第12章 回归分析

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1、回归分析回归分析谢中华E-mail:xiezhh@tust.edu.cnMATLAB统计分析与应用：40个案例分析MATLAB从零到进阶http://www.matlabsky.comhttp://www.ilovematlab.cn/forum-181-1.html2013/10/22©谢中华,MATLAB应用培训.回归分析主要内容：一元线性回归一元非线性回归多元线性和广义线性回归多元非线性回归线性和非线性回归模型类多项式回归2013/10/22©谢中华,MATLAB应用培训.回归分析第一节一元线性回归2013/10/22©谢中华,MATLAB

2、应用培训.回归分析【例12.1-1】现有全国31个主要城市2007年的气候情况观测数据，如下表所示。试根据表中31组观测数据研究年平均气温和全年日照时数之间的关系。年平均气温年极端最高气温年极端最低气温年均相对湿度全年日照时数全年降水量序城市单位：℃单位：℃单位：℃单位：%单位：小时单位：毫米号北京14.037.3-11.7542351.1483.91天津13.638.5-10.6612165.4389.72石家庄14.939.7-7.4592167.7430.43太原11.435.8-13.2552174.6535.44呼和浩特9.035.6-17.647

3、2647.8261.25沈阳9.033.9-23.1682360.9672.36………………………………………兰州11.134.3-11.9532214.1407.928西宁6.130.7-21.8572364.7523.129银川10.435.0-15.4522529.8214.730乌鲁木齐8.537.6-24.0562853.4419.5312013/10/22©谢中华,MATLAB应用培训.回归分析一、数据的散点图令x表示年平均气温，y表示全年日照时数。由于x和y均为一维变量，可以先从x和y的散点图上直观的观察它们之间的关系，然后再作进一步的分析。>

4、>ClimateData=xlsread('examp12_1_1.xls');>>x=ClimateData(:,1);>>y=ClimateData(:,5);>>plot(x,y,'k.','Markersize',15);>>xlabel('年平均气温(x)');>>ylabel('全年日照时数(y)');%计算x和y的线性相关系数矩阵R>>R=corrcoef(x,y)2013/10/22©谢中华,MATLAB应用培训.回归分析ρ=−0.7095xy3500300025002000全年日照时数(y)1500100050068101214161820

5、222426年平均气温(x)2013/10/22©谢中华,MATLAB应用培训.回归分析二、调用regress函数作一元线性回归1.p元广义线性回归模型y=+ββfx()+βfx()++βfx()+ε,i=1,,ni011i122i2ppipi矩阵形式y111()()fx111fx212fxpp()1β0εy1()()fxfxfx()βε22=121222pp21+y1()()fxfxfx()βεnn11n22npnpp

6、yXβε2013/10/22©谢中华,MATLAB应用培训.回归分析2.regress函数的用法b=regress(Y,X)βˆY11fx1(11)fx2(12)...fxpp(1)0βˆb=1Y=Y2=1fx1(21)fx2(22)...fxpp(2)...X...............βˆpY1fx()fx()...fx()n11n22npnp2013/10/22©谢中华,MATLAB应用培训.回归分析2.regress函数的用法（续）[b,b

7、int,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)置信区间（缺省时为回归系数的区间估计残差显著性水平用于检验回归模型的统计量，.0205）有4个数值：判定系数r、F统计量观测值、检验的p值、误差方差的估计2判定系数r越接近1，说明回归方程越显著；FFpnp≥(,−−1)时拒绝H，F越大，说明回归方程越显著；α0检验的p值≤α时拒绝H，回归模型成立.02013/10/22©谢中华,MATLAB应用培训.回归分析3.调用regress函数作一元线性回归>>ClimateData=xlsread('examp12_1_1.xls');>>x=

8、ClimateData(:,1);>>y=Clima