．5)、宽O．6、厚0．15厘米。．原裹有漆皮这类铅条状物，在阳高古城村汉墓中也曾发现而不明用途。”它可能是汉代的六博筹。”u。5．1973年9一l1月，湖北省江陵县楚敞都纪南城凤凰山发掘九座西汉墓。其中八号墓出土六博具一套，有“筷，6根。系将小圆竹劈开，并以某种物质

10、加固，外涂黑漆、长23．7、宽0．9厘米．””同时出土的“遗策”记载“博，算、綦、橱、博席一具，博囊一”等，故此筷应为算筹。6．1973年11—12月，湖南省长沙马王堆三号墓出土遣策、博具等文物。其中博具中有箍码盒，内有“箬状的筹码”“。后来研究者发现遣策中有“象笄三十枚”的字句，这些箸状的筹码应为“笄”。“台内的筹，有长短两种，长者12枚，长22．7、直径04厘米。短者三十枚，长16．4，直径0．3厘米，共计42枚。‘遣策’上的记载数字30枚，与实物对照，应指短者而言。长者无记载7．1975年3—6月，湖北省江陵县

11、楚故都纪南城内发掘了凤凰山168号汉墓，为西汉初期墓葬。简报中在出土文物木器栏下有：“木桶、车、船马、牛，狗、梳、篦、杖和算筹等”。竹器栏下有竹笥”，内有“笔，墨、牍、砚、削、天平、衡、杆、砝码、半两钱和算筹，盛装在一起。”从报道时间上看，这是最早提及算筹”二字的出土文物报道，但遗憾的是没有见到关于这批算筹形态和数量的描述。后来中国科学院自然科