第八章疲劳裂纹扩展

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1、___________________________疲劳断裂讲义____________________________第八章疲劳裂纹扩展（Fatiguecrackgrowth)前面讨论的应力疲劳、应变疲劳中，都认为材料是均匀、无缺陷的，由此研究疲劳载荷作用下的裂纹萌生机理、规律、寿命预测与控制。然而，在许多情况下，材料或构件中的缺陷是不可避免的。有缺陷怎么办？开始无缺陷的构件在使用中发现了裂纹，能否继续使用？含缺陷的结构如果还能继续使用，有多少剩余寿命？对于一些大型重要结构或构件，往往需要依靠检修来保证安全，如何控制检修？都是工程中需要研究与回答的问题。20世纪6

2、0年代以后，断裂力学，尤其是线弹性断裂力学，已经得到相当完备的发展，为研究含缺陷结构的疲劳问题提供了理论基础；计算机技术的迅速发展，为含缺陷结构疲劳问题的研究提供了强有力的计算手段；60年代起出现并迅速发展的高倍电子显微镜、电液伺服控制疲劳机，电火花切割机等，为裂纹扩展的实验研究、裂纹扩展破坏机理的观察、裂纹的制备等提供了可用的实验手段。这些条件的具备，使含缺陷结构疲劳问题的研究成为可能。近40年来，大量的研究和应用经验表明：线弹性断裂力学是研究疲劳裂纹扩展的十分有力的工具。线弹性断裂力学认为，裂纹尖端附近的应力场是由应力强度因子K控制的，故裂纹在疲劳载荷作用下的扩展

3、应当能够利用应力强度因子K进行定量的描述。工程中，线弹性断裂力学甚至被用来研究低强度、高韧性材料的疲劳裂纹扩展；因为在疲劳载荷下裂纹尖端的应力强度因子一般较低，裂纹尖端的塑性区尺寸也不大。只有当裂纹扩展速率很快或裂纹尺寸较小时，线弹性断裂力学的应用才受到限制。对于裂纹扩展速率很快的情况，由于此时裂纹扩展寿命只占构件总寿命的很小一部分，故这一限制在许多情况下对于疲劳分析是并不重要的。对于小裂纹的疲劳扩展，则需要利用弹塑性断裂力学分析，这正是仍在继续研究与发展的重要领域之一。8.1疲劳裂纹扩展速率若裂纹尖端塑性区的尺寸rp远小于裂纹尺寸a，即a＞＞rp，则线弹性断裂力学可

4、用。工程中最常见、最危险的裂纹，是垂直于最大主应力的张开型裂纹(或称I型152___________________________疲劳断裂讲义____________________________裂纹)。本书将在线弹性断裂力学成立的条件下，讨论I型裂纹的疲劳裂纹扩展。疲劳裂纹扩展速率da/dN(或da/dt)，是在疲劳载荷作用下，裂纹长度a随循环周次N(或循环载荷作用时间t)的变化率，反映裂纹扩展的快慢。8.1.1a∼N曲线与疲劳裂纹扩展控制参量利用尖缺口并带有预制疲劳裂纹的标准试样，如中心裂纹拉伸试样(CCT试样-CenterCrackTension)或者紧凑拉

5、伸试样(CT试样-CCTCTa(mm)CompactTension),在给定载荷条件下进行恒Δσ1>Δσ2>Δσ3幅疲劳实验，记录裂纹扩展过程中的裂纹尺寸a和循环次数N，即可得到如图8.1所示的a∼Na0曲线。a∼N曲线给出了裂纹长度随载荷循环次N数的变化。图8.1a-N曲线图8.1中示出了应力比R=0时，三种不同恒幅载荷作用下的a∼N曲线。a∼N曲线的斜率，就是裂纹扩展速率da/dN。注意到裂尖应力强度因子K=fσπa，f是几何修正因子。则由图中a-N曲线可知：对于给定的a,循环应力幅Δσ增大,即ΔK增大,则曲线斜率da/dN增大。对于给定的Δσ,裂纹长度a增大,即

6、ΔK增大,则曲线斜率da/dN增大。故裂纹扩展速率da/dN的控制参量是应力强度因子幅度ΔK=f(Δσ,a)，即：da/dN=φ(ΔK,R,…)（8-1）式中，应力比R=Kmin/Kmax=σmin/σmax=Pmin/Pmax；与ΔK相比，R对疲劳裂纹扩展速率的影响是第二位的，将在下节讨论。裂纹只有在张开的情况下才能扩展，压缩载荷的作用将使裂纹闭合。因此，应力循环的负应力部分对裂纹扩展无贡献，故疲劳裂纹扩展控制参量应力强度因子幅度ΔK定义为：ΔK=Kmax-KminR＞0（8-2）ΔK=KmaxR＜0153___________________________疲劳断

7、裂讲义____________________________8.1.2疲劳裂纹扩展速率由a∼N曲线中任一裂纹尺寸ai处的斜率，即可知其扩展速率(da/dN)i；同时，由已知载荷Δσ和ai，还可以计算相应的ΔKi。这样就由由a∼N曲线得到了一组[ΔKi，(da/dN)i]数据，进而可绘出da/dN-ΔK曲线。da/dN-ΔK曲线与S-N曲线、ε-N曲线一样，都表示了材料的疲劳性能；只不过S-N曲线、ε-N曲线所描述的是疲劳裂纹萌生性能，da/dN-ΔK曲线描述的是疲劳裂扩展性能而已。值得指出的是：S-N曲线、ε-N曲线以R=-1（对称循环）时的曲线作