DCM Buck 变换器CPM控制的动态模型

《DCM Buck 变换器CPM控制的动态模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、DCMBuck变换器的CPM控制的动态模型图1-1a为Buck电路图，图中点划线部分为二端口开关网络。电感电流与波形表示在图1-1b中，这里电流峰值控制中引入锯齿波补偿。a)b)图1-1DCMBuck变换器的CPM控制如图1-1b所示，电感电流峰值为(1-1)imdTpk11sv(t)v(t)gTsTs其中电流上升率m1,由前文可知Lv(t)v(t)(1-2)1Ts2Tsm1L指令电流的最大值(1-3)iimdT(mm)dTcpka1s1a1s由上式解出占空比i(t)c(1-4)d(t)1

2、(mm)T1as二端口开关网络输入端电流i1(t)如图1-2所示。图1-2开关网络端口变量i(t)的开关周期平均值为11tTsq1i(t)i()d1Tst1TTss(1-5)1i(t)d(t)pk1212md(t)T11s2将式（1-2）和式（1-4）带入上式，化简得到12Li(t)fcs2i(t)1Tsm(1-6)a2[v(t)v(t)](1)1Ts2Tsm1由上式得到二端口开关网络输入平均功率为12Lifv(t)cs1Ts122i(t)v(t)mdTv(t)p

3、(t)1Ts1Tsm211s1TsTsa2[v(t)v(t)](1)1Ts2Tsm1(1-7)在阶段1，能量通过主开关存储至电感中，输入能量为12WLi(1-8)pk2二端口开关网络输出电流i(t)如图1-2所示。i(t)的开关周期平均值为221tTsq12i2(t)Tsti2()dipk(d1d2)(1-9)TT2ss由电感电压开关周期平均值为0，可以得到d(t)[v(t)v(t)]1gTsTs(1-10)d(t)2v(t)Ts结合式(1-1)和式(1-10),带入解得1

4、d1(vg(t)Tsv(t)Ts)i(t)mdT[d]2Ts11s12v(t)Ts1(1-11)2mdTv(t)11s1Ts2v(t)2Ts由上式得到12i(t)v(t)mdTv(t)i(t)v(t)(1-12)2Ts2Ts211s1Ts1Ts1Ts由式(1-7)和式(1-12)可知，二端口开关网络服从功率平衡原则。在阶段2，所有存储在电感中的能量通过二极管传输至负载。对于DCMBuck变换器采用CPM控制的开关周期平均模型，输入端口和输出端口分别用电压控制受控电流源表

5、示。输入端口的电压控制受控电流源为12Lifcs2i(t)1Tsm(1-13)a2[v(t)v(t)](1)1Ts2Tsm1输出端口的电压控制受控电流源为12v1(t)Ti(t)mdTs(1-14)2Ts11s2v(t)2Ts采用加扰动与线性化的方法可以得到CPMDCMDC/DC变换器线性化小信号模型，如图1-3所示。图1-3Buck变换器线性化小信号模型接着求模型各参数。平均模型的输入端口方程为非线性方程12Lifcs2i(t)f(v(t),v(t),i(t))1Tsm1

6、1Ts2TscTsa2[v(t)v(t)](1)1Ts2Tsm1将上式在静态工作点附近作泰勒级数展开得到^^df(v,V,I)^df(V,v,I)112c112cI1i1(t)f1(V1,V2,Ic)v1(t)v1V1v2(t)v2V2dvdv12^df(V,V,i)112cic(t)iI...diccc忽略泰勒级数展开式中的高阶项，于是得到12LIfcs2直流项If(V,V,I)1112cma2(VV)(1)12m1^^1^^交流项i1(t)v1(t)v2(t)g1ic(t)f1

7、r1式中，1m21d(If)cs21df(v,V,I)2(mm)dm112c1a1v1V1rdvdmdv111111mm21aIfcs22L(mm)(mm)1a1ama2I(VV)(1)112m1mm11a2LL(mm)(mm)1a1aI(VV)mm1121a22Lmmm11a2I(VV)Lmm1121a22L(VV)mm121ama1Imm1M2m11a1V1V2m1maR1M1mam11m21d(If)cs2d

8、f(V1,v,I)2(mm)dm12c1a1g1v2V2dvdmdv21211mm21aIfcs22L(mm)(mm)1a1ama2I(VV)(1)112m1mm11a2LL(mm)(mm)1a1aI(VV)mm1121a22Lmmm11a2I