船体结构总纵极限强度的简化逐步破坏分析

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1、第5卷第5期船舶力学Vol.5No.52001年10月JournalofShipMechanicsOct.2001文章编号:1007-7294(2001)05-0021-15船体结构总纵极限强度的简化逐步破坏分析何福志,万正权(中国船舶科学研究中心,江苏无锡214082)摘要:本文基于梁-柱理论、理想弹塑性假设、平面假设和塑性铰理论建立了拉伸和压缩加筋板单元的标准应力-应变关系曲线,开发了船体结构总纵极限强度的简化逐步破坏分析方法。应用该简化方法编制的计算程序较为详细地分析了五条船截面/箱型梁模型的总纵极限强度,结果表明本文开发的简化逐

2、步破坏方法和计算程序是正确可靠的,可供船体结构设计参考和使用。关键词:船体结构;极限强度;应力-应变关系中图分类号:U661.2文献标识码:A1引言随着结构应力分析理论和实验技术的发展,船体结构设计和材料使用日趋经济合理,船体结构在极端载荷作用下的强度问题就日益突出起来,这已经成为国际船舶结构力学领域近期的一个热点研[1]究课题。对整个船体进行有限元分析,同时考虑几何和材料的非线性,无疑可以得到船体的极限强度值,但这需要花费大量的人力资源、资金和计算时间;即使是对于船体截面的重要组成构件—加筋板格,要想详尽地了解其极限状态及其崩溃前后的

3、行为也并非易事,因此有必要发展简化方法计算船体结构的总纵极限强度。近30年来,各国船舶力学研究者发展了多种计算船体纵向强度的数学模型,其中较具代表性的[2,3,4][5,6,7][2]是直接计算方法和逐步破坏分析方法。Caldwell将船体总纵极限强度估算为船体横剖面的全塑性弯矩,通过对受压构件承载能力的折减以说明屈曲的影响。该方法没有考虑当加筋板单元承受的压应力超过其极限强度后的载荷-缩短行为以及截面应力的重新分布,这往往过高地估算了船体结构总纵极限强度值。另外,在当时由于不能准确计算每个结构单元的折减因子值,因此计算的极限强度难以真

4、实反映船体破坏行为和极限承载能力。为此,许多研究人员在充分考虑了横截面单元特[5]性的基础上提出了逐步破坏分析方法。Smith通过对梁-柱单元做弹塑性大变形有限元分析以确定[1]加筋板单元的载荷-缩短行为,因其计算量很大而难以在船体初步设计阶段使用。Chen等,Kutt[6][7]等发展了大型有限元程序,但都相当费机时及人力。Ueda等基于理想结构单元法(ISUM),提出了用板和加筋板单元模拟双向压缩/拉伸和剪切载荷联合作用下船体的屈曲/塑性破坏行为,尽管它在数学模型上作了大量的简化,但计算量仍较大。本文基于Smith方法开发了一种船体

5、梁极限强度的简化逐步破坏分析方法,通过理想弹塑性假定、塑性铰理论以及平面假定等使得船体横截面单元的应力-应变关系得到很大简化,由计算结果的比较可以看出,本文的分析方法是相当有效的。2船体极限强度分析船体横截面总的弯矩一般包括垂向弯矩、水平弯矩和扭矩等,本文只研究垂向弯矩单独作用的情况,其弯矩-曲率曲线可用图1表示,船体结构总纵极限弯矩Mu可以定义为弯矩-曲率曲线上斜率收稿日期:2001-03-10作者简介:何福志(1970-),男,中国船舶科学研究中心工学硕士。22船舶力学第5卷第5期(dM/dφ)为零或符号发生改变的点对应的弯矩值。假

6、定船体在纵向弯曲变形过程中不发生脆性断裂破坏(这可通过合理的设计和提高材料的性能达到),则船体结构整体弯矩-曲率关系将取决于各个板格的极限强度和崩溃前后的行为以及船舯截面的冗余度等。2.1基本假定(1)平截面假定,即船体横截面在曲率改变前后均保持为平截面,这样就可以保证横截面上的应变沿深度方向线性分布;(2)假定船体截面的崩溃发生于相邻框架间,其原因是框架间板格发生压缩屈曲/屈服或是拉伸屈服;(3)船体整体失稳应力高于框架间的梁-柱崩溃图1弯矩-曲率关系简图应力;(4)加强筋的侧倾应力也高于框架间的崩溃应力。2.2船体总纵极限弯矩计算流

7、程(1)划分单元。将船体梁离散成加筋板单元和拐角单元,其中加筋板单元由一根加强筋和宽为b的带板组成,而拐角单元指的是甲板与舷侧、底板与舷侧以及其他两个相互垂直的板连接部分;(2)确定所有单元的平均应力-应变关系;(3)初始化船体梁整体曲率,令φ=φ0,认为瞬时弹性中和轴即为有效面弹性中和轴,初始曲率φ0由下式确定:nεεultiyφ0=min,(1)i=1yiyi*(4)计算当前每个单元相应的应变,εi=φyi,其中yi是瞬时弹性中和轴到第i个单元的垂直距离。再由单元应力-应变关系确定当前的应力σi;(5)建立整体截面的力平衡方程,更新

8、yi、σi、εi,从而确定当前中和轴的位置,计算时需要作一些迭代。中和轴方向的改变可以由总拉力和总压力的差值计算,满足下式,迭代即完成:压力-拉力≤0.001(2)压力(6)叠加所有单元对瞬时中和轴的弯矩得