第7章电机的统一理论

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1、交流电机统一理论第6章电机的统一理论1第7章电机的统一理论7-1电机的统一理论概述7-2有关一般化电机的基本知识7-3一般化电机的电压方程7-4一般化电机的功率和转矩方程7-5正弦分布气隙磁通的运动电动势表达式7-6从一般化电机推导交流电机运动方程27-1概述•电机的统一性–各类旋转电机•转子和定子，铁心和绕组–上世纪初之前•按电机的类型分别研究–上世纪30年代•匈牙利的克朗提出旋转电机的统一理论3电机的统一理论•统理论统一理论–主要类型的交直流电机都可以用一般化电机模型描述–一些相关理论•双反应理论•dq0变换•派克方程4

2、电机的统一理论•一般化电机模型–换向器电机•交流电机通过dq0变换，可变换成换向器电机•直流电机本身就是换向器电机5电机的统一理论•电机统一理论–强调电机的共性–探询各种电机普遍性特征–在个性的应用上有局限性和片面性•能够解释现代新型电机的基本工作原理•但难以方便地研究新型电机的工作特性67-2一般化电机•具体结构–普遍的换向器电机–定子隐极或凸极，转子带换向器–p=1–Ω=ω7一般化电机•定子–相互正交的两个绕组Q•直轴绕组D•交轴绕组QD8一般化电机•转子–换向器上有相互正交的两个电刷–绕组被电刷分为交直轴两个绕组•直轴

3、绕组d•交轴绕组qqd9一般化电机Q•等效图qDd10一般化电机•转子绕组中的电势–转子旋转时，d和q绕组的元件不断轮换–不仅有变压器电势，还有切割产生的运动电势–空间静止，又有运动电势•伪静止绕组11基本假设•简化分析–磁路线性，不考虑剩磁、饱和、磁滞、涡流，可采用叠加原理–气隙磁密正弦分布，忽略齿槽效应–交直轴对称12正方向规定–dq轴的正方向：d为主极磁通的正方向–q轴超前d轴90度dq90o13正方向规定–绕组磁链正方向•D绕组和d绕组正方向与d轴轴致一致•Q绕组和q绕组正方向与q轴一致•正磁链与正电流符合右手法则ψ

4、iue14正方向规定–电压电流和感应电势正方向•按电动机惯例ψiφdue15正方向规定–电磁转矩的正方向：与电机的转速方向一致•电动机运行时，电磁转矩为正，负载转矩为负TmTmecn16一般化电机模型•iq轴QQuQqd轴ωdD17一般化电机电压方程•电压方程的矩阵表达u=Ri−e−etω–其中–e为变压器电势t–e为运动电势ω18一般化电机磁链方程•一般化电机的自感和互感–每个线圈都有自感–同轴线圈有互感M=M,M=MDddDQqqQ–D、d绕组与Q、q绕组正交，无互感19一般化电机磁链方程•磁链方程⎡ψD⎤⎡LD0MDd

5、0⎤⎡iD⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥ψ0L0Mi⎢Q⎥=⎢QQq⎥⎢Q⎥⎢ψ⎥⎢M0L0⎥⎢i⎥ddDdd⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣ψq⎦⎥⎢⎣0MqQ0Lq⎥⎦⎢⎣iq⎥⎦ψ=Li20一般化电机磁链方程•电感矩阵–四绕组相对静止，电感为常量⎡LD0MDd0⎤⎢⎥0L0ML=⎢QQq⎥⎢M0L0⎥dDd⎢⎥⎢⎣0MqQ0Lq⎥⎦21一般化电机电势•变压器电势–由于电流变化，导致磁链变化，产生感应电势⎡LD0MDd0⎤⎡iD⎤⎢⎥⎢⎥dψ⎢0LQ0MQq⎥⎢iQ⎥e=−=−LDi=−Dtdt⎢MdD0Ld0⎥⎢id⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎢0MqQ0Lq⎦⎥⎢

6、⎣iq⎥⎦22一般化电机电势•运动电势–d和q绕组为伪静止绕组•分别与其正交磁通有相对的切割–D和Q绕组相对静止•无相对切割23一般化电机电势•d和q绕组中的运动电势–d绕组分别切割Q和q绕组电流的磁场e=e+e=Gωi+Gωiω⋅dω⋅dQω⋅dqdQQdqq–q绕组分别切割D和d绕组电流的磁场e=e+e=−Gωi+Gωiω⋅qω⋅qDω⋅qdqDDqdd24一般化电机电势•运动电势的正负φQq轴QΩΩφqd轴φDφdQdD25一般化电机电势•运动电势的矩阵表达⎡0⎤⎡0000⎤⎡iD⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥00000i−e=⎢⎥=

7、⎢⎥⎢Q⎥ωω⎢−e⎥⎢0−G0−G⎥⎢i⎥ω⋅ddQdqd⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣−eω⋅q⎥⎦⎢⎣GqD0Gqd0⎥⎦⎢⎣iq⎥⎦−e=Gωiω26一般化电机电压方程•⎡uD⎤⎧⎡RD⎤⎡LD0MDd0⎤⎢⎥⎪⎢⎥⎢⎥⎢uQ⎥⎪⎢RQ⎥⎢0LQ0MQq⎥=⎨+D⎢u⎥⎢R⎥⎢M0L0⎥d⎪ddDd⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎢uq⎥⎦⎪⎩⎣⎢Rq⎥⎦⎢⎣0MqQ0Lq⎥⎦⎡0000⎤⎫⎡iD⎤⎢⎥⎪⎢⎥⎢0000⎥⎪⎢iQ⎥+ω⎬⎢0−G0−G⎥⎢i⎥dQdq⎪d⎢⎥⎢⎥⎢⎣GqD0Gqd0⎥⎦⎪⎭⎢⎣iq⎥⎦27一般化电机电压方程•⎡uD⎤

8、⎡RD+LDD0MDdD0⎤⎡iD⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥u0R+LD0MDi⎢Q⎥=⎢QQQq⎥⎢Q⎥⎢u⎥⎢MD−GωR+LD−Gω⎥⎢i⎥ddDdQdddqd⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣uq⎥⎦⎣⎢GqDωMqQDGqdωRq+LqD⎥⎦⎢⎣iq⎥⎦u=(R+LD+Gω)i=Zi常系数微分方程，易于求解2