现代优化算法例子

《现代优化算法例子》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2004年10月北京师范大学学报(自然科学版)Oct.2004第40卷第5期JoumalofBeijingNonnalUniversity(NaturalScience)Vol.40No.5模糊蕴涵算子及其构造(Wγ一-模糊蕴涵算子的对偶算子尤飞李洪兴(北京师范大学数学系，100875，北京//第一作者34岁，男，搏士)摘要将模糊蕴涵算子。b~()191的表达式()(a，的换为()(1-a，l-b)后，构造出模糊蕴涵算子。'192~()J42.通过求模糊蕴涵算子仇~()19l的对偶算子，构造出模糊蕴涵算子()J43~()J90.给出了基于Wí1lmott算

2、子构造的模糊蕴涵算子(}392~():跚.构造了199个模糊蕴涵算子，连同已知的12个模糊蕴涵算子，共给出211个模糊蕴涵算子，为模糊控制器的构造提供了较大的选择范围.关键词模糊蕴涵算子;补z对偶算子分类号0159.1;0141.11模糊蕴涵算子的对偶算子定义1[1]一个映射h:[O，lJ→【O，lJ称为补，若满足:(Hl)(正则性)h(O)=l，以1)=0;(H2)(逆序性)Va，bε[0，1]，若a~二b，则以a)二列(的;(H3)(对合性)h(h(a))=a，Vaε[0，1].定义2[1]设h为补，由h作映射Oh(a，的=h(O(h(a)，h(b))

3、)，a，bε[O，lJ，称伊为模糊蕴涵算子。关于h的对偶算子或0的对偶算子.正如文献[lJ指出的那样，补算子就是[O，lJ上的逆序对合映射.从丽，模糊蕴涵算子。的对偶算子的表达式实质上是Oh(a，的=1-00-a，1-b).叉，若伊是模糊蕴涵算子。的对偶算子，则。=(伊)h也是模糊蕴涵算子。h的对偶算子，因此"对偶"总是相互的.要计算模糊蕴涵算子。的对偶算子，首先需要求出。(l-a，l的，但eO-a，l-b)也是一个模糊蕴涵算子，所以我们把它也作为一种构造模糊蕴涵算子的方法，并连同文献[2-4J中给出的195个模糊蕴涵算子的对偶算子一并给出，不难求得它们分

4、别为(见表1，其中ρ>0).表1模糊蕴涵算子的对偶算子算子。(l-a，l-b)1-0(l-a,l-b)a二'3b仇。192(a，b)=[1'。'250…laV(l-b),a

5、=l仇仇93(a，b)=~~:8258(l-b)/(l-a)^1,aOau343(a'o、，，一一，，-、，a>O飞。7ιUIII-h，。a=O、a=O仇仇96(a，的=aV[(l-a)^(l-b)J8344(a，的=(l-a)^(aVb)仇97(a，b)=(l+a-b-a2+a2b)^183.5(a,b)=(b-a+a2-a2b)V0。9(1,a>O或b=O忡a>O或b二0。10819B(a,b)=(8，.自(a，b)=(…,其

6、他0'0,-,-,1,其他(1,a?::b(0,a三~b。118199(a,b)=(8"7(a,b)=(lO,a

7、a.,,,,,,aum(aLU)一一a二~b8z1LU。'252a

8、b)/28Z468z68zlO(a,b)=1-(a+b)/2826