欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:37588775
大小:2.23 MB
页数:50页
时间:2019-05-25
《公钥密码学与软件实现要点》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、公钥密码学与软件实现要点沈海峰2011©谷安天下版权所有目录公钥密码学简介公钥密码学基本原理公钥密码学的应用软件实现公钥算法的要点www.gooann.com2011©谷安天下版权所有公钥密码学简介www.gooann.com2011©谷安天下版权所有公钥密码学简介密码学分两大类:对称密码学非对称(公钥)密码学对称密码学的两大缺陷:密钥分配困难:密钥量大没有高效的分配途径不能用于数字签名单纯加密不能确认消息的真实性(中间人攻击)www.gooann.com2011©谷安天下版权所有公钥密码学简介单纯加密的中间人攻击www.gooann.c
2、om2011©谷安天下版权所有公钥密码学简介1976年,斯坦福大学的Diffie、Hellman针对以上问题,合作发表论文《密码学的新方向》,宣告公钥密码学的诞生:颠覆了几千年的密码学传统解决了密钥分配和数字签名问题使用一对密钥,公开密钥和私有密钥公开密钥对其他人个公开私有密钥只有自己知道www.gooann.com2011©谷安天下版权所有公钥密码学简介www.gooann.com2011©谷安天下版权所有公钥密码学简介公钥密码学的特点:很容易通过计算得到一对密钥(公钥:私钥)由公钥和明文很容易计算出密文由私钥和明文很容易计算出签名由
3、私钥和密文很容易计算出明文敌手只有公钥,不能通过计算获得私钥敌手只有公钥和密文,不能通过计算获得明文www.gooann.com2011©谷安天下版权所有目录公钥密码学简介公钥密码学基本原理公钥密码学的应用软件实现公钥算法的要点www.gooann.com2011©谷安天下版权所有公钥密码学基本原理现代公钥密码学基于3大数学难题:大整数的素因子分解有限域内的离散对数求解椭圆曲线上的离散对数求解www.gooann.com2011©谷安天下版权所有公钥密码学基本原理大整数的素因子分解:选取两个大素数(质数)p和q,160bits以上,计算
4、n=p*q,销毁p和q,逆向分解n为p和q“很难”。NP复杂度问题。基于两个定理:正整数内素数有无穷多个x越大,小于x的素数越多,当x很大时,小于x的素数个数约等于x/lnx最新成果:量子计算机求解大整数素因子分解是P问题www.gooann.com2011©谷安天下版权所有RSA•欧拉φ函数(Euler’stotientfunction)–欧拉函数φ(n):表示小于n且与n互素的正整数的个数;–欧拉函数的性质:•对任意素数p,有φ(p)=p–1;•对任意两个素数p、q,则对n=pq有:φ(n)=φ(pq)=φ(p)φ(q)=(p–1)(q–1)ww
5、w.gooann.com2011©谷安天下版权所有RSA欧拉定理如a和n是互素的整数,则有:φ(n)a≡1(modn)等价形式:φ(n)+1≡aa(modn)www.gooann.com2011©谷安天下版权所有RSA•RSA算法要求:M=Medmodn•欧拉定理推论:–有两个素数p和q,令n=pq,对任意整数k和m(06、对任意整数k和m(07、);3.选择随机数e(即加密密钥),使之满足18、nn.com2011©谷安天下版权所有Diffie-Hellman密钥交换协议如
6、对任意整数k和m(07、);3.选择随机数e(即加密密钥),使之满足18、nn.com2011©谷安天下版权所有Diffie-Hellman密钥交换协议如
7、);3.选择随机数e(即加密密钥),使之满足18、nn.com2011©谷安天下版权所有Diffie-Hellman密钥交换协议如
8、nn.com2011©谷安天下版权所有Diffie-Hellman密钥交换协议如
此文档下载收益归作者所有