LC谐振回路的选频特性

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1、第1章LC谐振回路1.1概述1.2ＬＣ谐振回路的选频特性1.3变压器或LC分压式阻抗变换电路www.rf-mcu.com1.4LC选频匹配网络1.5章末小结返回主目录第1章LC写真1.1概述LC谐振回路是高频电路里最常用的无源网络，包括并联回路和串联回路两种结构类型。利用LC谐振回路的幅频特性和相频特性，不仅可以进行选频，即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率www.rf-mcu.com分量或噪声(例如在选频放大器和正弦波振荡器中)，而且还可以进行信号的频幅转换和频相转换(例如在斜率鉴频和相位鉴频电路里)。另外，用L、C元件还可以组成各种形式的阻抗变换电路和匹配电路。所以，L

2、C谐振回路虽然结构简单，但是在高频电路里却是不可缺少的重要组成部分，在本书所介绍的各种功能的高频电路单元里几乎都离不开它。1.2LC谐振回路的选频特性1.2.1并联谐振回路×图1.21(a)是电感L、电容C和外加信号源I组成的并联谐S振回路。r是电感L的损耗电阻，电容的损耗一般可以忽略。(b)图是其等效转换电路，g和R分别称为回路谐振电导和回路e0e0www.rf-mcu.com谐振电阻。根据电路分析基础知识，可以直接给出LC并联谐振回路的某些主要参数及其表达式：www.rf-mcu.com(1)回路谐振电导1rrg==»e0222Rr+(wL)(wL)e0001(2)回路总导纳Y=g

3、e0+j(wc-)wL11(3)谐振频率ω0=或f0=LC2pLC(4)回路两端谐振电压Uwww=.rf-mcu.1com00gwLe00(5)回路空载Q值Q=10=wc/g0e0gwLe00(6)单位谐振曲线。谐振时，回路呈现纯电导，且谐振导纳最小（或谐振阻抗最大）。回路电压U与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称为谐振曲线。谐振时，回路电压U00最大。任意频率下的回路电压U与谐振时回路电压U00之比称为单位谐振函数，用Ｎ（ｆ）表示。Ｎ（ｆ）曲线称为单位谐振曲线。www.rf-mcu.comU1Ｎ（ｆ）＝=U001221+(2pfc-)/ge02pfL由Ｎ（ｆ）定义可知，它的值总是小于

4、或等于１。由式（１．２．３）和式（１．２．５）可得:wL1wcwL-0wc-0wLwL=ggwLe0e00wwff00=Q(-)=Q(-)00wwff001所以Ｎ(f)=2ff21+Q(-)0www.rf-fmcu.comf00ff定义相对失谐ε=-，当失谐不大时，即ｆ与ｆ0相差ff00很小时,ff(f+f0)(f-f0)2(f-f0)2Dfε＝-=»=ffffff000001所以N(f)=22Df21+Q()0f0根据式（１．２．１０）可作出单位谐振曲线Ｎ（ｆ）。该曲线如图１．２．２所示。(7)通频带、选择性、矩形系数。由图１．２．２可知，wwwＱ.rf-0m越cu.c大，谐振om曲

5、线越尖锐，选择性越好。为了衡量回路对于不同频率信号的通过能力，定义1单位谐振曲线上Ｎ（ｆ）≥所包含的频率范围为回路的通2频带，用ＢＷ0.7表示。在图上ＢＷ0.7＝ｆ－ｆ，取2111N(f)==22Df221+Q()0f0可得2DfQ=±10f02(f-f)20Q=10f0www.rf-mcu.com2(f-f)10Q=-10f0将式（１．２．１１）减去式（１．２．１２），可得到:2(f-f)21Q=20f0所以f0BW=f-f=(1.2.13)0.721Q0可见，通频带与回路Ｑ值成反比。也就是说，通频带与回路Ｑ值(即选择性)是互相矛盾的两个性能指标。选择性是指谐振回路对不需要信号的抑制

6、能力，即要求在通频带之外，谐振曲线Ｎ（ｆ）应陡峭下降。所以，Ｑ值越高，谐振曲线越www.rf-mcu.com陡峭，选择性越好，但通频带却越窄。一个理想的谐振回路，其幅频特性曲线应该是通频带内完全平坦，信号可以无衰减通过，而在通频带以外则为零，信号完全通不过，如图１．２．２所示宽度为ＢＷ、高度为１的矩形。0.7www.rf-mcu.com为了衡量实际幅频特性曲线接近理想幅频特性曲线的程度，提出了“矩形系数”这个性能指标。矩形系数Ｋ定义为单位谐振曲线Ｎ（ｆ）值下降到0.1０．１时的频带范围ＢＷ与通频带ＢＷ之比，即:0.10.7BW0.1K=0.1BW0.7www.rf-mcu.com由定义

7、可知，Ｋ是一个大于或等于１的数，其数值越小，01则对应的幅频特性越理想。例１．１求并联谐振回路的矩形系数。解：取11N(f)==22Df2101+Q()0f0利用图1.2.2，用类似于求通频带ＢＷ的方法可求得:0.7f20BW=f-f=10-10.143Q0BWwww.rf-mcu.2com0.1K==10-1»9.950.1BW0.7由上式可知，一个单谐振回路的矩形系数是一个定值，与其回路Ｑ值和谐振频率无关，且这个数值较大，接近１０，说明单谐