光栅衍射原理

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7、　光的干涉光的衍射光的偏振专题探讨科学名家光学论坛相关链接光的衍射基本概念、规律1.光的衍射   光在传播路径中，遇到不透明或透明的障碍物，绕过障碍物，产生偏离直线传播的现象称为光的衍射。                　2.惠更斯－菲涅尔原理分次波面图像惠更斯－菲涅尔原理   惠更斯提出，媒质上波阵面上的各点，都可以看成是发射子波的波源，其后任意时刻这些子波的包迹，就是该时刻新的波阵面。惠更斯－菲涅尔原理能定性地描述衍射现象中光的传播问题。   菲涅尔充实了惠更斯原

8、理，他提出波前上每个面元都可视为子波的波源，在空间某点P的振动是所有这些子波在该点产生的相干振动的叠加，称为惠更斯－菲涅尔原理。3.衍射的类型  （1）菲涅尔衍射：光源和观察点距障碍物为有限远的衍射称为菲涅尔衍射。  （2）夫琅和费衍射：光源和观察点距障碍物为无限远，即平行光的衍射为夫琅和费衍射。※特别强调   干涉是有限多束光（分离的）相干叠加，衍射是波阵面上无限多子波连续的相干叠加，这种计算对于菲涅尔衍射相当复杂，而对于夫琅和费衍射则比较简单，主要讨论夫琅和费衍射。　4.夫琅和费衍射   （1）单缝衍射

9、　单缝衍射图示flash衍射图    用半波带法处理衍射问题，可以避免复杂的计算，缺点是精确度不够。    把单缝处的波面分割成等宽的平行窄带，是分得的相邻两条窄带上的对应点发出的沿θ方向的子波光线的光程差为λ/2，则这样分得的窄带称为半波带，提醒注意：分割的是波面。        单色光垂直入射，当单缝恰好被分成了偶数歌半波带，即单缝上下边缘衍射角为θ的两条子波光线的光程差Δ＝asinθ等于半波长的偶数倍。在该点出现光极小。       衍射暗纹中心位置：                         

10、        当单缝恰好分成奇数个半波带，Δ＝asinθ半波长的奇数倍。此方向上偶数个半波带相干抵消，剩下一个半波带未被抵消，在该点产生“次最大”。可见，波面被分成的半波带数越多，每个半波带的面积也就越小，对该点光强贡献也就越小。所以θ角越大，“次最大”也就越小。         衍射亮纹中心位置：                                      波阵面上个子波的光线到达θ为零处的光程相同，即光程差为零，则合振动在该点产生”主极大“，中央主极大中心位置：             

11、                                   衍射条纹：平行于单缝的一组直条纹，中央明纹最亮，而且宽度是其他明纹的两倍。                 中央明纹的角宽度：                         光强分布：            ★缝宽和光波波长对衍射条纹也有一定影响。       （2）园孔衍射　圆孔衍射图示圆孔衍射flash演示   第一级暗环的位置：                                           Dsinθ=1.2

12、2λ       D为园孔的直径       夫琅和费园孔衍射图样，中心是一个很亮的园盘，为衍射中央极大，称为爱里斑。       爱里斑的半角宽度为：                                                （3）瑞利判据：        如果一个像点的爱里斑的中心刚好与另意像点衍射图样的第一级暗纹像重合，就认为着两个物点恰好能为这意光学一起所分辩。        最小分辩角：                                              

13、   分辨率：                                              其中D为园孔直径，λ为入射光的波长，可见λ越小（如电子显微镜）、D越大（如天文望远镜）分辨率越大。       （4）光栅衍射            光栅常数：     d=a+b         在可见光范围内，d一般在1/1000～1/500mm之间。         光栅上的每一条缝的单缝衍射在θ方向上P点产生一个光振动，N条缝在P点产生的N个光振动的振幅相同，他们的相干叠加决定了P点的光强，光栅

14、衍射是单缝衍射和多缝干涉的总效果。         光栅方程： 1、   其中θ为衍射角，k为多缝干涉主极大级数。         亮纹（主极大）中心位置满足光栅方程中k＝0，（θ＝0）时，dsinθ＝0为中央明纹中心。         其他亮纹（主极大）中心位置         满足多缝干涉的光栅方程：    2、           不满足单缝衍射暗纹条件：