需求与物价的

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1、供给、需求与物价的供给、需求与物价的线性微分方程模型线性微分方程模型通过分析供给.需求与物价关系建立了线性微分方程模型，利用模型对通货膨胀与通货紧缩进行了分析主要内容基本概念模型假设模型建立模型讨论进一步思考的问题基本概念定义：定义：供给是在一定的条件下，单位时间内企业供给是在一定的条件下，单位时间内企业原出售且可供出售的商品量，记为原出售且可供出售的商品量，记为S。。需求是在一定的条件下，单位时间内消费需求是在一定的条件下，单位时间内消费者欲购且有支付能力的商品量，记为者欲购且有支付能力的商品量，记为D。。模型假设模型假设：模型假设：⑴⑴D=

2、c−d×p,S=−a+b×p，其中，其中p是是物价，物价，a,b,c,d是真常数。是真常数。⑵⑵物价的涨速与需求过剩物价的涨速与需求过剩D−S成正比。成正比。模型建立物价的数学模型物价的数学模型：：dp=α()D−S=α(c−d×p+a−b×p)dt=α()c+a−()b+d×pdp即：即：+k×p=h⑴dt其中：其中：k=α×(b+d),h=α×()a+c−kth⑴⑴的通解为：的通解为：p()t=c×e+kh记：记：p=ka+c则：则：p=⑵b+d又当又当D=S时，即时，即c−d×p=−a+b×p时，时，p为均衡价格，故为均衡价格，故p就是均

3、衡价格就是均衡价格−kt于是：于是：p()t=ce+p⑶模型讨论⑴⑴p()t虽有波动，但当虽有波动，但当t→+∞时，时，p(t)趋趋于均衡价格于均衡价格p，这时市场趋于稳定。，这时市场趋于稳定。⑵⑵如果供给与需求都是常数，但如果供给与需求都是常数，但D>S，则：，则：dp=α()D−Sdt()α(D−S)t()pt=ce,c>0这时：这时：limp(t)=+∞t→+∞此即是通货膨胀，是由于供不应求造成的，此即是通货膨胀，是由于供不应求造成的，为平抑物价，必须降低消费资金的投入，把为平抑物价，必须降低消费资金的投入，把需求降下来或增加商品的供给量

4、，例如压缩需求降下来或增加商品的供给量，例如压缩政府机关的公务员数量和企业的冗余职工就政府机关的公务员数量和企业的冗余职工就能降低消费资金。能降低消费资金。⑶⑶如果供给与需求都是常数，但如果供给与需求都是常数，但D0这时：这时：limp(t)=0t→+∞此即是通货紧缩，是由于供过于求造成的为此即是通货紧缩，是由于供过于求造成的为提高物价，必须增加消费资金，提高需求或提高物价，必须增加消费资金，提高需求或降低商品的供给量。降低商品的供给量。进一步思考的问题如何利用模型对实

5、际问题进行分析？如何利用模型对实际问题进行分析？