局部特征匹配

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1、UniversityofScienceandTechnologyofChina局部特征匹配——谱聚类，图匹配陈述人：曹梦霏辅导老师：庄连生09．2009三一二背研结对算特景究果应法征介内与性基匹绍容总研本配结究原算理法一、背景介绍一、背景介绍（一）问题引入与相关领域：人工智能几何信图模型息数据挖掘模式识别矩阵谱匹配数学获取特定模式对应关系模型一、背景介绍（二）匹配相关应用：①可变形模板用于识别(相比于人工标定)①(CVPR05)AlexanderC.Berg,TamaraL.Berg,ShapeMatchingan

2、dObjectRecognitionusingLowDistortionCorrespondence一、背景介绍（二）匹配相关应用：②图像语义理解，分层目标语义（几何信息，共生关系）②(ICCV07)DeviParikhandTsuhanChen,UnsupervisedLearningofHierarchicalSemanticsofObjects(hSOs)二、研究内容对应性研究算法基本原理特征匹配算法二、研究內容对应性研究（一）方法类别（从对数据信息的使用的角度）：•数据集合间各元素在特征空间的距离•例如:穷

3、举，金字塔核算法（间接）1.直接比较•利用匹配对之间的关系获得匹配对的集合•例如：距离、角度一致性2.一致性度量二、研究內容对应性研究（二）1.精确度比较相似度:(i-i’),(i-j’),(j-i’),(j-j’)鲁棒性2.计算复杂度比较一致性:(i-j)v.s.(i’-j’)二、研究内容对应性研究算法基本原理图匹配模型谱聚类特征匹配算法二、研究內容算法基本原理特征空间&对应性关系数学工具平面信息集合局部特征点图匹配谱聚类匹配及特征描述符模型二、研究內容算法基本原理图匹配模型（一）图匹配问题：对于一个模型图G=

4、（V，E），一个数据图G=（V，MMMDDE），并满足

5、V

6、=

7、V

8、，处理所有信息并判决两图的相似性。DMD精确图匹配问题：寻找一个同态映射f：V→V，其中对任意(u，v)∈E，有DMD（f（u），f（v））∈E。M非精确图匹配问题：定义一个目标函数以获取其极值为目标得到图的最佳匹配。二、研究內容算法基本原理图匹配模型（二）目标：获得正确匹配矩阵y，其中y∈{0,1}：当第一个图中ii’的结点i映射到第二个图中的i’,则y=1，否则y=0。ii’ii’方法：通过二次规划得出最优匹配矩阵y*y*argmax[]

9、cyii'ii'diijj''yyii'jj'yii'ii'特征空间信息平面空间一致性难点：二次规划常常是np-hard问题二、研究內容算法基本原理谱聚类分类，优点普适任意数据集形状直接特征•主类计算简单、准确向量聚类•多类不稳定普适任意模式图拉普拉•精确、鲁棒快速，精确斯聚类•计算复杂原理上，该算法具有图论和矩阵分析的理论基础二、研究内容对应性研究算法基本原理特征匹配算法二、研究內容特征匹配算法（一）（一）实际流程获取局部图匹配获得特征点模型对应关系点集P映射Pairwise谱聚类（a，b）的主类点集Q二、研究

10、內容特征匹配算法（二）（二）算法步骤•Step1：提取特征点并获得可能的匹配对集Δ={p,p,…,p}12mMagreementpp(,),ij;ijij•Step2：计算一致性矩阵矩阵M：·Miisimilarityp(ia(（ii）,b（）));•Step3：计算矩阵M的主特征值λ及对应的特征向量x。•Step4：从x中取最大元素获得对应的正确的匹配对，并依据约束利用每个已获得的匹配删除对应不可能的匹配对；即将该元素和被约束的匹配对的对应元素值赋0•Step5：若x为全0向量则结束获得全部对应关

11、系，否则返回Step4。二、研究內容特征匹配算法（三）：在目前两篇使用该思想的文章中，一致性矩阵中的几何约束信息来自于显式的两个潜在点对的距离与方向的差别。思想：1）挖掘更为鲁棒的显式平面约束信息2）利用训练学习出最佳一致性度量：具体实现过程中，谱聚类的主特征向量具有一定数值特征；利用此特征获得寻求主类时的阈值计算。思想：1）理论推导数值关系解2）利用训练学习出最佳阈值三、结果与总结三、结果与总结实验结果（一）（一）仿真实验实验平台、数据及参照实验方法解释:MATLAB2008a，fedora7OSrand()，r

12、andn()①linprog实验结果:（1）精度&鲁棒性（2）时间复杂度①(CVPR05)AlexanderC.Berg,TamaraL.Berg,ShapeMatchingandObjectRecognitionusingLowDistortionCorrespondence三、结果与总结实验结果（一）（1）（1）精度&鲁棒性高斯噪声外点干扰三、结果与总结