山东省实验中学等四校2019届高三联合考试理科数学试题-解析版

《山东省实验中学等四校2019届高三联合考试理科数学试题-解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东省实验中学等四校2019届高三联合考试理科数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x

2、log2x＜1}，集合B={y

3、y=2-x}，则A∪B=（　　）A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(0,2)D.[0,+∞)2.已知复数z满足i•z=3+2i（i是虚数单位），则z-=（　　）A.2+3iB.2-3iC.-2+3iD.-2-3i3.已知等差数列{an}的公差不为零，Sn为其前n项和，S3=9，且a2-1，a3-1，a5-1构成等比数列，则S5=（　　）A.15B.-15C.30D.254.已知正

4、实数a，b，c满足log2a=log3b=log6c，则（　　）A.a=bcB.b2=acC.c=abD.c2=ab5.已知实数x，y满足约束条件x+y-2≤0x-2y-2≤0x≥1，则目标函数z=y-2x+1的最小值为（　　）A.-23B.-54C.-43D.-126.某三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥的外接球表面积是（　　）A.16π3B.28π3C.11πD.32π37.给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有（　　）A.12种B.1

5、8种C.24种D.64种8.如图Rt△ABC中，∠ABC=π2，AC=2AB，∠BAC平分线交△ABC的外接圆于点D，设AB=a，AC=b，则向量AD=（　　）A.a+bB.12a+bC.a+12bD.a+23b9.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若△ABC的面为S，且43S=(a+b)2-c2，则sin(C+π4)=（　　）第15页，共16页A.1B.22C.6-24D.6+241.图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆

6、弧围成）的概率是（　　）A.12B.13C.4π-1D.2-4π2.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1，(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，M为椭圆上异于长轴端点的一点，△MF1F2的内心为I，直线MI交x轴于点E，若

7、MI

8、

9、IE

10、=2，则椭圆C的离心率是（　　）A.22B.12C.32D.133.已知函数f（x）=ex2x，x＞0-x2-2x-3，x≤0，当a＜0时，方程f2（x）-2f（x）+a=0有4个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）A.-15≤a<-8B.-15≤a≤e-e24C.-15

11、5≤a≤e24-e二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.观察下列式子，ln2＞13，ln3＞13+15，ln4＞13+15+17，……，根据上述规律，第n个不等式应该为______．5.若（x+1）5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a5（x-1）5，则a2=______．6.“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．”用现在的数学语言表述是：“如图所示，一圆柱形埋在墙壁中，AB=1尺，D为AB的中点，AB⊥CD，CD=1寸，

12、则圆柱底面的直径长是______寸”．（注：l尺=10寸）7.如图所示，边长为1的正三角形ABC中，点M，N分别在线段AB，AC上，将△AMN沿线段MN进行翻折，得到右图所示的图形，翻折后的点A在线段BC上，则线段AM的最小值为______三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）8.已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=Sn-1+1（n≥2，n∈N），且a1=1．（1）求数列的通项公式{an}；（2）记bn=1an⋅an+1，Tn为{bn}的前n项和，求使Tn≥2n成立的n的最小值．第15页，共16页1.如图在直角△ABC中，

13、B为直角，AB=2BC，E，F分别为AB，AC的中点，将△AEF沿EF折起，使点A到达点D的位置，连接BD，CD，M为CD的中点．（Ⅰ）证明：MF⊥面BCD；（Ⅱ）若DE⊥BE，求二面角E-MF-C的余弦值．2.随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活．网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析，从而得到表（单位：人）经常网购偶尔或不用网购合计男性50100女性70100合计（I）完成上表，并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不

14、超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关？（II）①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人赠送优惠券，求选取的3人中至少有2人经常网购的概率；②将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送