等宽明渠交汇口水流一维数学模型

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1、水利学报2004年8月SHUILIXUEBAO第8期文章编号:0559-9350(2004)08-0026-07等宽明渠交汇口水流一维数学模型茅泽育罗昇赵升伟张磊(清华大学水利水电工程系北京100084)摘要本文采用理论分析及试验手段对等宽明渠缓流交汇水流进行了研究对交汇口流动的各种影响因素进行了量纲分析确定表征流动特性的主要物理量根据水力学基本理论建立了交汇口上下游水深比的普遍方程方程中考虑了动量修正系数动能修正系数支流汇入角等影响因素的影响并对水深比与交汇角流量比及水流Fr数之间的变化关系进行了讨论解析表达式的计算结果与实

2、验结果符合较好关键词明渠交汇口水深比流量比等宽渠道缓流中图分类号TV133文献标识码A对于一般的顺直河道流量与水位存在单一对应关系但当有支流汇入时交汇口上下游的流量与水位不再呈单一对应关系支流汇入主流后由于干支流的相互混掺和顶托在交汇口上游水面壅高交汇[12]口下游附近形成水流分离区及断面环流现象如图1所示文献[3]对明渠交汇口三维流动特性进行了试验研究文献[]对明渠交汇口水流分离区形状及尺寸进行了理论分析和试验研究提出了分离区收缩[]系数及能量损失系数的解析表达式1944年Taylor对矩形断面明渠交汇水流首先进行了试验研究

3、并应用动量方程得出了上游支渠下游干流断面水深与流量比的关系表达式此后不少研究工作者曾针对各种不同几何形状交汇口及不同水流条件分别从能量方程动量方程及势流理论等途径对汇流口流动的水[610]深变化情况进行了研究探索得出一维简化近似数学表达式但是正如许多研究工作者指出为了正确分析交汇口的流动特征在计算支流汇入干流动量时必须考虑支流入汇断面水流入射角的影响还有以往的大多研究成果并没有考虑动量修正系数和动能修正系数影响(即流速分布影响)不考虑支渠两侧边壁的动水压力影响也是导致现有各种预测模型与试验结果不符的主要原因有鉴于此本文主要目的

4、在于采用水力学基本理论及试验手段对交汇口水流控制体进行了研究提出了等宽明渠缓流交汇口水流计算的一维综合数学模型1交汇口流动影响因素的理论分析文中符号如图1所示下标ubdtc分别表示过流断面ABGH分离区下游附近断面IJ支流入汇断面EF最大收缩断面CD各断面流量分别为QuQbQdQtQc水深分别为YuYbYdYtYc渠宽分别为WuWbWdWt(=Wb/sin)Wc(=Wd)对于等宽渠道则有Wu=Wb=Wd=Wtsin为收缩系数(01.0流量比RQ=Qb/Qd水深比YYu/Yd为几何交汇角为水深平均支流汇入角ϕ为支流汇入偏离角收稿

5、日期:2004-03-09基金项目:国家自然科学基金资助项目(50079008)作者简介:茅泽育(1962-),男,浙江人,副教授,主要研究方向为水力学及河流动力学.1水利学报2004年8月SHUILIXUEBAO第8期图1交汇口水流动特征示意[3]大量研究结果表明交汇口上游水深Yu和Yb与以下一些因素有关即干支流流量Qu(=Qd-Qb)Qb干支渠宽度WuWb交汇角重力加速度g交汇口上下游渠底坡度下深水深Yd及渠道宽度Wd它们之间关系可表示为F1(Yu,Yb,Qb,Qd,Wu,Wb,Yd,Wd,g,,iu,ib,id)=0(1

6、)应用量纲分析的定理取几何学变量Yd运动学变量Qd作为独立变量得无量纲数5YuYbQbWuWbWdYdg1π=,π=,π=,π=,π=,π=,π==,其中123456722YdYdQdYdYdYdQdWd2F2rdYd2QdF=因此方程(1)可写成rd23gWYddYuYbQbWuWbWd1F,,,,,,,θ,i,i,i=0(2)22ubdYdYdQdYdYdYdWd2FY2rdd若令交汇口上游干支渠宽度分别为Wu=k1Wd,Wb=k2Wd则式(2)变成YuYbQbWdWdWd1F,,,

7、k,k,,,θ,i,i,i=02YYQ1Y2Y2ubddddddYdWd2FY2rdd或2水利学报2004年8月SHUILIXUEBAO第8期YuYbQbWd1F,,,,,θ,i,i,i,kk=022ubd12YdYdQdYdWd2FY2rdd[510]根据大量的试验研究结果交汇口上游附近的干支渠水深近似相等即Yu=Yb则上式变成Wd1FY,R,,,θ,i,i,i,kk=02Q2ubd12YdWd2FY2rdd或Y=F3(RQ,Wd/Yd,Frd,θ,iu

8、,ib,id,k1k2)对于干支渠等宽的简单情形k1=k2=1同时忽略底坡影响则有Y=F4(Wd/Yd,Frd,RQ,θ)(3)方程(3)表明对于等宽平底(或底坡影响可忽略不计)明渠交汇水流交汇口一维水流模型可由Y,RQ,Frd和下游宽深比Wd/Yd来表征或YYu/Yd是下游