横向电场对平面织构胆甾相液晶螺距及反射特性的影响

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1、http://www.paper.edu.cn∗横向电场对平面织构胆甾相液晶螺距及反射特性的影响赵找栗，邓罗根（北京理工大学理学院物理系，北京100081）摘要：详细阐述一种理论模型，讨论共面转换（IPS）模式下横向电场对平面织构胆甾相液晶螺距及扭曲角的影响。利用琼斯矩阵法计算了光正入射情况下未加电场时胆甾相液晶的反射谱。在上述模型基础上，计算了施加电场后胆甾相液晶的反射峰值波长以及反射带宽随场强的变化关系。探讨了忽略锚定与强锚定两种边界条件下横向电场对平面织构胆甾相液晶螺距及反射特性的影响。所得结论在理论上证实：共面转换模式下电场可以调谐胆甾相液晶的反射光颜色，从

2、而为基于电控螺距原理的胆甾相液晶反射式彩色显示方案提供了理论上的依据。关键词：胆甾相液晶，电控螺距，共面转换，琼斯矩阵法PACC:6130,4270D,7820W,4270Q1.引言[1-3]胆甾相液晶的光反射是过去十几年来人们广泛研究的课题之一。由于胆甾相液晶具[4-5]有独特的光学性质而被广泛应用于显示领域。胆甾相液晶具有螺旋结构，指向矢沿垂直于它的螺旋轴扭转排列。指向矢扭转2π时螺旋轴上通过的距离称为一个螺距，记作P。与0胆甾相液晶具有相同旋向的一定带宽内的圆偏振光能被完全反射。布拉格反射带宽为∆λ=∆n⋅P，∆n为胆甾相液晶的介电双折射。反射的中心波长为λ=

3、nP，平均折射率00n=(n+n)/2，n、n分别为液晶中寻常光和非常光的折射率。oeoe[6]1968年Meyer证实，施加垂直于螺旋轴方向的电场会使胆甾相液晶的螺距增加，由布拉格定律可知反射光颜色可以改变。1970年Kahn在实验中观察到横向电场作用下胆甾相[7]液晶螺距改变的现象。2004年Li小组在实验中观察到横向电场作用下胆甾相液晶反射光[8][9-11]颜色改变的现象。基于上述现象，本文详细阐述一种理论模型，讨论共面转换模式下横向电场对平面结构胆甾相液晶螺距以及扭曲角的影响。利用上述模型，用琼斯矩阵法计算了光正入射情况下胆甾相液晶的反射峰值波长（或是反射

4、光颜色）以及反射带宽随场强的变化关系。处理过程中借助了变分法与椭圆积分数学工具。国家自然科学基金（批准号：10474006）资助的课题。E-mail:luogen@bit.edu.cn1http://www.paper.edu.cn2.理论模型A.施加电场后胆甾相液晶的自由能表达式[12]胆甾相液晶弹性能密度表达式为121212U=k(∇⋅n)+k(n⋅∇×n+q)+k(n×∇×n)，（1）EL1203222其中n代表指向矢，k、k、k分别代表展曲、扭曲、弯曲弹性常数。螺旋扭曲度123q=2π/P，P是未加电场时胆甾相液晶的螺距。考虑一厚为d的胆甾相液晶样品盒，指0

5、00向矢平行于xoy平面，直流电场沿x轴方向，螺旋轴沿z轴方向。本文中，将胆甾相液晶分为很多层，每层近似认为是取向相同的向列相液晶层。未施加电场时，胆甾相液晶相邻层之间的夹角是相同的。施加横向电场后，胆甾相液晶两相邻层间的夹角不再是相同的固定值，有的夹角变大，有的夹角变小。但平均而言，两相邻层间的夹角变小，因此，在一个2π周期内包含的液晶层数增加，致使螺距增加。当场强进一步增大到某一临界值E时，胆甾相S液晶就完全解旋为向列相液晶，如图1所示。由于指向矢是位置z的函数，因此在假设z处的扭曲角为ϕ(z)前提下，指向矢可以表示为n=(cosϕ,sinϕ,0)，（2）指向矢

6、n的散度和旋度分别是∇⋅n=0，（3）dϕdϕ∇×n=(−cosϕ,−sinϕ,0)，（4）dzdz由(1)(3)(4)式得到21⎛dϕ⎞UEL=k2⎜−q0⎟。（5）2⎝dz⎠根据电磁理论，静电场能量密度表达式为1U=D⋅E，（6）ES2当电极平行于x轴放置时，场强E与x轴平行：E=(E,0,0)，（7）由于胆甾相液晶的各向异性，电位移矢量D与场强E是不平行的。实验室坐标系中，液晶2http://www.paper.edu.cn分子的电位移矢量D=εE+∆εn(n⋅E)。∆ε=ε−ε是绝对介电常数各向异性，ε、⊥//⊥//ε分别是平行与垂直于分子轴方向的绝对介电常

7、数。由上面的公式计算可得⊥22D=(εcosϕ+εsinϕ)E，其中ϕ为液晶分子长轴与实验室坐标系x轴之间的夹角。x//⊥zyoxE=0（a）E