粘流基础(复习习题)(略)

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1、第4章粘性流体动力学基础4.1、流体的粘性及其对流动的影响4.2、流体微团的运动形式与速度分解定理4.3、粘性流体的应力状态4.4、广义牛顿内摩擦定理（本构关系）4.5、粘性流体运动方程---Navier-Stokes方程4.6、粘性流体运动的基本性质4.7层流、紊流及其能量损失9/17/20211沈阳航空工业学院飞机设计教研室4.1、流体的粘性及其对流动的影响1、流体的粘滞性在静止状态下，流体不能承受剪力。但是在运动状态下，流体可以承受剪力，而且对于不同种流体所承受剪力大小是不同的。流体的粘滞性是指，流体在运动状态下抵抗剪切变形能力。流体的剪切变形是指流体质点之间出现相对运动。

2、因此，流体的粘滞性是指抵抗流体质点之间的相对运动能力。流体抵抗剪切变形能力，可通过流层之间的剪切力表现出来。（这个剪切力称为内摩擦力）。流体在流动过程中，必然要克服内摩擦力做功，因此流体粘滞性是流体发生机械能损失的根源。牛顿的内摩擦定律（Newton，1686年）F=µAU/h（UhF）9/17/20212沈阳航空工业学院飞机设计教研室4.1、流体的粘性及其对流动的影响流层之间的内摩擦力与接触面上的压力无关。设表示单位面积上的内摩擦力（粘性切应力），则µ-----流体的动力粘性系数。（量纲、单位）：[µ]=M/L/Tkg/m/sNs/m2=Pa.s；=µ/---流体的运动粘

3、性系数。量纲、单位：[]=L2/Tm2/s。水：1.13910-6空气：1.46110-5一般流层速度分布不是直线，而是曲线，如图所示。F=µAdu/dy=µdu/dydu/dy----表示单位高度流层的速度增量，称为流速梯度。9/17/20213沈阳航空工业学院飞机设计教研室4.1、流体的粘性及其对流动的影响流体切应力与速度梯度的一般关系为11--=0+µdu/dy22-=µ（du/dy）^0.533--=µdu/dy44--=µ(du/dy)^25—理想流体µ=05du/dy9/17/20214沈阳航空工业学院飞机设计教研室4.1、流体的粘性及其对流动的影

4、响1---binghan流体，泥浆、血浆、牙膏等2---伪塑性流体，尼龙、橡胶、油漆、绝缘3---牛顿流体，水、空气、汽油、酒精等4---胀塑性流体，生面团、浓淀粉糊等5---理想流体，无粘流体。2、粘性流体运动特点自然界中流体都是有粘性的，因此粘性对流体运动的影响是普遍存在的。但对于具体的流动问题，粘性所起的作用并不一定相同。特别是象水和空气这样的小粘性流体，对于某些问题忽略粘性的作用可得到满意的结果。因此，为了简化起见，提出了理想流体的概念和理论。以下用若干流动事例说明粘性流动与无粘流动的差别。（1）绕过平板的均直流动9/17/20215沈阳航空工业学院飞机设计教研室4.1、

5、流体的粘性及其对流动的影响当理想流体绕过平板（无厚度）时，平板对流动不产生任何影响，在平板表面，允许流体质点滑过平板，但不允许穿透平板（通常称作为不穿透条件）。平板对流动无阻滞作用，平板阻力为零。但如果是粘性流体，情况就不同了。由于存在粘性，紧贴平板表面的流体质点粘附在平板上，与平板表面不存在相对运动（既不允许穿透，也不允许滑动），这就是说，在边界面上流体质点必须满足不穿透条件和不滑移条件。随着离开平板距离的增大，流体速度有壁面处的零值迅速增大到来流的速度。这样在平板近区存在着速度梯度很大的流动，因此流层之间的粘性切应力就不能忽略，对流动起控制作用。这个区称为边界层区。平板对流动

6、起阻滞作用，平板的阻力不为零。即9/17/20216沈阳航空工业学院飞机设计教研室4.1、流体的粘性及其对流动的影响（2）圆柱绕流理想流体绕流圆柱时，在圆柱上存在前驻点A，后驻点D,最大速度点B、C。中心流线在前驻点分叉，后驻点汇合。根据Bernoulli定理，流体质点绕过圆柱所经历的过程为在A-B（C）区，流体质点在A点流速为零，压强最大，以后质点的压强沿程减小，流速沿程增大，到达B点流速最大，压强最小。该区属于增速减压区，顺压梯度区；在B（C）-D区，流体质点的压强沿程增大，流速沿程减小，到达D点压强最大，流速为零。该区属于减速增压区，逆压梯度区。在流体质点绕过圆柱的过程中，

7、只有动能、压能的相互转换，而无机械能的损失。在圆柱面上压强分布对称，无阻力存在。（著名的达朗贝尔佯谬）。9/17/20217沈阳航空工业学院飞机设计教研室4.1、流体的粘性及其对流动的影响对于粘性流体的绕流，与理想流体绕流存在很大的差别。由于流体与固壁表面的粘附作用，在物面近区将产生边界层，受流体粘性的阻滞作用，流体质点在由A点到B点的流程中，将消耗部分动能用之克服摩擦阻力做功，以至使其无法满足由B点到D点压力升高的要求，导致流体质点在BD流程内，流经一段距离就会将全部动能消耗殆