第五章空腹钢桁架有限元分析空腹钢桁架有限元分析（四）

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1、结构笔记刘浩孙艳坤http://www.s-notes.cn结构博客徐珂http://www.jiegoublog.cn第五章空腹钢桁架有限元分析（四）为了分析应力集中，在建立模型应力集中处采用0.008单元尺寸，在其他部位采用0.016单元尺寸。在两种单元交接的地方，用过渡单元形式将两种单元连接在一起，程序自动生成金字塔形的单元。图1.15a节点网格划分情况图1.15b节点综合应力云图由上图可以看出，在应力集中处划分更细的网格使得应力集中情况更加明显，出现不真实的应力情况，使得结构计算结果不准确。在实际分析中，常采用热点应力

2、的外推的方法求解应力集中处的应力。热点应力的概念：热点应力指最大结构应力或“结构中危险截面上危险点应力”。结构应力(或几何应力)指根据外载荷用简单(线弹性)力学公式以及类似的近似公式或有限元(划分有限元网格时只模拟结构整体尺寸，不反映局部细微尺寸变化，即不划分局部缺口或裂纹的有限元网格)计算求得的结构中的工作应力，不包括焊缝形状、裂纹、缺口等引起强烈局部应力集中，只依赖于构件接头处的宏观尺寸和载荷参量。热点应力的外推原理：热点应力呈线性分布，一般用外推的方法得到。为避开非线性应力峰值的影响，外推测量点应该距离焊趾有足够的距离。

3、一般在距离焊趾0.4t(t为主板的厚度)处，非线性应力峰值基本消失，外推点应该从这个位置开始。热点应力一般采用两点线性外推。国际焊接学会推荐的外推方法：在距离焊趾0.4t和1.0t处测量应力值，进行两点线性外推。根据上述有限元模型进行结构分析，发现腹杆与下弦杆件相交处为应力集中区域。方钢管之间为焊接连接，设焊脚尺寸为t=16mm，由焊缝应力分布可知在焊趾处为结构的热点。下图为在下弦上部平面上由32mm处相热点处画出的等效应力路径图。可以看出，在焊缝处结构应力出现突然增长的趋势。1结构笔记刘浩孙艳坤http://www.s-no

4、tes.cn结构博客徐珂http://www.jiegoublog.cn图1.16提取0.4t和1.0t节点处综合应力值，画出应力路径图σ0.4t=115.5MPa，σ1.0t=141.1MPa，则焊趾处应力通过线性插值为：σ1.0t=158.2MPa提取节点三个主应力见图1.15所示：图1.17节点主应力云图节点三个主应力的值为σ1=687MPa，σ2=241MPa，σ3=182MPa，均位于腹杆和下弦杆连接远离支座节点处。同时，对单独节点分析模型相应的受力进行了分析。其结果见下图所示：2结构笔记刘浩孙艳坤http://ww

5、w.s-notes.cn结构博客徐珂http://www.jiegoublog.cn图1.18节点细部Mises等效应力云图该节点的Mises等效应力最大值为583MPa。提取该单独节点的三个主应力如下图所示：图1.19节点主应力云图节点三个主应力的值为σ1=810MPa，σ2=283MPa，σ3=187MPa，均位于腹杆和下弦杆连接远离支座节点处。与上述整体精细化模型比较，应力值有所增加，其中第一主应力增加较为明显。为验证精细化模型和节点分析模型的准确性，特提取BEAM189梁单元模型模型中截面3结构笔记刘浩孙艳坤http:

6、//www.s-notes.cn结构博客徐珂http://www.jiegoublog.cn一、截面二，截面三（截面位置如下图所示）的内力和应力，并运用力学方法计算得出该截面的正应力，将其与实体单元建模相应截面的应力进行对比。运用内力计算截面最大正应力的公式如下：13''3IzzMFNI=(bh−bh)W=σ=+zz12yWA式中b=h=400mm，b’=h’=368mm，y的值为200mm，截面面积A=400×400mm2-368×368mm2=24576mm2图1.20节点截面选取示意图表三节点截面应力计算表：（单位：kN

7、，MPa）截面一截面二截面三剪力V253.75214.18413.90弯矩M101.78797.37208.53轴力N280.88694.78366.87正应力σ（公式计算）44.8754.1570.40正应力σ（BEAM189模型）45.0754.6370.42正应力σ（SHELL63模型）45.3057.176.5正应力σ（节点模型）46.157.276.5正应力σ（精细化模型）45.0255.871.8由上表可以看出，精细化模型的应力比BEAM189模型的应力略大，但属于误差范围之内。这说明精细化模型和节点模型可以满足结

8、构计算要求。节点位移计算结果：4结构笔记刘浩孙艳坤http://www.s-notes.cn结构博客徐珂http://www.jiegoublog.cn图1.21节点变形前后对比图（变形缩放系数为50）表四：空腹钢桁架精细化模型轴向位移（单位：mm）精细化模型BEAM189模