精品解析：【市级联考】河北省保定市2019年高三第二次模拟考试理科数学试题（解析版）

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1、2019年高三第二次模拟考试理科数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.4B.5C.7D.25【答案】B【解析】【分析】整理得，利用复数的模的公式计算即可。【详解】因为所以故选：B【点睛】本题主要考查了复数的模的计算，属于基础题。2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出，，利用交集运算得解。【详解】由得：，所以由得：或，所以所以故选：D【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，还考查了求对数型函数的定义域，考查计算能力，属于基础题。3.等比数列中，若，，，则公

2、比（）A.B.C.2D.4【答案】B【解析】【分析】设等比数列的首项为，公比为，由题可得：，解方程组即可。【详解】设等比数列的首项为，公比为由题可得：，解得：故选：B【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式及计算能力，属于基础题。4.已知随机变量服从正态分布，若，则为（）A.0.7B.0.5C.0.4D.0.35【答案】C【解析】分析】由已知及正态分布的对称性可得，再结合对称性可得：，问题得解。【详解】因为，所以所以故选：C【点睛】本题主要考查了正态分布的对称性，还考查了转化思想，属于中档题。5.我国古代数学名著《九章算术》中

3、有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问，米几何？”下图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的（单位：升），则输入的的值为（）A.4.5B.6C.7.5D.9【答案】B【解析】当n=2,,当，当，结束。则6.把点按向量移到点，若（为坐标原点），则点坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】点按向量移动后得到点，设，求得,，再利用列方程组可得：，解方程组即可。【详解】因为点按向量移动后得到点，所以，设，则,又，所以，解得：所以故选：C【点睛】本题主要考查了平移

4、知识，还考查了向量数乘的坐标运算，考查计算能力及方程思想，属于较易题。7.已知一个几何体的三视图所示，其中正视图由两个小正方形组成，俯视图为正三角形，则此几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由三视图可得：该几何体是一个正三棱柱，已知可得底面正三角形的高为，即可求得底面正三角形的边长为，再利用正视图由两个小正方形组成可得正三棱柱的高为，利用柱体体积公式计算即可得解。【详解】由三视图可得：该几何体是一个正三棱柱，由题可得：底面正三角形的高为，则底面正三角形的边长为因为正视图由两个小正方形组成，所以正三棱柱的

5、高为，所以此几何体的体积为故选：C【点睛】本题主要考查了三视图还原及柱体体积公式，考查空间思维能力及计算能力，属于中档题。8.函数的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用为奇函数可排除B,D，再利用且时，可排除A，问题得解。【详解】因为为奇函数，所以排除B,D当且时，，排除A故选：C【点睛】本题主要考查了函数图象的判断，可从奇偶性，单调性，函数值，对称性等方面逐一排除即可，考查转化能力及观察能力，属于中档题。9.中，内角、、的对边、、依次成等差数列，且，则的形状为（）A.等边三角形B.直角边不相等的直角三

6、角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形【答案】A【解析】【分析】由、、依次成等差数列可得，利用余弦定理可得：，结合整理可得：，问题得解。【详解】因为、、依次成等差数列，所以由余弦定理可得：将代入上式整理得：所以，又可得：为等边三角形故选：A【点睛】本题主要考查了等差数列的概念及余弦定理，还考查了方程思想及计算能力，属于中档题。10.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值是（）A.B.C.1D.【答案】D【解析】【分析】作出不等式组表示的平面区域，利用表示点到原点距离的平方，结合图形即可得解。【详解】作出不等式组表示的平面区域如下

7、：求得区域的顶点分别为：,,因为，它表示点到原点距离的平方计算三点到原点的距离分别为：，，所以点到原点的距离最大所以的最大值是.故选：D【点睛】本题主要考查了利用线性规划知识解决平方型目标函数的最值，考查作图能力及计算能力，还考查了转化能力及两点距离公式，属于中档题。11.设点为直线：上的动点，点，，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设点关于直线的对称点为，利用对称性列方程组求得，利用对称性可得，结合图像即可得当三点共线时，最大，问题得解。【详解】依据题意作出图像如下：设点关于直线的对称点为，则它们的中

8、点坐标为：，且由对称性可得：，解得：，所以因为，所以当三点共线时，最大此时最大值为故选：A【点睛】本题主要考查了点关于直线对称的点的求法，还考查了转化思想及计算能力，属于中档题。12.设函数的最大值为，最小值为，则下列结论中：①，②，③，④，其中一定成立的有（）A.0个B.1