密立根油滴仪

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1、密立根油滴仪由美国实验物理学家密立根(R.A．Millikan)首先设计并完成的密立根油滴实验，在近代物理学的发展史上是一个十分重要的实验。它证明了任何带电体所带的电荷都是某一最小电荷——基本电荷的整数倍；明确了电荷的不连续性；并精确地测定了基本电荷的数值，为从实验上测定其它一些基本物理量提供了可能性。由于密立根油滴实验设计巧妙、原理清楚、设备简单、结果准确，所以它历来是一个著名而有启发性的物理实验。东北师范大学静电研究所，已将MOD型密立根油滴仪应用于国家自然科学基金资助项目“脉冲电晕放电电子荷电机制及提高微小颗粒荷电的研究”课题中，用于测量粉尘的荷

2、电量。这对静电除尘、静电分选、静电复印、静电喷雾等应用领域，有着十分重要的意义。从而显示出密立根油滴实验在工业应用和科学研究中的广泛应用前景。①一、实验目的1．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷量e。2．通过实验时对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。二、实验仪器MOD—9型密立根油滴仪，包括水平放置的平行极板(油滴盒)，调平装置，照明装置，显微镜，电源，计时器(停表或数字毫秒计)，实验油，喷雾器等。1．电源开关2．功能控制开关：有平衡、

3、升降、测量三档3．平衡电压调节旋钮（DC0～500V）4．计时/暂停按钮。5．视频输出插座：6．照明灯室7．水泡8．上、下电极9．秒表清零键1O．显微镜11．CCD视频输入和CCD电源共用座12.保险丝盒13．CCD摄像头三、实验原理用油滴法测量电子的电荷，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法。前者的测量原理、实验操作和数据处理都较简单，常为非物理专业的物理实验所采用；后者则常为物理专业的物理实验所采用。两种测量方法分述如下：1．静态(平衡)测量法用喷雾器将油喷入两块相距为d的水平放置的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。设油

4、滴的质量为m，所带的电荷为q两极板间的电压为V，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg和静电力qE的作用。如图一所示。如果调节两极板间的电压V，可使该两力达到平图一衡，这时(1)从上式可见，为了测出油滴所带的电量q，除了需测定V和d外，还需要测量油滴的质量m。因m很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度后，阻力与重力mg平衡，如图二所示(空气浮力忽略不计)，油滴将匀速下降。根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时（2）式中η是空气的粘滞系数，α是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是

5、图二呈小球状）。设油的密度为ρ，油滴的质量m可以用下式表示（3）由(2)式和(3)式，得到油滴的半径（4）对于半径小到10-6米的小球，空气的粘滞系数η应作如下修正这时斯托克斯定律应改为式中b为修正常数，b=6.17×10-6米—厘米汞高，p为大气压强，单位用厘米汞高。得（5）上式根号中还包含油滴的半径α，但因它处于修正项中，不需十分精确，因此可用(4)式计算。将(5)式代入(3)式，得（6）至于油滴匀运下降的速度，可用下法测出：当两极板间的电压V为零时，设油滴匀速下降的距离为，时间为，则（7）将(7)式代入(6)式，(6)式代入(1)式，得（8）上式

6、是用平衡测量法测定油滴所带电荷的理论公式。2．动态（非平衡）测量法平衡测量法是在静电力qE和重力mg达到平衡时导出公式(8)进行实验测量的。非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压V，但并不调节V使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作图三用加速上升。由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度后，空气阻力、重力与静电力达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将以匀速上升，如图三所示。这时当去掉平行极板上所加的电压V后，油滴受重力作用而加速下降。当空气阻力和重力平衡时，上两式相除得（9）如果油滴所带的电量从q变到q’，油滴在电场中匀速上升的速度将由变为

7、，而匀速下降的速度不变，这时电量的变化量（10）实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为。测出油滴匀速下降的时间为，匀速上升的时间为和，则（11）将（6）式油滴的质量m和（11）式代入（9）式和（10）式，得则（12）（13）从实验所测得的结果，可以分析出与只能为某一数值的整数倍，由此可以得出油滴所带电子的总数n和电子的改变数i，从而得到一个电子的电荷为(14)从上讨论可见(1)用平衡法测量，原理简单、直观，但需调整平衡电压；用非平衡法测量，在原理和数据处理方面较平衡法要繁一些，但它不需要调整平衡电压。(2)比较（8）式和（12）式，当调节电压

8、V使油滴受力达到平衡时，，（12）式和（8）式相一致，可见平衡测量法是非平衡测量法的一个特殊情