一次函数的应用（第3课时）

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1、临猗二中教案设计页年级八学科数学备课人李虹节次时间教学内容一次函数的应用（第3课时）教学目标1、.进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2、在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；3、在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．教学难点在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．教学环节设计学生活动第一环节：情境引入内容：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了

2、一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前与之间的关系(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?第二环节：问题解决内容1：例1小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为，小慧也

3、于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为．临猗二中教案设计页教学环节设计（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少千米？分析：当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？是否已经过了“草甸”该用什么量来表示？你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？内容2：海岸公海AB深入探究例2我边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇追赶（如图），下图中，分别表示两船相对于海岸的距离（海里

4、）与追赶时间（分）之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示到海岸的距离与时间之间的关系？解：观察图象，得当时，距海岸0nmile，即，故表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系；（2），哪个速度快？解：从0增加到10时，的纵坐标增加了2，而的纵坐标增加了5，即10min内，行驶了2海里，行驶了5nmile，所以的速度快．（3）15min内能否追上？解：可以看出，当时，上对应点在上对应点的下方，（4）如果一直追下去，那么能否追上？解：如图，相交于点P．因此，如果一直追下去，那么一定能追上．学生活动临

5、猗二中教案设计页（5）当逃到离海岸海里的公海时，将无法对其进行检查．照此速度，能否在逃到公海前将其拦截？解：从图中可以看出，与交点P的纵坐标小于，这说明在逃入公海前，我边防快艇能够追上．第三环节：反馈练习内容：观察甲、乙两图，解答下列问题1．填空：两图中的（）图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节．2．根据1中所填答案的图象填写下表：线型项目主人公（龟或兔）到达时间（分）最快速度（米/分）平均速度（米/分）红线绿线3．根据1中所填答案的图象求：（1）龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自

6、变量的取值范围）；（2）乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？4．请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下：（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字；（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个，且要分别涉及时间、路和速度这三个量．学生活动5.如图，与分别表示步行与骑车同一路上行驶的路程与时间的关系．（1）出发时与相距多少千米？S（千米）t（时）O1022.5.57.50.531.5lBlA（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修

7、理，所用的时间是多少小时？（3）出发后经过多少小时与相遇？（4）若的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么经过多少时间与相遇？相遇点离的出发点多远？你能用哪些方法解决这个问题？在图中表示出这个相遇点．6.甲．乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为（时），．分别与之间的部分函数图象如图所示．（1）当时，分别求．与之间的函数关系式．（2）如果甲．乙两班均保持前6h的工作效率，

8、通过计算说明，当时，甲．乙两班植树的总量之和能否超过260棵．Oy(棵)x(时)36812030（3）如果6h后，甲班保持前6h的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束．当时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵．板书设计课后反思