《管式加热炉》2

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1、第五节辐射换热一任意放置两黑体间的辐射换热——角系数的导出1角系数的定义YA2dA2Xφ2T2Zn1n2rφ1dA1A1T11角系数的定义定义：由表面1发出的辐射中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，用φ表示。12假定条件：①所研究的表面是漫射的。②在所研究表面的不同点上向外发射的辐射能力是均匀的。1角系数的定义dA2φ22dQ黑体的辐射强度为I0dAdφ2E0由兰贝特定律可知：IIcoscos00nn2E20微元表面辐射能：dQI0dAdcosdAdEE201202

2、dQcosdAddQcosdAd1211121222dA2cos2dA1cos1d12d22rr2Ecoscos2E02cos1cos20112dQdAdAdQdAdA2121212212rr1角系数的定义coscos12dA1——>A2：dQ12E012dA1dA2rA2coscos12dA2——>A1：dQ21E022dA1dA2rA1dQ=EdAdQ=EdA10112022dQcoscos1212dAd1,2

3、2dQr1A22dQcoscos2112dAd2,11dQr2A211角系数的定义cos1cos24A1——>A2：Q12E012dA1dA20T112A1rA1A2cos1cos24A2——>A1：Q21E022dA1dA20T221A2rA1A2Q=EAQ=EA10112022Q1coscos1212dAdA12212QAr11A1A2Q1coscos2112dAdA21212QAr22A1A2两黑体间

4、辐射换热的净传热速率为：444444QATATATTATT1201121022120112120ef122角系数的性质（1）角系数的相对性∴Aφ=Aφ1122212角系数的性质（2）角系数的完整性由能量守恒定律：若表面1为凸表面时：φ=011若表面1为凹表面时：φ≠0112角系数的性质（3）角系数的可加性QAEAEAE121011,21011,2a1011,2b2a2b若将表面2分成n个小块：1QAEAEAE212022,12a022a,12b

5、022b,13角系数的计算积分法计算方法代数分析法几何分析法（图表法）3角系数的计算（1）直接积分法微元表面dA对dA的角系数：12微元表面dA对表面A的角系数：12表面A对表面A的角系数：123角系数的计算（2）代数法11,21,312,12,3AAA11,211,3113,13,2AA11,222,1AAA22,122,32AA11,333,1AAA33,133,23AA22,333,2（2）代数法AAA11,211,31A

6、AA11,222,32AAA11,322,33∴A+A–A=2Aφ12311,2A1A2A3A1A3A2A2A3A11,21,32,32A2A2A112（2）代数法d11,2ab,cdab,acab,bdcA2abacbcΔabc：ab,ac2ababbdadΔabd：ab,bd2abaA1abacbcabbdadb11,2ab,cd2ab2abbcadacbd2ab3角系数的计算（3）图表法r1①两平

7、行圆盘间角系数rl212222221RR1RR4RR1,22R21212121平行圆盘间的辐射角系数3角系数的计算（3）图表法②平行对放且大小相等的矩形平面之间的角系数XY2H122111B1C22lnarctgCarctgB1,222BC1BCBC22B22C1Carctg1BarctgC1C2B1B2平行矩形间的辐射角系数3角系数的计算X（3）图表法Z2Y③具有公共边的垂直两矩形间的角系数11112211,2B

8、arctgCarctgBCarctgBBCB2C222222222121BCB21BCC1BCBln222Cln222ln224BC1BBC1C1B1C[例：]（积分法）如图所示，求微元表面dA对一圆形平盘表面A的角系数。设圆盘12半径为a，其中心位于微元表面dA之上，两者相距为L，且互相平行。1解：coscos12