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1、系统工程琥珀课后资源网系统工程概论系统工程定义系统定义方法论系统的3个基本特征：系统是由元素组成的元素间相互作用、相互影响、相互依赖由元素和元素间关系组成的整体具有特定功能§1-1系统的定义系统工程概论§1-2系统工程的定义系统工程定义系统定义方法论系统工程是一门新型学科，是以大规模复杂系统为研究对象的一门跨专业的边缘学科。把自然科学和科学中的某些思想、理论、方法、策略、手段等根据总体协调的需要，有机地联系起来，把人们的输出科研和经济活动联系起来，应用数学方法和计算机等工具。x1x2O1020304010203040
2、(3,4)(15,10)最优解X=(15,10)最优值Z=85maxZ=3x1+4x2例3.2.2动画演示246x1x2246最优解X=(3,1)最优值Z=5(3,1)minZ=x1+2x2例3.2.3动画演示246x1x2246有无穷多个最优解即具有多重解,通解为X（2）＝（3,1）X（1）＝（1,3）0≤α≤1当α=0.5时Ｘ=(x1,x2)=0.5(1,3)+0.5(3,1)=(2,2)minZ=5x1+5x2例3.2.4动画演示246x1x2246无界解(无最优解)maxZ=x1+2x2例3.2.5动画演示x
3、1x2O10203040102030405050无可行解即无最优解maxZ=3x1+4x2例3.2.6动画演示由以上例题可知，线性规划的解有4种形式：1.有唯一最优解(例3.2.2例3.2.3)2.有多重解(例3.2.4)3.有无界解(例3.2.5)4.无可行解(例3.2.6)1、2情形为有最优解，3、4情形为无最优解例1-2已知，求其可达矩阵。解:系统工程概论系统模型系统分析系统建模方法建模方法之二：结构模型解析法系统工程概论系统模型系统分析系统建模方法建模方法之二：结构模型解析法解：做区域划分表，见下表。iR(e
4、i)A(ei)R(ei)∩A(ei)111,2,71 21,22,72 33,4,5,633 44,5,63,4,64,6 553,4,5,65 64,5,63,4,64,6 71,2,777 由表1.1，可达性矩阵M可划分为：例1-3对可达性矩阵进行区域划分。1234567系统工程概论系统模型系统分析系统建模方法建模方法之二：结构模型解析法据此对M进行初等变换——行和列的顺序变更，化成对角分块矩阵的形式。 子系统Ⅰ子系统Ⅱ子系统Ⅰ子系统Ⅱ3456127系统工程概论系统模型系统分析系统建模方法建模方法之二：结构模
5、型解析法2) 级别划分级别划分是在每一个区域内进行的。如果对于，有 则为最上级单元。系统工程概论系统模型系统分析系统建模方法建模方法之二：结构模型解析法（∵在一个多级结构的最上级的单元，没有更高的级可达，∴它的可达集只包括它本身和与它同级的强连接单元。而它的先行集则包括它本身、可以达到它的下级单元以及与它同级的强连接单元。故而，当按上述条件找到最上级单元后，把他们暂时去掉，再用同样的方法求出次一级单元，以此类推。则系统S中的一个区域P的级别划分可用下式表示。系统工程概论系统模型系统分析系统建模方法建模方法之二：
6、结构模型解析法接着对上面的例子中的P1,P2进行级别划分：系统工程概论系统模型系统分析系统建模方法建模方法之二：结构模型解析法iR(ei)A(ei)R(ei)∩A(ei)l333,4,5,633l244,5,63,4,64,6l1553,4,5,65 l264,5,63,4,64,6l1:e5l2:e4,e6l3:e3即：同样对P2有：接下来将M按级别划分的结果进行变换，得：系统工程概论系统模型系统分析系统建模方法建模方法之二：结构模型解析法54631274、建立结构矩阵（1）浓缩阵 系统中的任意两个单元ei和ej若
7、在同一个最大回路集中，那么可达性矩阵M相应的行和列上的元素完全相同。可将这两个单元当作一个系统单元看待，从而可以削减相应的行和列，得到的可达性矩阵M'叫做M的浓缩阵。例中{e4,e6}相应的行和列元素完全相同，将e6除去得浓缩阵M’。543127510041100M'=31111100 20110 7111系统工程概论系统模型系统分析系统建模方法建模方法之二：结构模型解析法(2)从属阵(记为M’’) M’’=M’—I对上面的例子，M’’可写为：543127M’’=M’—I=5000 41000 3110 1000 2
8、0100 7110从M’’中先找出一、二级之间的关系，m45’’=1，说明e4e5，然后去掉e5所在的行和列，在找出第二级与第三级的关系，m34’’=1，则有e3e4。系统工程概论系统模型系统分析系统建模方法建模方法之二：结构模型解析法同样，在区域P2中有，m21’’=1，e2e1m72’’=1，e7e2由此可得，结构矩阵E 543127 E=
