浙江工商大学硕士研究生入学考试试卷(A)卷

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1、浙江工商大学2013年硕士研究生入学考试试卷(A)卷考试科目：822信号与系统总分：150分考试时间：3小时（，分别表示单位冲激函数、门函数，，均表示单位阶跃函数，均表示零输入响应，均表示零状态响应。）一．基本计算题（每小题5分，共75分）1、2、判断是否为线性系统？为什么？3、求卷积[e–2te(t)]*d¢(t)4、求的Fourier变换。5、函数，求f(t)=g4(t)cos(5pt)的频谱函数F(jw)。6、求频谱函数F(jw)=2cos(pw)的Fourier逆变换f(t)。7、若有限频带信号的最高频率为100Hz，则的最高

2、频率是多少？8、已知因果函数f(t)的象函数为F(s)，求e–3tf(0.5t–1)的象函数。9、求的单边Laplace变换。10、已知，求其单边Laplace逆变换。11、求的双边Z变换，并注明收敛域。12、求序列的Z变换，并注明收敛域。13、已知象函数，其收敛域为1<úzú<2，则其原序列。14、判断sin(2pt)+sin(6pt)是否为周期信号。若是，其周期为多少？15、已知系统的单位序列响应h(k)=ε(k)–ε(k–3)，输入f(k)=ε(k–2)–ε(k–5)，答案写在答题纸上，写在试卷上无效第2页（共2页）则系统的零状

3、态响应不为零的点数是多少？二、（15分)设y(t)=f(t)*h(t)，r(t)=f(3t)*h(3t)，并且f(t)，h(t)的Fourier变换分别为F(jω)，H(jω)。试证明：并求出A和B的数值。三、（10分)一理想低通滤波器的频率响应，当输入时，试求输出信号的频谱，并画出的图形。四、（10分)已知某LTI系统输入f(t)与零状态响应yzs(t)分别为f(t)=2e–4te(t)，yzs(t)=(1+e–4t)e(t)，求系统的冲激响应h(t)，并写出该系统的微分方程。五、（15分)已知一离散因果LTI系统为y(k)–y(k

4、–1)+y(k–2)=3f(k)–f(k–1)求：(1)H(z)，h(k)；(2)y(–1)=1，y(–2)=0，f(k)=d(k)时，求yzi(k)，yzs(k)。六、（15分)当输入时，某LTI离散系统的零状态响应，求输入时的零状态响应。七、（10分)某离散系统的系统函数，当常数k满足什么条件时，系统是稳定的？答案写在答题纸上，写在试卷上无效第2页（共2页）