Ch4 固体中弹性波-11 充液井孔中的声场

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1、中国石油大学(北京)乔文孝充液井孔中的声场¡充液裸眼井孔中的对称声场充液井孔中的声场¡充液裸眼井孔中的非对称声场¡套管井孔中的声场乔文孝中国石油大学(北京)测井研究中心声波测井技术简介充液裸眼井孔中的对称声场声波测井的工作流程图井壁处理电信号T传播R解释井液井孔内外声场的势函数(柱坐标)研究思路在柱坐标系中，矢势函数可以写为uvurS=Ñfy+Ñ´y=ye+ye+yerrqqzz¡写出标势、矢势函数的表达式；于是质点的位移分量为：¡写出法向应力、切向应力和位移的表达式；¶f1¶y¶y¡代入边界条件，得到频率方程；u=+z-qr¶rr¶q¶z¡计算井轴上的声

2、波波形；1¶f¶y¶y¡采用柱坐标系。u=+r-zqr¶q¶z¶r¶f1¶1¶yru=+(ry)-zq¶zr¶rr¶q1中国石油大学(北京)乔文孝井孔内外对称声场的势函数井孔内外的波动方程及其解当场具有轴对称时，沿q方向的位移为零，即222角标i=1表示在井孔流体中，¶f1¶f¶f1¶fi+i+i=i¶f¶yi¶r2r¶r¶z2v2¶t2i=2表示在井壁介质中。uq=0,==0(i=r,q,z)p¶q¶q¶2yyy2y2y1¶¶1¶+-+=22222此时矢势只需要一个分量y=yeq¶rr¶rr¶zvs¶t此时位移表达式为：充液井孔内外的声场：¶f¶y+¥q

3、f=C[K(mr)+A()kI(mr)]ej(wt-kz)dkur=-井内标势1ò0101¶r¶z-¥+¥¶f1¶¶f¶yqyqf=B()kK(mr)ej(wt-kz)dku=+(ry)=++井外标势2ò0czq¶zr¶r¶z¶rr-¥+¥y=C()kK(mr)ej(wt-kz)dk井外矢势qò1S-¥充液裸眼井孔内的声场充液裸眼井孔内声场的频散曲线根据边界条件：井壁上（r=a处）切应力连续Trz2=02.01.8井壁上（r=a处）法向应力连续Trr1=Trr21.6井壁上（r=a处）法向位移连续ur1=ur21.4可以推出井孔内声场的表达式为：1.2s+

4、¥éùm1K1(mm1a)Q+Ka01()j()wt-kz1.0f=+CêúK(mmr)I()redk1ò-¥0101v/v0.8ëûmI(mma)Q-Ia()111010.62rìüïï112æök2K(mma)2k2mKa()0.4200cssQ=íý-ç÷-1+×2220.2r1ïïîþaks2èøksmcK11(mmca)kssKa()0.00510152025303540wwwww频率/kHz式中：k1=,,kk2=c==ks=,k=孔内流体:声速1500,密度1000;v1vvcpvsvz孔外固体:纵波声速4500,横波声速2500,密度250

5、0;222,,m2=-kk22m2=k2-k2m1=k-k1ccss井孔半径：0.1m对称声源(MonopolePropagationinaFastFormation单极子声源,MonopoleSource)CompressionalHeadwavesFast:Shear100801.0120600.8V>V14040sf0.6Stoneley0.4160200.2D0.018000.20.42003400.62203200.8硬地层(快地层)：地层的横波波速大于井内流体的波速1.0240300260280软地层(慢地层)：地层的横波波速小于井内流体的波速

6、2中国石油大学(北京)乔文孝单极子脉冲声源激励的全波列波形高频单极声源激励的响应波形纵波速度vc(m/s)横波速度vs(m/s)密度r(kg/m3)VpVfWaveformPwavesection井内流体1500----1000SwavesectionTwavesection井外地层38972250(硬地层)2440硬nearwave斯通利波P伪瑞利波地S理论计算波形T横波层纵波farwavePSTSt现场测量波形0.51.01.52.02.53.03.54.0PSTime(ms)•三个波包：到达先后、幅度、主频等特征；•相邻道的同一种波动模式波形有相似性

7、.MonopolePropagationinaFastR91井远单极模式全波波形接收电子线路FormationR8(a)39308个接收站R1隔声体四极源T1depth(m)P偶极源Y(T4)SStoneley偶极源X(T3)0.00.40.81.21.62.02.42.83.23.64.0单极源T2Time(ms)3900通过多道波形的相关处理可以得到三种波动模0.51.01.52.02.53.03.54.0发射电子线路t(ms)式波的波速和衰减.硬地层低频单极声源激励的波形单极声源激励的波形-软地层井孔DispersionofStoneleyWave1

8、.41.21.00.80.60.4PhaseVelocity(m/