3第三章液流型态及水头损失

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1、第三章习题解答•3-1当输水管的流量一定时，随管径的加大，雷诺数是加大还是减少？其原因何在？•解：QQ•当流量Q一定时v==2A0.785dvdQR==eυ0.785dυ•由上式可看出Re与d成反比，故d增大，Re减小www.aidaan.cn爱答案学习资源网•3-2有一输水管，水流流速为1.0m/s，水温为20℃，管径为200mm，试判断其流动型态。•解：•当T＝20℃时ע＝0.0101cm2/svd10020×R===198019.8>2000eυ0.0101•故管中水流为紊流www.aidaan.cn爱答案学习资源网

2、•3-3一矩形渠道，底宽为200cm，水深为15cm，若水流流速为0.5m/s，水温为20℃，试判断其流动型态。•解：Ab⋅hRc===13.04mxbh+2•当t＝20℃时，ע＝0.0101cm2/svRR==64554>500eυ•故渠道流态为紊流www.aidaan.cn爱答案学习资源网3-4有一圆管，其直径为10cm，通过圆管的水流速度为2m/s，水的温度为20℃，若已知λ为0.03，试求粘性底层的厚度。解：粘性底层厚度328.dδ=oReλ200×1R==200000e.001328.×10δ==.00096cm

3、owww.aidaan.cn200000.003爱答案学习资源网•3-5某二元明渠均匀流的流速分布规律为，如图所示。•（1）断面平均流速v与表面流速u0的比值是多少？•（2）求流速分布曲线上与断面平均流速相等的点的位置，即ym=？y2uu=−[1()]x0hwww.aidaan.cn爱答案学习资源网•3－5解：•（1）单位宽度明渠通过得流量为hhy2qu==−dyu[1()]dy∫∫x000h•断面得平均流速qyuh02vd==∫[1()]−yhh0hu22h0=⋅=u0www.aidaan.cnh33爱答案学习资源网•（

4、2）•当ux＝v时，即2ym2uu=−[1()]003h2ym2=−[1()]3h3yhh=≈0.577m3www.aidaan.cn爱答案学习资源网3.6有一直径为25cm的圆管，内壁粘贴有Δ为0.5mm的沙粒，如水温为10℃，问流动要保持粗糙区最小流量需要若干？并求出此时管壁上切应力τ0为多大？Δ解：粗糙区的水流应满足：>6，δ032.8d其中粘性底层厚度δ=0Reλ粗糙区内的沿程阻力系数为：11λ===.0023422⎡www.aidaan.cn⎛d⎞⎤⎡⎛250⎞⎤⎢2lg⎜7.3⎟⎥⎢2lg⎜7.3×⎟⎥⎣⎝Δ⎠

5、⎦⎣⎝5.0⎠⎦爱答案学习资源网在最小流量时取：vdQ4QΔRe=，v==24ΔλQ=6⎯⎯→⎯υ⎯A⎯π⎯d=62δ32.8υπd026×32.8υπd10oC=0.0131cm2/s∴Q=⎯水温为⎯→⎯⎯时，⎯υ⎯⎯⎯⎯4Δλ26×32.8×0.0131×3.14×253Q==165374cms/4×0.05×0.02343=.01654ms/此时，管壁上的切应力为：2λ2.00234⎛4×0.1654⎞τ0=ρwww.aidaan.cnv=×1000×⎜2⎟88⎝3.14×0.25⎠2≈33.24N/m爱答案学习资源

6、网•3-7试求前题圆管中，通过的流量为5000cm3/s，20000cm3/s，200000cm3/s时，液流型态各为层流还是紊流？若为紊流应属于光滑区、过渡粗糙区还是粗糙区，其沿程阻力系数各为若干？若管段长度为100m，问沿程水头损失各为若干？www.aidaan.cn爱答案学习资源网•解：3•（1）当Qc=5000m/s2Ac=490m5000vc==10.2m/s490vd10.225×R===19450>2000eυ0.0131•故水流为紊流www.aidaan.cn爱答案学习资源网•判别紊流属于何区设λ=0.02

7、8求层流底层δ032.8dδ＝=0.25cm0RλeΔ0.05==<0.20.3故属于光滑管区δ0.250采用伯拉修斯公式求：λ5Q4000<2000水流为紊流eυ0.0131设λ=0.026求层流底层δ032.825×δ＝=0.0647cm0782000.026Δ0.05==www.ai

8、daan.cn0.775δ0.06470爱答案学习资源网6Q3000<