圆柱的体积 暖泉马德宝

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1、圆柱的体积暖泉小学    马德宝　　教学目标:　　1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。　　2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。　　3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。　　教学重点:让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。　　教学难点:让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算

2、方法。　　教学方法：操作法、推理法、讲授法　　教学过程：　　一、复习引新。　　我们以前学过哪些立体图形？　　生答：长方体和正方体。　　它们的体积是怎么求的？　　长方体：长×宽×高，正方体：棱长×棱长×棱长。　　二、教学例4。　　1、出示长方体和正方体。　　它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？　生答：体积=底面积×高，所以长方体和正方体的体积相等。　　2、出示圆柱。　　猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？　　生猜测：相等。　　究竟如何，今天我们就一起来研究圆柱的体积。板书课题：圆柱的体积。　　问：刚才只是你们的猜测，你准备怎么

3、验证？依据是什么？（4人小组讨论）　　生：准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积。　　依据是圆可以转化成长方形计算面积。　　3、出示课件。　　回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。　　4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？　　生答：把圆柱转化成长方体计算体积。　　5、动手操作。　　请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。　　把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。　　多请几组同学上台讲解，完善语言。　　提问：为什么用“近似”这个词？　　6、教师演示课件。　　把圆柱拼成了一个近似的长方体。　　7、如果把圆柱的底面平均分成32份、6

4、4份……切开后拼成的物体会有什么变化？　　生答：拼成的物体越来越接近长方体。　　追问：为什么？　　生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。　　8、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。　　师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？　　出示讨论题。　　1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？　　2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？　　3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？　　板书： 　　

5、长方体体积     底面积       高　　圆柱体积       底面积       高　9、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？　　生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。　　10、用字母如何表示。　　11、出示例4。　　现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了吗？　　为什么？　　生答：体积相等，都是用底面积×高。　　V=sh　　三、巩固练习。　　1、出示练习七第一题。　　学生直接把答案填写在表中。　　提问：你是根据什么填

6、写的？　　2、练一练。　　这两题，你打算怎么计算？　　生答：不知道底面积，要先算出底面积，再乘高。　　3.14×2²×5=62.8（平方厘米）　　3.14×（6÷2）²×8=226.08（平方厘米）　　3、一个圆柱形状的粮囤，从里面量得底面周长是12.56米，高是2米。它的容积是多少立方米？　　问：这道题和前面做的有什么不同？怎么计算？　　生答：这是求容积的。所以数据是从里面量的。　　4、练习七第2题。　　观察下面的3个杯子，你能看出哪个杯子的饮料多？　　请学生猜一猜。　　请学生列出三道算式。　　（1）3.14×（8÷2）²×4　　（2）3.14×（6÷2）²×7

7、　　（3）3.14×（5÷2）²×10　　问：你能不求出结果直接比较出大小吗？　　生答：第一个杯子的饮料多。　　5、练习七第三题。　　学生独立解答。　　指名说说是怎样算的？　　3.14×3²×5×1=141.3（千克）141.3千克＜150千克　　答：这个保温茶桶不能盛150千克水。　　四、总结。　　今天这节课你学到了什么？  　　【反思】　　一、让操作更详实，留下思考的痕迹　　《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。组织学生在实践操作中探究发现规律，可以充分调动学生的各种感官，从感性到理性，从实践到认识，从具体到抽象，引导学生

8、积极动手动