比较图形的面积(4)

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1、比较图形的面积潍坊市奎文区幸福街小学     郑旭（此文由幸福街小学潘丽老师整理）【教学内容】    北师大版小学数学五年级上册P16-17的内容【教学目标】1．通过观察、交流等活动，帮助学生积累研究图形的经验，使学生掌握比较图形面积大小的基本方法。2．让学生在操作活动中，经历随机性到条理性的发现过程，体验学习数学的乐趣。【教学重、难点】重点：帮助学生积累图形研究的经验，得出并掌握比较图形面积小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小 难点：如何调动学生已有的经验，如何利用学生已有的知识基础和

2、经验基础引发学生反思，进行经验的迁移，促进智慧生成。【教具准备】课件、方格纸、报告单等【教学过程】一、调动经验，激起兴趣师：同学们，你们喜欢玩俄罗斯方块的游戏吗？生齐答：喜欢。师：谁能说说，为什么喜欢？生：提高我们的思维活跃力，锻炼我们的反应能力。师：谁能说一说游戏具体怎么玩的？生：里面有很多方块拼起来，拼成一层一层的，然后慢慢的削掉。师：哦，每一次出现一个图形都需要我们快想，怎么变怎么放，把它放在哪，锻炼我们的脑力。老师也很喜欢这个游戏，今天带来了一组图形，请同学们看一下。放大屏幕 师：这些图

3、形很像俄罗斯方块，今天我们就用数学的眼光来观察一下，这些图形的面积大小有什么关系吗？生：它们的面积都是相同的。师：她一句话就概括了，真棒，请坐。   是怎么知道的？生：一格一格数出来的。师：很好，数格子是一个根本大法，我们很多时候要用到数的方法。板书数格子师：老师有一个不明白的，这7号怎么数啊？生：两个半格算一个整格。师：你的意思是把这两个半格算一个整格。好，请坐。她说到的这个是我们以后学习几何时经常要用到的方法，你知道是什么方法吗？生：组合？师：我们来看，你是把这边的半格怎么样？生齐答：切掉，

4、然后再移到那边。师：这就是我们以后研究几何图形当中经常要用到的一种方法割补法，转化成其它图形。板书：割补转化师？我们来验证一下刚才的回答是否正确。屏幕演示俄罗斯方块图。师：图1跟图4的面积相等吗？生齐答：相等。师：它们两个怎么样了？生齐答：重合。师：这也是研究图形的一个方法，你给它起个名字。生猜测：重合法？重叠法？板书：重叠法师：不管是数格子、重叠法、割补转化法，我们都可以证明这些图形的面积是？生齐答：相等的。板书：面积相等。师：我们通过把图1和图4重叠，我们发现这两个图形是完全相同的，既然完全

5、相同，那么面积？生齐答：面积相等。板书：完全相同。师：完全相同指大小、形状完全相同，那么面积一定是相等的。接着看，这叫割补转化，转化以后跟谁一样了？生齐答：跟图4一样。屏幕演示图2图5师：看图2和图5是什么图形？生齐答：对称图形。师：对称图形的面积？生齐答：面积相等。师：我们再来看图3和图6生齐答：完全重叠。师：其实所有的图形我们都可以归结为一个图形，来看图4，跟谁一样？屏幕演示图4的变化过程。生齐答：图9师：看图6。屏幕演示图6的变化过程。生齐答：跟图8相同。师：所有的图像都可以归结为这样的形

6、状，所以我们的结论是？生：图1、2、3、4、5、6、7、8、9的面积是相等的。屏幕显示：①=②=③=④=⑤=⑥=⑦=⑧=⑨师：看老师这里的记录方式，过会你也可以采用老师这样的方式记录。师：刚才几个图，我们只是热热身，一会还有更复杂的图呢，我们这节课重点是研究这些图形，有没有信心？生齐答：有！师：好，那我们来看。 二、独立思考，初步探究屏幕展示 师：这里面都有哪些图形？生：1、2、3、4、5、6、号图形都是三角形。师：他把三角形都找到了。生：7、8号图形都是平行四边形。师：真棒，他又找到了平行四边

7、形，谁能一次多说点？生：12号是长方形，14号是梯形。师：我发现9、10、11号图形没有人说。生着急说：是不规则的。师：嗯，可以叫它们不规则图形。根据我们研究俄罗斯方块的体验，你能找出这些图形的面积大小有什么关系吗？   请同学们独立思考5分钟，完成报告单。你的发现就是你的结论，方法在黑板上有，你的理由就写是面积相等或是完全相同，清楚了吗？生：清楚了。老师巡视指导。表扬简洁的记录方式。5分钟后师：同学们，老师看到了你们思考的印记，现在大部分同学能完成两到三个结论，接下来我们小组内讨论一下。三、小

8、组合作，整合反思师：首先看一下小组内大多数同学都有的结论，就在这个结论前面打上对号；如果跟别人不一样，首先思考这个结论是否正确，要是正确就补充在报告单的下面，然后除了这些，你还能得出更多的结论吗？再给大家5分钟。小组讨论，老师巡视指导。5分钟后师：请同学们迅速坐好。你们还是在继续思考着，可能还有一些是你们认为两个图形面积相等，但还没有拿出论证的，我们一会再来研究。现在来汇报一下刚才讨论的结果，先汇报大多数同学都能发现的那些结论。小组1：我们的发现是，图11和图12的面积相等，方法是割补转化法，理