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1、2008年第53卷第24期:3014~3025《中国科学》杂志社专题SCIENCEINCHINAPRESS基于三维同位网格的高效稳定的分离式算法IDEAL*孙东亮,屈治国,何雅玲,陶文铨西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室,西安710049*联系人,E-mail:wqtao@mail.xjtu.edu.cn2008-08-12收稿,2008-11-08接受国家自然科学基金重点项目(批准号:50636050)、国家重点基础研究发展计划(编号:2006CB601203;2007CB206902)资助项目
2、摘要分离式算法IDEAL(innerdoubly-iterativeefficientalgorithmforlinked-equations)是一种高关键词效稳定的算法,在该算法中每个迭代层次上对压力方程进行两次内迭代计算,第一次内迭代过三维同位网格分离式算法程用于克服SIMPLE算法的第一个假设,第二次内迭代过程用于克服SIMPLE算法的第二个假IDEAL设.这样在每个迭代层次上充分满足了速度和压力之间的耦合,从而大大提高了计算的收敛速内迭代度和计算过程的稳定性.把IDEAL算法推广到了三维同位网格
3、系统,其中界面流速计算采用修收敛性正的动量插值方法(MMIM),这样计算得到的数值结果与亚松弛因子的选取无关.最后通过5个健壮性不可压缩流动和传热的三维算例对IDEAL算法与其他三个被广泛使用的算法——SIMPLER,SIMPLEC和PISO进行了比较.通过分析比较得出IDEAL算法在收敛性和健壮性上均优于SIMPLER,SIMPLEC和PISO算法.数值求解流动和传热问题的方法分为以压力为代求解改进值的初场.1984年VanDoormaal和Raithby[1,2][7]基本求解变量和以密度为基本求解
4、变量两大类.提出了SIMPLEC算法,通过改变速度修正方程系由于以压力为求解变量的方法可以同时适用于不可数的定义,部分地弥补了邻点速度修正的影响;同时[8,9]压缩及可压缩流动,所以该方法得到了普遍的应用.又提出了SIMPLEX算法,通过计算来确定压力修在以压力为求解变量的方法中,压力修正算法是最正方程的系数,但是引入各点压力修正值之差相等[10]普遍被使用的方法.压力修正算法于1972年由的假定.PISO算法对于压力修正提出两步或者多[3]Patankar和Spalding提出,并被命名为SIMPLE
5、算法.步修正来减轻忽略了邻点速度修正的影响.Yen和[11]SIMPLE算法有两个基本假设:(ⅰ)迭代初始压力和Liu提出显式修正步法,使当前迭代层次速度显式速度场单独进行设定,压力和速度的内在联系没有地满足动量方程来加速收敛.以上算法均采用压力得到体现;(ⅱ)引入了压力修正,并在压力修正方程修正值p′来改进压力和速度,但是一旦引入了压力的推导中,忽略了邻点速度修正的影响.以上两个假修正值概念,为了获得可用于实际求解的压力修正[4]设不影响计算的最终结果,但会影响计算过程的稳方程,在速度修正方程中不可避
6、免地要忽略邻点速定性和收敛性,为了克服或者减轻这两点假设而引度修正的影响,据此而构成的算法都是半隐的.因此起的缺陷,近三十年来提出了多种改进方案.1981年为了克服SIMPLE算法中的第二个假设,需要直接改[5]Patankar又提出了SIMPLER算法,该算法克服了进压力,而不应引进压力修正值,以上思想是全隐算[12,13]SIMPLE算法任意给定压力初场的缺点,压力的初值法CLEAR的成功所在.但是我们的进一步数值和改进值通过求解压力方程来得到,而不是通过在实验表明直接求解压力方程会消弱CLEAR算
7、法的稳[6]原有的压力上加一个修正值来获得.在CSIMPLER定性,为了克服这一缺点,文献[14]提出了一种将中,采用了相同的方法来克服SIMPLE算法的第一个CLEAR与SIMPLER组合起来的方案,并称之为假设,但同时用原有的压力上加一个修正值作为迭CLEARER,它虽然在一定程度上能克服CLEAR健壮3014www.scichina.comcsb.scichina.com论文[20]性较差的缺点,但同时使得CLEARER又成为一个半出的修正的动量插值方法(MMIM)满足了以上要隐的算法.本文作者在
8、深入分析CLEAR算法的基础求,所以本文采用MMIM方法计算界面速度值.上提出了IDEAL算法(Innerdoubly-iterativeefficient在介绍MMIM方法之前,对控制方程及其离散[15,16]algorithmforlinked-equa-tions).在IDEAL过程进行简要介绍.图1为同位网格系统图,为了显算法中每个迭代层次上对压力方程进行两次内迭代示方便给出了二维的情况.控制方程如下所示:计算,第一次内迭代过程用于
