空间弯管的控制坐标计算

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1、西北水电技术空间弯管的控制坐标计算郑建克一、前侧七曰、、,由于受地形地质进水口及厂房位置等各种条件的限制发电厂房的引水钢管往往不。、,,能在平面上布置成直线型特别是在钢管的上下弯段常常是既在立面上转弯又在水平,。,面上转弯形成了空间弯管计算空间弯管的控制坐标是件较繁琐的工作笔者在工作中用,,,。解析几何方法导出了计算控制坐标的有关公式业编出了计算程序使用一微,。,机计算方便迅速特别是当布置方案或者施工期间由于钢板规格的改变有必要重新调整,。管节和计算控制点坐标时这种计算方法的优越性就更为显著二、计算公式的推导

2、,,,一般来讲从引水钢管的上游进口到厂房水轮机的蜗壳之间我们可根据需要用若干。,,,条空间直线将它们连接起来但作为钢管轴线为了改善水力学条件在两直线的连接处,,。,须用与这两条直线都相切的弧线连接为了设计与施工方便一般均采用园弧线显然这,。段园弧是在由这两条直线所决定的平面上只不过这平面是空间斜平面罢了设有一空间弯管轴线的相邻两直段轴线相交于点图一。,、通常根据地形地质条件及进水口和厂房的位置等有关,部位的高程以及水力学条件可拟定出这两条直线段的三个控制、,人,、、,,、,,点坐标。,。和空间钢管的转弯半径一

3、钢管转奇段斜平面与水平面的夹角甲设直线的方向矢量为、,,一嘴卜二忿名,其模为寸了式中一,图一一,。一,同祥直线宜亡的方向矢量为飞。““。,”一·,”宫其模为言了,二。,式中一拐二设直线厄仄与百万决定的平面的法线矢量为护、,、夕卜一一’。’’·。寸根据两矢量的矢量积定义可得人压。一,即一,一转弯甲,。,段斜平面与水平面的夹角就是两平面的法线矢量间的夹角不难得出水平面了,,。,的法线矢量为根据两矢量间的夹角公式有。一,,一”“’一不万、、、二布段切点的坐标、,,,,,设点的坐标分别为和直线与直线。的夹角为根据两矢

4、量间夹角公式。人。一寸官则转弯园心角一二一、。两点距离‘。,显然二了、,‘匕二口刀、‘,,直统百人其方向矢量的方向余弦为一,官日乡人‘—官故可得点坐标为】日。,,同样直线厄万其方向矢量的方向余弦为仪皿,—宫日一,—。官,。言点坐标为—一口从产,物日三布,国心点坐标设直线万钩方向矢量为飞。“”。,”。,”。,亨户,‘,’“’“根据矢量积定义‘月万刀,几﹄亡,,—行一一,即一乡一。寸的方向余弦为。,。—官。日—寸—官则点坐标为盆。。日四钥奇段各分段的控翻点坐标,。,我们知道钢管弯段是由若干个直管段拼接而成的一般情

5、况下弯管所分的各直线段,。所对的园心角应相等且两头的端节所对的园心角为中间节园心角的一半但由于钢板宽度,。等原因有可能使各管节所对的园心角不全都一样这时为了保证弯管段管面与直管段相切,声,园连接弯管起始和结束那两节管段所对的园心角必须满足产。参见图一,、。现在我们要求的是各管口面与轴平面相交处管的内外缘以及轴线上点的坐标,。为了计算方便按顺时针方向给管口面编号号和最后的编号管口面就是弯管段与直。,,、,二,二、管段的相接面管口面上的各点坐标分别用’。,,。。,,,。表示下标分别表示内缘点轴线点和外缘点图一,设

6、直线言七的贡向决蚤为宁一,节言一,一,,。节言口,设络赞号管窗士直线矛石角方向矢量为,‘。。。节丁飞、,节与节的矢量积为弯管段的法线矢盘则有图一洲、二‘州、一扮红一一按矢量积定义有艺二了、‘、舀恤节节吕亘刻盆公可得节牙艺一‘‘节八按矢最的致量积定义有,·二,。艺盔工。。宁“节宁“卞卜几妙可得‘一劝饭全‘恤砰啥,艺一下面分四种情况进行讨论弯管平面与,平面平行。,。在这种情况下有由式和式的第三式联解二一,得。〔一鼎〕一。一。〔一〕二,,二式中艺下同弯管平面与‘平苦,两平行。,,。这时有由式和式的第二式联解一一尝’

7、’鼎犷、二二一口曰曰得必。。尹刀〔一〕盈幻以一一弯管平面与,平画平行,,‘这时有殉粉。卑式和式的第一式联解’二了且二二妙护。得乒孚一〔。土立〕〔〕育,一一茄庵七可弯管平面不与任何坐标平面平行由式和式的前二式联解,一丙得份二一名竺曰止主上、、一一︸灯一由式和式的第二式得,一决而摆七石万北〕塑丛而需认鱼盗户〕一迎理立一名‘血。念」二上丁二护‘口‘,矢量的方向余弦为。二。,,’。,,、少下厂一一一一一一一了。之,,⋯第个管口面上的控制点坐标为,门口一导日一一。日丫‘口曰。厂些里琪李切,式中为钢管半径艺《一。一一五,

8、口面与水平面的央角,之‘,口面的法线。识第个管目面与水平面的夹角为甲管矢量为按矢量积定义有贝了盈几且‘、二一,一,一一展开得。二。一由两矢盘间的夹角公式甲“一,丁二丫甲一下式中氛订孟不认不补六安袭挂翻点的坐标计葬,为了在施工中能唯一准确地控制管口平面从而,口面,,确定管节位置仅有前面已经计算的管。三点坐标是不够的一般工程习惯还要计算通过口面,管中心点的水平面与管壁的交点的坐。标,口面的点是这样确定的