实验四基于FDATool的FIR滤波器设计

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1、实验四基于FDATool的FIR滤波器设计一、实验目的1.通过FDATool设计滤波器,掌握FDAtool设计滤波器的方法2.掌握用FDATool分析滤波器性能分析的基本方法3.熟悉FDATool的使用二、实验要求1、在FDATool工具的FilterSpecifications面板中分析同一个滤波器的下列各种特性：幅值响应、相位响应、群延迟、脉冲响应、阶跃响应及零极点分布等；2、使用FDATool工具设计一个最小阶次的低通FIR数字滤波器，性能指标为：通带0~1500Hz，阻带截止频率2000Hz，通带波动1%

2、，阻带波动1%，采样频率为8000Hz；三、实验内容根据要求1，设计分析一个16阶的FIR滤波器（h(0)=0），给定的参数如下：(1)低通滤波器(2)采样频率FS为48kHz，滤波器FC为10.8kHz(2)滤波器类型（FilerType）为低通（LowPass）(3)设计方法（DesignMethod）为FIR，采用窗函数法（Window）(4)滤波器阶数（Filterorder）定制为16(5)窗口类型为Kaiser，Beta为0.5根据要求2，设计一个最小阶次的FIR滤波器（h(0)=0），给定的参数如下

3、：(1)低通滤波器(2)采样频率FS为8Hz，滤波器FC为2kHz(3)通带截止频率Fp：1KHZ(4)阻带起始频率Fstop：2KHZ(5)通带波动1%（经计算，通带最大波动为1.5）(6)阻带波动10%（经计算，阻带最小衰减为200）四、实验过程（一）基于matlab工具的滤波器系数计算：在matlab命令编辑窗口输入Fdatool指令，敲击回车可以打开FilterDesign&AnalysisTool窗口（如图4-1所示），在该工具的帮助下，我们可以完成f.i.r.滤波器系数的计算工作。图4-1Filter

4、Design&AnalysisTool窗口Fdatool界面总共分两大部分，一部分是designfilter，在界面的下半部分，用来设置滤波器的设计参数，另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。designfilter部分主要分为：ResponseType（响应类型）选项，包括Lowpass（低通）、Highpass（高通）、Bandpass（带通）、Bandstop（带阻）和特殊的滤波器。根据本次作业要求，在该选项中选择Lowpass选项。DesignMethod（设计方法）选项，包括I

5、IR滤波器的Butterworth（巴特沃思）法、ChebyshevTypei（切比雪夫i型）法、ChebyshevTypeii（切比雪夫ii型）法、Elliptic（椭圆滤波器）法等和FIR滤波器的Equiripple法、Least-squares（最小乘方）法、Window（窗函数）法等多种方法。结合本次作业要求，选择FIR滤波器的窗函数法进行设计。选定窗函数法后，会在右侧出现Options区域，进行窗函数法相关参量的设置，根据作业要求选择Kaiser窗并设置Beta为：0.5。FilterOrder（滤波器

6、阶数）选项，定义滤波器的阶数，包括Specifyorder（指定阶数）和Minimumorder（最小阶数）。在Specifyorder中填入所要设计的滤波器的阶数（n阶滤波器，specifyorder＝n-1），如果选择Minimumorder则matlab根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。本次作业要求2要设计最小阶滤波器，所以选定Minimumorder（最小阶数）。FrenquencySpecifications选项，可以详细定义频带的各参数，包括采样频率Fs和频带的截止频率。它的具体选项由Respo

7、nseType选项和DesignMetho选项决定。我们要求的Lowpass（低通）滤波器只需要定义Fs、Fc。采用窗函数设计滤波器时，由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定的，所以只需要定义通带截止频率，而不必定义阻带参数。MagnitudeSpecifications选项，可以定义幅值衰减的情况。采用窗函数设计时，通带截止频率处的幅值衰减固定为6db，所以不必定义。本次要求1中的参数设定结果如图4-2所示：图4-2本次要求1中的参数设定结果如图4-3所示:图4-3五、实验结果分析参数设定完毕，单击工具窗口下方

8、的DesignFilter按钮，开始进行相关参数计算。在计算结果中我们可以看到该滤波器的一些相关曲线，如幅频响应、相频响应、冲激响应等以及具体的系数值。A、根据要求1的滤波器指标，对其进行各项指标的分析如下所示;图B.1FIR滤波器幅频响应图B.2滤波器相频响应图B.3滤波器幅频和相频响应图B.4群时延响应图B.5群时延响应图B.5冲激响应图B.5阶跃响应图B.7零极点图