面板数据分析对决牛

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1、第八章面板数据分析面板数据模型的基本分类固定效应模型随机效应模型实证分析面板数据(PanelData)又称纵列数据(LongitudinalData)，是指不同的横截面个体在不同的时间上的观测值的集合。从水平看，它包括了某一时间上的不同的横截面个体的数据；从纵向看，它包括了每一横截面的时间序列数据。因此，面板数据模型可以增加模型的自由度，降低解释变量之间的多重共线性程度，从而可能获得更精确的参数估计值。此外，面板数据可以进行更复杂的行为假设，并能在一定程度上控制缺失或不可观测变量的影响。但是，面板数据模型也不是万能的，它的设定和

2、估计都存在一定的假定条件，如果应用不当的话同样会产生偏误。第一节面板数据模型的基本分类从形式上看，面板数据模型与一般的横截面数据模型或时间序列模型的区别在于模型中的变量有两个下角标，例如：（8.1）其中的i代表了横截面个体，如个人、家庭、企业或国家等，t代表时间。因此，N代表横截面的宽度，T代表时间的长度。是K×1的向量，Xit是K个解释变量（这里暂不包括常数项）的第it个观测值。是随机扰动项（或随机误差项）。面板数据模型的基本分类与(8.1)式中的随机误差项的分解和假设有关。一、双向误差构成模型(Two-wayErrorCo

3、mponentModel)假设(8.1)式中的随机误差项可以分解为：(8.2)其中，表示横截面效应，它不随时间的变动而变动，但却随着横截面个体的不同而不同；表示时间效应，它对同一时间的横截面个体是相同的，但却随着时间的变动而变动。当(8.2)式成立并且假定：A1：(8.3)A2：(8.4)则(8.1)式的面板数据模型称为双向误差构成模型。因为它将(8.1)式中的误差项从横截面和时间两个维度上进行了分解。二、单向误差构成模型(One-wayErrorComponentModel)当把(8.1)式中的随机误差项只分解为：(8.5)或

4、(8.6)时，并且同样假设(8.3)式和(8.4)式成立，则(8.1)式的面板数据模型称为单向误差构成模型，因为它仅将(8.1)式中的误差项从横截面或时间的维度上进行了分解。三、固定效应（FixedEffects）模型无论是双向误差构成模型还是单向误差构成模型,当假设(8.2)式、(8.5)式或(8.6)式中的或是固定的（未知）常数时，则相应的面板数据模型称为固定效应模型。具体的，当假设(8.5)式中的为固定的常数时，相应的面板数据模型称为横截面固定效应模型；当假设(8.6)式中的为固定的常数时，相应的面板数据模型称为时间固定效

5、应模型；当假设(8.2)式中的和都为固定的常数时，相应的面板数据模型称为同时横截面和时间固定效应模型或双向固定效应模型。四、随机效应(RandomEffects)模型同样，无论是双向误差构成模型还是单向误差构成模型，当假设(8.2)式、(8.5)式或(8.6)式中的和/或是一个随机变量而非固定的常数时,则相应的面板数据模型称为随机效应模型。具体的,当假设(8.5)式中的为随机变量时，相应的面板数据模型称为横截面随机效应模型；当假设(8.6)式中的为随机变量时，相应的面板数据模型称为时间随机效应模型；当假设(8.2)式中的和都为随

6、机变量时，相应的面板数据模型称为同时横截面和时间随机效应模型或双向随机效应模型。以上关于面板数据模型的基本分类的归纳可参见图8.1。面板数据模型双向误差构成模型单向误差构成模型双向固定效应双向随机效应单向随机效应单向固定效应横截面随机效应时间随机效应横截面固定效应时间固定效应随机效应模型固定效应模型图8.1面板数据模型的基本分类第二节固定效应模型最小二乘虚拟变量估计协方差估计(内部估计)广义最小二乘估计平均效应的估计双向固定效应模型固定效应的检验8.2.1最小二乘虚拟变量估计这里我们先以横截面固定效应模型为例来说明固定效应模型的

7、估计方法。对于时间固定效应模型的估计，其方法与横截面固定效应模型的估计方法类似，只要将其中对横截面的处理改换为对时间的处理就可以了。将(8.5)式代入(8.1)式中，并且假定为固定的常数，即可得以下的横截面固定效应模型：（8.7）假设那么，(8.7)式的矩阵形式为：(8.8)(8.8)式中对应的向量实际上是一个虚拟变量，设：这样(8.8)式可以进一步简化为：(8.9)设对(8.9)式进行OLS估计，实际上是通过对固定效应模型(8.7)式设定了N个虚拟变量后的最小二乘估计，因此，对(8.9)式的OLS估计又被称为最小二乘虚拟变量估

8、计(LeastSquaresDummyEstimate,LSDE)，模型(8.8)式或(8.9)式被称为最小二乘虚拟变量(LSDV)模型。(8.9)式的OLS估计结果或（8.7）式的LSDE估计结果为：(8.10)当假定条件(8.3)式和(8.4)式满足时，LS