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1、(2)复习::画频率分布直方图的步骤1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.12、决定组距与组数（将数据分组）组距：指每个小组的两个端点的距离，组距组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。极差4.1组数===8.2组距0.53、将数据分组(8.2取整,分为9组)4、列出频率分布表.(学生填写频率/组距一栏)5、画出频率分布直方图。频率分布直方图如下：频率连接频率分布直方图组距中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图0.500
2、.400.300.20月均用水量/t0.100.511.522.533.544.5利用样本频分布对总体分布进行相应估计（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？（2）样本容量越大，这种估计越精确。（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线。总体密度曲线频率组距月均用水量/tab（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间(a,b)内取值的百分比）。总体密度曲线总体密度曲线反映了总体在
3、各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。茎叶图某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：www.nnauu.com(1)甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(1)乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,3
4、6,39叶就是从茎的旁边茎叶图生长出来的数，表示得茎是指中间的一列分的个位数。数，表示得分的十位数甲乙804631253682543893161679449150茎叶图不仅能够保留原始数据，而且能够展示数据的分布情况。从运动员的成绩的分布来看，乙运动员的成绩更好；从叶在茎上的分布情况来看，乙运动员的得分更集中于峰值附近，说明乙运动员的发挥更稳定。在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好。它不但可以保留所有信息，而且可以随时纪录，这对数据的纪录和表示都能带来方便。但当样本数据较多时，茎叶图就显得不
5、太方便。因为每一个数据都要在茎叶图中占据一个空间，如果数据很多，枝叶就会很长。2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征第一课时众数、中位数、平均数一众数、中位数、平均数的概念众数、中位数、平均数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛..众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．中数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．平均数::一组数据的一组数据的算术平均数算术平均数,,
6、即1x=x=x=(x1+x2+…+xn)n练习练习::在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的1717名运动员的成绩如下表所示：成绩(单1．501．601．651．701．751．801．851．90位：米)人数23234111分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数 解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75． 上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；这组数据的平均数是答
7、：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.二、众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系11、众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标。例如，在上一节调查的100100位居民的月均用水量的问题中，从这些样本数据的频率分布直方图可以看出，月均用水量的众数是2.25t.2.25t.如图所示：频率组距0.50.40.30.20.1O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)22、在样本中，有5050％的个体小于或等于中位
8、数，也有5050％的个体大于或等于中位数，因此，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值。下图中虚线代表居民月均用水量的中位数的估计值，此数据值为2.03t.2.03t.频率组距0.50.40.30.20.1O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)说明::2.022.02这个中位数的估计值,,与样本的中位数值2.02.0不一样,,这是因为样本数据的频率分布直方图,,只是直观地表明分布的形状,,但是从直方图本身
