精讲多练Matlab

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1、精讲多练MATLAB(第二版)罗建军杨琦西安交通大学出版社1第二章MATLAB的数值运算2教学目标介绍MATLAB的两种基本的数值运算：矩阵和多项式。3授课内容2.1矩阵2.2多项式42.1矩阵MATLAB=matrix（矩阵）+laboratory（实验室）52.1.1矩阵的构造输入矩阵最简方式是直接输入矩阵的元素：1）用中括号[]把所有矩阵元素括起来；2）同一行的不同数据元素之间用空格或逗号间隔；3）用分号（；）指定一行结束；4）也可以分成几行进行输入，用回车符代替分号；5）数据元素可以是表达式，系统将自动计算结果。62.1.2矩阵元素可采用下标来表示矩阵元素，也可以用下标对矩阵元素进

2、行修改。>>A(1,1)ans=1>>A(2,3)ans=7>>A(1,1)=0;A(2,2)=A(1,2)+A(2,1);A(4,4)=cos(0);则矩阵变为：A=023457789101112131415172.1.3矩阵运算1．矩阵的加减运算：＋(加)、－(减)2．矩阵乘法：*(乘)3．矩阵除法：/(右除)、(左除)4．矩阵的乘方：^(乘方)5．矩阵转置：'(转置运算符)6．求逆矩阵7．求特征值8．求特征多项式9．求方阵的行列式10．求解线形方程组81．矩阵的加减运算>>C=A+BC=27121771217221217222717222732>>D=A-BD=0-3-6-930-

3、3-6630-39630>>E=A+3E=4567891011121314151617181992．矩阵乘法>>C=A*BC=307011015070174278382110278446614150382614846>>D=A*3D=36912151821242730333639424548103．矩阵除法>>ABans=0-1.1250-6.7500-3.50000-0.50004.2500-1.250000.37503.75001.00000.25001.5000-1.00004.0000>>A/Bans=0000.2500-1.1250-0.50000.37501.5000-6.7

4、5004.25003.7500-1.0000-3.5000-1.25001.00004.0000114．矩阵的乘方>>A=[1234;5678;9101112;13141516]；>>A^1ans=12345678910111213141516>>A^2ans=90100110120202228254280314356398440426484542600>>A^3ans=3140356039804400726882329196101601139612904144121592015524175761962821680125.矩阵转置>>A'ans=1591326101437111548121

5、6136.求逆矩阵>>G=[120;25-1;410-1];>>X=inv(G)X=52-2-2-110-21>>I=inv(G)*GI=100010001147.求特征值>>eig(G)ans=3.73210.26791.0000158.求特征多项式>>poly(G)ans=1.0000-5.00005.0000-1.0000>>round(poly(G))ans=1-55-1169.求方阵的行列式>>det(G)ans=11710．求解线形方程组182.1.4向量利用“:”生成向量>>x=1:5%初值=1，终值=5，默认步长=1x=12345>>y=1:2:9%初值=1，终值=9，步长

6、=2y=13579>>z=9:-2:1%初值=9，终值=1，步长=-2z=97531192.2多项式多项式是形如P(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an的式子。在MATLAB中，多项式用行向量表示：P=[a0a1…an-1an]202.2.1多项式行向量的构造例：已知向量A=[1–34–8000]，用此向量构造一多项式并显示结果。(x-1)(x+34)(x+80)(x-0)(x-0)>>PA=poly(A)>>PAX=poly2str(PA,'X')X^5+113X^4+2606X^3-2720X^2212.2.2多项式的运算函数功能roots求多项式的根poly用根构造多项

7、式polyval计算多项式的值polyvalm计算参数为矩阵的多项式的值residue部分分式展开polyfit多项式数据拟合polyder微分conv乘法deconv除法22自学内容2.3其他构造矩阵的方法2.4矩阵函数2.5稀疏矩阵2.6数组函数功能Det计算矩阵所对应的行列式的值Inv求矩阵的逆阵Rank求矩阵的秩Eig求特征值和特征向量Orth正交化Poly求特征多项式Lu由高斯消元法所得的系数矩阵Qr正交三角矩