葡萄酒的评价(CUMCM2012A)优秀论文

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1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以

2、任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：西安电子科技大学参赛队员(打印并签名)：1.李润泽2.杜江3.王力强指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2012年9月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编

3、号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要针对问题一：在对两组评酒员的评价是否存在显著性差异的问题中，首先验证了两组评酒员的评价结果服从正态分布，并通过方差分析法对两组评酒员的评价结果进行了分析，发现两组评酒员对于红葡萄酒和白葡萄酒的评价结果均存在显著性差异，由于第二组评酒员的评分方差更小，故评价结果均衡度更好,其结果可信度更大。对于问题二，我们采用多元统计分析方法中的聚类分析对酿酒葡萄的理化指标进行了简化，选出酿酒葡萄中最具代表的几种理化指标，再运用相关系数分析他们对葡萄酒品质的影响程度，从而进

4、一步结合酿酒葡萄的理化指标和酒的质量对葡萄进行分级。对于问题三，考虑到自变量的个数太多，我们首先利用SPSS软件对酿酒葡萄的理化指标进行主成分分析，然后根据分析结果建立酿酒葡萄和葡萄酒理化指标之间的函数关系，最后用MATLAB软件进行拟合,出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的关系。其中，正值说明对应的酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标呈正相关，零值说明酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标不相关，负值说明酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标呈负相关。对于问题四，利用主成分分析方法，用葡萄酒质量分别对酿酒葡萄和葡萄酒理化指标中显著性较高的几组数据建立多元回归方程，由此可以得出两种理

5、化指标对葡萄酒质量的影响。一、问题重述葡萄酒是一种碱性酒精饮料，具有天然的保健功能。随着经济的飞速发展，葡萄酒产业也进行的如火如荼。各类葡萄酒质量的好坏也受到越来越多的关注。资深的品酒师在品尝葡萄酒后会根据各项指标进行品分，然后将各项评分总计加和得到酒的质量评分。俗话说，“种瓜得瓜，种豆得豆”，酿酒葡萄的好坏直接影响着葡萄酒的质量。葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：1.分析附件1

6、中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？二、问题分析针对问题一：两组评酒员分别对27种红葡萄酒和28种白葡萄酒进行了评价，2通常情况下，评价结果一般服从正态分布，所以首先应当对评价数据进行拟合检验法[1],然后利用方差分析对两组评酒员的评价结果进行显著性分析。一个较好的评价组应是本着客观的原则进行评价，因此评价结果通

7、常较为均匀，据此，可以分别计算出各组评酒员评价结果的方差，方差越大表明组内成员的评价差异越大，可信度就越低。针对问题二：首先对各酿酒葡萄样品的理化指标和评酒员对每个样酒的评分进行归一化处理，建立归一化模型，然后对题设的一级（蓝色）和二级（红色）理化指标按不同比重对归一化后的每个样酒的不同指标数值进行求和，得出每个样酒的分数，最后根据分数来对酿酒葡萄进行分级。针对问题三：由于酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标众多，要想得出其关系十分困难，为了简化模型，我们采用SPSS软件对酿酒葡萄进行主成分分析，然后由分析得出的碎石图和成分矩阵图建立主成分函数模型，然后用M

8、ATLAB软件进行拟合求解即可得出两者的关系。针对问题四：由于第四问涉及的因变量较多，考虑使用聚类分析的方法来减少变量的个