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1、第16卷第1期计算力学学报Vol.16No.11999年2月CHINESEJOURNALOFCOMPUTATIONALMECHANICSFebruary1999X铁路轮轨冲击振动模拟与试验翟婉明(西南交通大学列车与线路研究所,成都,610031)摘 要 对铁路工程领域普遍存在的轮轨冲击振动现象进行了理论与试验研究。将车辆模拟为移动的多刚体振动系统,将轨道描述成离散点支承连续梁结构,应用快速数值积分方法编制了VICT模拟软件,实现了轮轨冲击振动的快速数值模拟。以轨道接头处的冲击为例,进行了铁路轮轨冲击振动现场试验。试验结果与理论模拟结果取得了良好的一致性。关
2、键词 铁路工程;轮轨相互作用;冲击;振动;模拟;试验分类号 U21314;O3271 引 言列车在轨道上行驶,将不可避免地产生振动,而最为常见的一种振动形态便是机车车辆通过轨道接头时的冲击与振动。由于实际轨道上普遍存在着低接头、错牙接头及宽轨缝等激振源,因而轮轨冲击现象十分普遍。过大的轮轨动作用力将对车轮特别是轨道结构造成严重危害,导致使用寿命降低,养护维修工作量增大。轨道接头区病害已成为轨道日常维护中最为突出的问题之一。因此,深入开展铁路轮轨冲击振动研究,进而减轻这种有害振动,具有十分重要的意义,特别是在高速、重载铁路迅速发展的今天,显得尤为迫切。前人
3、曾对铁路轮轨冲击振动进行过不同程度的研究。本文拟采用车辆2轨道耦合动力学理[1]论,对移动的车辆系统与固定的轨道结构之间的动态相互作用进行数值模拟,并通过铁路现场试验加以验证,以期为这一实际工程振动问题提供有效的数值分析工具,实现轮轨冲击振动的计算机模拟。2 轮轨冲击振动模拟原理与方法为了客观真实地反映铁路轮轨振动系统本质,应将车辆系统与轨道系统作为一个相互耦合的总体系统来加以研究。为此,作者曾在文[2]中建立了车辆2轨道垂向系统统一模型,本文拟采用这一模型来分析轮轨冲击振动问题。该模型将车辆模拟成一个以速度V向前移动的机械振动系统,详细考虑车体、前后两个
4、转向架、轮对以及一、二系悬挂特征。轨道结构被描述成三层(钢轨—轨枕—道床—路基)连续弹性点支承Euler梁模型,各支点之间以实际轨枕间距隔开,支承弹性、阻尼包括轨下胶垫、道床和路基三部分。轮轨系统振动方程包括车辆振动方程和轨道结构振动方程两大类。其关键在于如何处理X国家杰出青年科学基金项目;国家教委跨世纪优秀人才基金资助课题 收稿日期:1997207217,修改稿收到日期:1998205220 翟婉明:男,1963年生,博士,教授,博士生导师©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsrese
5、rved. 计算力学学报 9416卷如下钢轨四阶偏微分方程:42N45Zr(x,t)5Zr(x,t)EI54+mr2=-∑Frsi(t)D(x-xi)+∑Pj(t)D(x-xGj)(1)x5ti=1j=1式中,Zr是钢轨振动位移,EI和mr分别是钢轨的抗弯刚度和单位长质量,N是轨枕支点数,D(x)是DiracD函数,Frsi和Pj分别是第i号轨枕与钢轨之间和第j号车轮与钢轨之间的动作用力。为能进行直接数值积分,需将式(1)转换成普通二阶常微分方程组。为此而采用Ritz[3]法,经变换后可导得用振型坐标q
6、k(t)表示的钢轨振动微分方程为:N44¨EIkPqk(t)+mlqk(t)=-∑Frsi(t)Yk(xi)+∑Pj(t)Yk(xGj)ri=1j=1(k=1,2,⋯,NM)(2)式中 Yk(x)是钢轨振型函数,k为振型阶数,NM是所截取的振型总阶数,l是轨道有效计算长度。这样,整个车辆2轨道系统振动方程组即可化成标准形式。车辆与轨道之间的相互作用关系是通过车辆与钢轨之间的动作用力耦合来体现的。轮轨垂向力可由Hertz非线性接触理论描述:3ö21P(t)=DZ(t)(3)G式中 G为轮轨接触常数,DZ是轮轨间的弹性压缩量。对于轮轨冲击激励,只需给车轮以相应
7、的脉冲速度输入即可。为求解这一大型非线性耦合振动系统的时间响应,必须采用高效快速数值积分方法。为此[4]选用了作者所发展的一类快速而简单的显式数值积分法,其积分格式为:a1¨2¨2Xn+1=Xn+Xn$t++WXn$t-WXn-1$t2(4)aa¨¨Xn+1=Xn+(1+U)Xn$t-UXn-1$t式中,$t是时间步长,W和U为积分控制参数,一般取W=U=015可同时获得好的积分稳定性和精度特性。对于精度要求极高的计算情形,我们选用了以该显式法和Newmark隐式法为基[5]础的预测2校正积分法。由于系统具有对角质量阵,因而应用上述积分法时无须求解任何代数
8、方程组,从而大大提高了计算效率,使所编制的车辆ö轨道动态相互作用模
