脉冲编码调制

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1、第五章脉冲编码调制5.1分别对10路话音信号（每路信号的最高频率分量为4kHz）以奈奎斯特速率取样，取样后均匀量化、线性编码，然后将此10路PCM信号与两路180kbps的数据以时分方式复用，时分复用的输出送至BPSK调制器。若要求BPSK信号的功率谱主瓣宽度为(100±)1MHz，其中100MHz是载波频率，请求出每路PCM信号的最大量化电平数M值。b解：每路话音的抽样速率为8kHz，若将抽样值量化为b个二进制码元，则有2个量化3电平，码元速率为8b×10bps。10路PCM信号与两路180kbps的数据时分复用，输出速434率为R=8b×10+2×180×1

2、0=8(b+36)×10bps。进行BPSK调制后功率谱主瓣宽446度应为2R=8(2b+36)×10Hz，实际主瓣带宽为2MHz，因此8(b+36)×10=1×10，b所以b=8，最大量化电平数M=2=2565.2对10路模拟信号分别进行A律13折线PCM，然后进行时分复用，在经过α=5.0升余弦成型滤波器无码间干扰传输，该升余弦基带系统的截止频率为480kHz。（1）求系统的最大信息传输速率；（2）求允许每路模拟信号的最高频率分量f值。H解：（1）由公式Rs1(+α)=fm2得最大信息传输速率为640kbps（2）10路模拟信号数字化以后的总速率不能超过64

3、0kbps，因此每路模拟信号数字化后的速率不能超过64kbps。A律13折线编码是对采样值进行8bit编码，因此每路模拟信号的采样率不得高于8kbps。按奈奎斯特速率抽样，则每路模拟信号的最高频率分量不得超过4kHz。5.3已知模拟信号抽样值的概率密度f()x如题5.3图所示。若按四电平进行均匀量化，试计算信号量化噪声功率比。1f()xx题5.3图概率密度解：模拟信号抽样值的概率密度⎧1,1−≤xxfx()=⎨⎩0,其他x若按四电平进行均匀量化，量化级间隔为2Δ==v0.54量化区间的终点m，i=0,1,2,3,4分别为i−1,0.5,0,0.5,1−量化电平值

4、q，i=1,2,3,4分别为i−0.75,0.25,0.25,0.75−量化器输出的信号功率为Mmi2Sqfq=∑i∫()dxxmi−1i=10.51⎡⎤22=×2⎢⎥⎣⎦0.25×∫∫(1−x)dxx+0.75×(1−)dx00.53=16量化噪声功率为12Nx=−()mf(x)dxqq∫−10.51⎡⎤22=−−2⎢⎥⎣⎦∫∫(x0.25)(1xx)d+(x−−0.75)(1xx)d00.50.250.25⎡⎤22=−2⎢⎥⎣⎦∫∫xx(0.75)dxxx+(0.25−)dx−−0.250.250.25⎡⎤2=×2(⎢⎥⎣⎦∫xx1−2)dx−0.251=4

5、8所以，量化噪声功率比为23Sq16==9N1q485.4采用13折线A率编码，设最小量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进码）；（2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。解：（1）已知抽样脉冲值I=+635。ω设码组的8位码分别为CCCCCCCC。12345678因为I>0，故ωC=11又因为I>512，且I<1024，故位于第7段，ωωCCC=110234第7段内的量化级间隔为32，由I=51233227+×+知，I位于第7段第3量化级，ωωCCCC=00115678因

6、此，输出码组CCCCCCCC=1110001112345678量化误差为27。'（2）I=+635对应的量化电平权值电流为I=608。其对应的均匀量化11位码为ωωCCCCCCCCCCC=0100110000012345678910115.5已知模拟信号mt)(的最高频率为f，频谱M(ω)如题5.5（a）图所示，如果用m如题5.5（b）图所示三角脉冲序列qt)(对它进行自然抽样，求抽样信号的频谱M(ω)的表s达式，并画出其示意图。3M(ω)ω−ωωmm12fm−ττ解：qt)(的频谱为：∞τ2nωsτQ(ω)=2π∑Sa()⋅δ(ω−nωs)（ωs=4πfm）n

7、=−∞T2抽样信号的频谱为：∞1τ2nωsτMs(ω)=M(ω*)Q(ω)=∑Sa()⋅M(ω−nωs)2πTn=−∞2如题5.5（c）图所示，对M(ω)的各次搬移，波形不变，但幅度不同。M(ω)sω−4ωm−2ωm02ωm4ωm题5.5（c）图5.6抽样系统如题5.6（a）图所示，模拟信号mt)(的最高频率为f，冲激序列δ(t)mT41的频率f=3f，滤波器的冲激响应h(t)如题5.6（b）图所示，τ=。求输出信号mt)(smo3fm的频谱，并画出它的示意图。解：滤波器的特性为：2ωτH(ω)=τSa()2理想抽样信号mt)(的频谱为：s∞1Ms(ω)=∑M(

8、ω−nωs)Ts−∞其中