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1、基于距离空间的遗传算法分析∗崔志华，曾建潮,杨晓梅(太原科技大学系统仿真与计算机应用研究所，山西太原，030022)摘要:通过对简单遗传算法的分析，发现每次执行复制、杂交、变异等操作均相当于对所作用的个体进行一次线性变换，这样，从函数的角度来看，引入非线性变换的遗传算子将是一个有待研究的问题，因而提出了非线性遗传算法。本文通过对二进制遗传算法的Hamming距离的扩充，引入了一种几何模型-距离空间，并在该空间上对杂交、变异等算子进行了系统的分析。根据分析结果，指出了改进遗传算法的途径，并提出一种改进的二进制非线性遗传算法，仿真实例证明
2、了其有效性。以上分析从几何意义出发，提出了一种全新的分析遗传算子的方法，对遗传算法理论的完善与发展具有重要意义。关键词：距离空间；几何模型；遗传算子；非线性遗传算法文章编号：中图分类号：TK13文献标识码：MechanismAnalysisofGeneticAlgorithmBasedonDistanceSpaceCUIZhihua,YANGXiaomei,ZENGJianchao(Divisionofsystemsimulationandcomputerapplication,TaiyuanUniversityofSciencean
3、dTechnology,Shanxi,Taiyuan,030022,China)Abstract:Throughmechanismanalysisofsimplegeneticalgorithm(SGA),everygeneticoperatorcanbeconsiderasalineartransformtothecorrespondingindividuals.Fromthepointoffunction,itisadesirableresearchaspecttogivesomenewgeneticoperatorusingno
4、nlineartransform.BytheexpansionofHammingdistance,anewgeometrymodel-distancespaceisintroduced.Inthisspace,mechanismanalysisofcrossoverandmutationoperatorsismade.Accordingtheanalysis,someimprovedmeasureisgiven.TheoptimizationcomputingofsomeexamplesismadetoshowtheBCNGAhasb
5、etterglobalsearchcapacityandrapidconvergencerate.Theaboveworkestablishesacompletelynewmathematicalanalyticmethodofgeneticoperatorsandcontributesmuchtoperfectionanddevelopmentofthetheoryofgeneticalgorithm.Keywords:distancespace;geometrymodel;geneticoperators;nonlineargen
6、eticalgorithm∗本文受山西省青年科学基金（编号：20041017）及太原重型机械学院青年基金资助1单点杂交，设每个染色体的编码位数为k,则按照0引言[3]的距离定义，可定义个体x,y的距离为自从上世纪60年代美国Michigan大学的1d(x,y)=
7、XOR(x,y
8、)（2）Holland教授提出遗传算法(GA)以来，由于其所具k有的自适应性、并行性等特征，已经广泛应用于其中，
9、x
10、为集x中所含元素的个数，XOR表示异系统控制、人工智能、模式识别、组合优化等工或算子。程领域。同时，由于简单遗传算法所固有的一些1.2离散空间
11、拓展为连续空间[1]缺点，许多学者对其进行了改进。Aguirre提出的SRM(self-reproduction)算子增强了种群的多样对二进制简单遗传算法，设每个染色体的编性，CM(crossoverandmutation)算子促进了有利k码位数为k,这样就形成了个体空间}1,0{，为变异的增加，从而使算法大大节省了存储空间和[2]运行时间。基于生物免疫性提出的免疫算子，k了方便后面的讨论，我们将离散空间}1,0{拓展能够明显抑制进化过程中的退化现象，减轻GA后期的波动，从而提高了搜索效率和收敛速度。k为连续空间]1,0[，并对适应值
12、函数F(x)进行相此外，还有Goldberg提出的部分匹配交叉算子（partiallymappedcrossover）、Davis提出的序号应扩充，具体定义为交叉算子(ordercrossover)和均匀排序交叉算子(u
