圆柱的体积 暖泉马德宝

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1、圆柱的体积暖泉小学    马德宝  教学目标:  1.结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。  2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。  3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。  教学重点:让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。  教学难点:让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算

2、方法。  教学方法:操作法、推理法、讲授法  教学过程:  一、复习引新。  我们以前学过哪些立体图形?  生答:长方体和正方体。  它们的体积是怎么求的?  长方体:长×宽×高,正方体:棱长×棱长×棱长。  二、教学例4。  1、出示长方体和正方体。  它们的底面积相等,高也相等。长方体和正方体的体积相等吗?为什么? 生答:体积=底面积×高,所以长方体和正方体的体积相等。  2、出示圆柱。  猜一猜,圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗?  生猜测:相等。  究竟如何,今天我们就一起来研究圆柱的体积。板书课题:圆柱的体积。  问:刚才只是你们的猜测,你准备怎么

3、验证?依据是什么?(4人小组讨论)  生:准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形,来求它的体积。  依据是圆可以转化成长方形计算面积。  3、出示课件。  回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。  4、回顾了圆的面积公式推导,你有什么启发?  生答:把圆柱转化成长方体计算体积。  5、动手操作。  请2位同学上台用教具来演示,边演示边讲解。  把圆柱的底面平均分成16份,切开后把它拼成一个近似地长方体。  多请几组同学上台讲解,完善语言。  提问:为什么用“近似”这个词?  6、教师演示课件。  把圆柱拼成了一个近似的长方体。  7、如果把圆柱的底面平均分成32份、6

4、4份……切开后拼成的物体会有什么变化?  生答:拼成的物体越来越接近长方体。  追问:为什么?  生答:平均分的份数越多,每份就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。  8、刚才我们通过动手操作,把圆柱切拼成一个近似的长方体。  师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系?请与同学们进行交流?  出示讨论题。  1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?为什么是相等的?  2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系?为什么是相等的?  3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系?为什么?  板书:   

5、长方体体积     底面积       高  圆柱体积       底面积       高 9、根据上面的实验和讨论,想一想,可以怎样求圆柱的体积?  生答:把圆柱切拼成一个近似的长方体,拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积,拼成长方体的高等于圆柱的高,因为长方体体积=底面积×高,所以圆柱体积=底面积×高。  10、用字母如何表示。  11、出示例4。  现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了吗?  为什么?  生答:体积相等,都是用底面积×高。  V=sh  三、巩固练习。  1、出示练习七第一题。  学生直接把答案填写在表中。  提问:你是根据什么填

6、写的?  2、练一练。  这两题,你打算怎么计算?  生答:不知道底面积,要先算出底面积,再乘高。  3.14×2²×5=62.8(平方厘米)  3.14×(6÷2)²×8=226.08(平方厘米)  3、一个圆柱形状的粮囤,从里面量得底面周长是12.56米,高是2米。它的容积是多少立方米?  问:这道题和前面做的有什么不同?怎么计算?  生答:这是求容积的。所以数据是从里面量的。  4、练习七第2题。  观察下面的3个杯子,你能看出哪个杯子的饮料多?  请学生猜一猜。  请学生列出三道算式。  (1)3.14×(8÷2)²×4  (2)3.14×(6÷2)²×7

7、  (3)3.14×(5÷2)²×10  问:你能不求出结果直接比较出大小吗?  生答:第一个杯子的饮料多。  5、练习七第三题。  学生独立解答。  指名说说是怎样算的?  3.14×3²×5×1=141.3(千克)141.3千克<150千克  答:这个保温茶桶不能盛150千克水。  四、总结。  今天这节课你学到了什么?    【反思】  一、让操作更详实,留下思考的痕迹  《数学课程标准》指出:动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。组织学生在实践操作中探究发现规律,可以充分调动学生的各种感官,从感性到理性,从实践到认识,从具体到抽象,引导学生

8、积极动手动

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