压缩脉冲宽度——锁模

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1、4.7激光锁模技术目的:压缩脉冲宽度,高峰值功率,Q开关激光器一般脉宽达10-8s-10-9s量级,如果再压缩脉宽,Q开关激光器已经无能为力,但有很多实际应用需要更窄的脉冲.(1964年后发展了锁模技术，可将脉冲压缩到10-11～10-14s（ps）量级。)例:1.激光测距，为了提高测距的精度,则脉宽越窄越好.2.激光高速摄影.为了拍照高速运动的物体,提高照片的清晰度,也要压缩脉宽.3.对一些超快过程的研究,激光核聚变,激光光谱,荧光寿命的测定,非线性光学的研究等需窄的脉宽).(掺钛蓝宝石自锁模激光器中得到了8.5fs的超短光脉冲序列)。

2、4.7.1锁模原理一、多模激光器的输出特性自由运转激光器的输出一般包含若干个超过阀值的纵模，如图所示。这些模的振幅及相位都不固定，激光输出随时间的变化是它们无规则叠加的结果，是一种时间平均的统计值。假设在激光工作物质的净增益线宽内包含有N个纵模，那么激光器输出的光波电场每个纵模输出的电场分量可用是N个纵模电场的和，即下式表示:i(ωqt+ϕq)i(ωqt+ϕq)E(t)=∑EqeE(t)=Eeqqqi(ωqt+ϕq)E(t)=Eei(ωqt+ϕq)E(t)=Ee∑qqqqE、ω、φ为第q个模式的振幅、角频率及初位相。各个模式的振幅E、初位

3、qqqqφq均无确定关系,各个模式互不相干,因而激光输出是它们的无规叠加的结果,输出强度随时间无规则起伏。假设有三个光波，频率分别为vv和v，沿相同方向传播，并且有如下123关系：v=2v,v=3v，在未锁定时，初相彼此无关。2131E=E=E=E1230vv2v31由于“破坏性”的干涉叠加，形成的光波没有一个地方有突出的加强，输出的光强只在平均光强级基础上有一个小的起伏扰动。如果设法使三个光波在某时刻有固定的相位关系，例如φ=φ=φ，123即按关系φ−φ=0锁定，此时三个光波的方程为q+1qE=Ecos(2πvt)当t=0时101E=E

4、cos(2πvt)202E=E=E=E=3E1230E=Ecos(2πvt)30322E=9E0vvv1231当时t=3v1E=E+E+E=0123由于“建设性”的干涉叠加，形成的光波就周期性地出现极大值。图2非锁模和理想锁模激光器的信号结构,(a)非锁模,（b)理想锁模二、锁模的基本原理锁模技术让谐振腔中可能存在的纵模同步振荡，让各模的频率间隔保持相等并使各模的初位相保持为常数，激光器输出在时间上有规则的等间隔的短脉冲序列。1.定义处于增益曲线中心频率的纵模q＝0，因此在腔内参与振荡的模式个数共2N＋1个c2πcQ∆=ν∆=ωqq2L2

5、L∴ω=+ωωqq∆=ωω+∆qq00πc∴ω−ω==Ω＝常数qq−1L它们的初位相始终相等,并有φ=φ=0。qq-12.假设各模振幅相等E=E,光强相等I=I=Iq0qq-10则激光器输出的总光波场是2N＋1个纵模相干的结果.i(ωqt+ϕq)则第q个模式的电场强度为E(t)=EeqqN(2N+1)个模式合成之电场强度E(t)=∑Eqexp[i(ω0+qΩ)t+ϕq]−N∵Eq=E0,φq=φq-1=0∴NiqΩtiω0tE(t)=E0(∑e)e−N按指数形式展开，再用三角函数可得：⎧1⎫N⎪sin[(2N+1)Ωt]⎪E(t)=E(e

6、iqΩt)eiω0t=E2eiω0t振幅随时0∑⎨0⎬1间而变化−N⎪sin(Ωt)⎪⎩2⎭2⎛⎞Ωtsin(2N+1)⎜⎟输出光强It()∝E2⎝⎠2光强随时02⎛⎞Ωt间而变化sin⎜⎟⎝⎠2⎧1⎫N⎪sin[(2N+1)Ωt]⎪E(t)=E(eiqΩt)eiω0t=E2eiω0t=A(t)eiω0t0∑⎨0⎬1−N⎪sin(Ωt)⎪⎩2⎭下图为(2N+1)=7时I(t)随时间变化的示意图。T由上面分析可知，只要知道振幅A(t)的变化规律，即可了解输出激光的持性。找出它的周期、极值点、0点。.1sin[(2N+1)Ωt]2A(t)=E

7、01sin(Ωt)2A(t)的变化规律：1.当分子为0，分母不为0，则是A(t)的0点:11πcsin[(2N+1)Ωt]=0(2N+1)Ωt=mπ,m=0,2,3......Ω=22L12L22L2L所以t=0,,,L是A(t)的0点.21Nc+21Nc+c2.分母为0的点:11sin[Ωt]=0Ωt=mπ,m=0,2,3......t=0,24LL,,L2Ln22ccc3.因A(t)的分子、分母同时为零，利用罗彼塔法则可求得此时A(t)的最大值1sin[(2N+1)Ωt]2A(t)=E=(2N+1)Emaxlim00Ωt1=mπsin

8、(Ωt)22A=(2NE+1)max02221.输出脉冲的峰值(最大光强)I(t)∝A(t)=E(2N+1)0注意：如果各模式相位未被锁定,则各模式是不相干的,输出功率为各模功率之和,即I2∝