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1、第21卷第4期地球物理学进展Vol.21No.42006年12月(页码:1132～1138)PROGRESSINGEOPHYSICSDec.2006位场小波变换研究进展112222徐亚,郝天珧,周立宏,肖敦清,高嘉瑞,袁淑琴(1.中国科学院地质与地球物理研究所,北京100029;2.中国石油大港油田公司,天津300280)摘要小波变换的具有多尺度分析的特点,在位场资料分析中得到了广泛应用.本文总结了位场小波变换的理论基础及应用现状,介绍了位场小波基函数的概念.小波分析可以应用于位场分离、去噪、反演及综合地质解释等分析.文
2、中从小波的数学性质和物理意义等角度讨论了位场资料处理中小波基函数的选取问题.关键词位场,小波变换,小波基函数选取中图分类号P315文献标识码A文章编号100422903(2006)0421132207Reviewofwavelettransforminpotentialfield112222XUYa,HAOTian2yao,ZHOULi2hong,XIAODun2qing,GaoJia2rui,YUANShu2qin(1.InstituteofGeologyandGeophysics,ChineseAcademyofSc
3、iences,Beijing100029,China2.DagangOilfieldCompany,CNPC,Tianjin300280,China)AbstractWavelettransformhaspropertyofmultiresolutionanalysis,itiswidelyusedinpotentialfielddataanalysis.Thispaperreviewsthebasictheoryofwavelettransformanditsapplicationsinpotentialfield.W
4、avelettransformcanbeusedinregional2residualseparation,denoise,inversionandgeologyinterpretationetc.Selectionofwaveletbasisisdiscussedfromaspectofmathematicandphysics.Keywordspotentialfield,wavelettransform,waveletbasisselection[1]史回顾可参考文献.小波变换具有多分辨的特点,0引言在时、频域都具有
5、表征信号局部特征的能力.在位场重磁异常是地下不同深度层次、规模和形态的资料的处理和解释中,应用小波变换进行位场属性地质体引起异常的叠加,是一种体效应.针对不同的分析,可以获取不同尺度的位场信息来进行地质解研究目标对重磁资料进行处理,增强或分离不同目释.标体引起的位场响应特征,可以提取、刻画其中包含Meareau和Hornby根据小波变换的性质,结的地质信息.合位场性质,提出了位场小波基函数用于位场资料早期重磁资料的处理主要在空间域进行圆滑、[2～4]的小波变换处理,证明了位场小波变换与与位求导、延拓等处理,傅立叶变换引入
6、位场资料处理场延拓、水平导数的关系,赋予小波变换明显的物理后,频率域处理方法得到了广泛应用,极大的丰富了意义,从而使位场小波变换的应用进入了一个新的位场资料处理方法.频率域处理方法快速有效,易于阶段.梁锦文也根据小波基函数满足条件提出利用实现且具有明显的物理意义.但是傅立叶变换对信利用垂直二度水平圆柱体产生的垂直磁场作为小波号局部特征刻画能力不足,随着短时傅立叶变换和基函数进行小波变换,并阐述了其物理含义[5].小波变换的发展,对信号局部特征进行多尺度分析本文总结了位场小波变换理论和位场小波函数成为可能.的概念,介绍了小
7、波变换在位场资料处理中的应用,目前,小波分析理论在许多领域都得到了广泛并对其中的小波基的选取问题等进行了讨论.的应用,其理论也逐渐成熟,关于小波分析发展的历收稿日期2006202210;修回日期2006205220.基金项目中国科学院知识创新项目(KZCX12SW218)、大港油田公司外协项目和国家420专项联合资助.作者简介徐亚,男,1980生,山东枣庄人,在读博士研究生,2002年毕业于石油大学(华东),获学士学位,主要从事综合地球物理研究.(E2mail:xuya@mail.iggcas.ac.cn)4期徐亚,等:
8、位场小波变换研究进展3311(a)dθ1位场小波变换基本理论ψ(x)=dx,2(b)dθ1.1小波变换定义ψ(x)=2.dx小波变换可以写成信号与小波基函数的褶积形(a)(b)根据定义ψ(x),ψ(x)可以看作小波基函[6]式数,且有1x-τ∞WTsf(x)=f(τ)ψdτ(a)s∫sψ(x)dx=0,∫-∞=f(x
