0ME29.1正投影课件ME.ppt00

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1、人教版九年级下册数学第二十九章29.1投影（第二课时）ABCDA´B´C´D´ABCDA´B´C´D´ABCDA´(B´)D´(C´)Q问题:什么是投影？投影包括哪些？投影有哪些特征？1.什么叫投影?一般地,用照射物体,在_____上得到的影子叫做物体的投影.2.投影的分类:由形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光)由形成的投影是中心投影(例如灯泡)光线某个平面平行光线点光源发出的光线3、投影的特征：平行投影的投影线_____，此时，物体的影长在物体的_____且物高与影长成_____中心投影的投影线_____互相平行同侧正比相交于一

2、点（1）观察图中的投影线有什么区别？他们分别形成了什么投影？（2）各图中投影线与投影面有何位置关系？（3）后两个图之间有什么关系？观察学习目标：1、了解正投影的概念。2、通过探索正投影的成影规律，明确正投影的性质。3、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。学习重难点：重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。自主学习：自学课本88-91页，思考以下几个问题：2、投影面外的一条线段与投影面存在如下位置关系时，会有：（1）当一条线段平行于投影面时，它的正投影

3、的长度_____这条线段的长度。（2）当一条线段倾斜于投影面时，它的正投影的长度_____这条线段的长度。（3）当一条线段垂直于投影面时，它的正投影是一个_____。3、投影面外一平面图形与投影面存在如下位置关系时，会有：（1）当该平面图形平行于投影面时，它的正投影与自身形状、大小_____。（2）当该平面图形倾斜于投影面时，它的正投影与自身形状、大小_____。（3）当该平面图形垂直于投影面时，它的正投影成为一条_____。等于小于点一样不完全一样线段（一）自学提纲：1、正投影：_____垂直于_____产生的投影叫做正投影。投影线投影

4、面归纳：物体物体平行于投影面物体倾斜于投影面物体垂直于投影面线段面不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线（平行形不变）（倾斜形改变）（垂直成点或线段）当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．人们经常根据上述规律绘制图形画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P．ABCDABCFG合作探究DE分析：（1）当正方体如图

5、的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A´B´C´D´．正方形A´B´C´D´的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．（2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A´B´C´D´和A´B´G´F´；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下地面的投影分别是线段D´F´和C´G´．因此，正方体的投影是矩形F´G´C´D´，其中线段A´B´把矩形一分为

6、二．ABCDA´B´C´D´ABCDA´B´C´D´EFGF´G´ABCDA´B´C´D´ABCDA´B´C´D´EFGF´G´（2）如图，正方体的正投影为矩形F´G´C´D´，这个矩形的长等于正方体的店面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线A´B´是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．解：（1）如图，正方体的正投影为正方形A´B´C´D´，它与正方体的一个面是全等关系．变式训练：分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影．1、回答下列问题：（1）一张圆形纸片上的正投影一定是圆吗？如果不是，还可能是什么

7、？（2）长方体的正投影一定是矩形吗？不一定.还可能是椭圆或线段.不一定达标训练（3）圆柱体的正投影一定是圆吗？不一定（4）一个立方体的正投影一定是正方形吗？不一定（5）一个几何体在投影面上的正投影是一个圆，那么这个几何体可能是什么？说出其中两种不同的几何体名称。正三棱柱或正三棱锥.（6）一个几何体在投影面上的正投影是一个正三角形，那么这个几何体可能是什么？请说出其中两种不同几何体的名称.可能是球、圆柱或圆锥。2、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）投影方向ABCDC3、右图是用3个大小相同的立方体拼成的。它的正投影不可能是（）A

8、BcDC第4题图4．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()D5.如图3，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影的示意图