金属学原理1～5章

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1、金属学原理2006年3月一、晶体学Crystallography晶体与非晶体原子在空间规则排列结构基元motif可以是原子、分子或络合离子固定形状，具有刚性发生衍射单晶性能各向异性单晶具有2、3、4、6次对称性原子在空间随机分布形状随容器而变，无刚性只会漫散射性能各向同性对称性与空间变换平移，平移S旋转，绕x轴旋转θ角对称性与空间变换恒等（1次旋转）2次轴旋转，θ＝π或3次轴旋转，θ＝2π/3、4π/3对称性与空间变换4次轴旋转，θ＝π/2、π、3π/26次轴旋转，θ＝π/3、2π/3、π、4π/3、5π/3对称性与空间变换镜像反演旋转反演，复合操作，反演加旋转；或旋转加反演晶

2、体点阵每个基元抽象为1个几何点，则结构基元的空间排列就抽象为几何点的空间排列，每个点与其它点具有相同的环境，这种空间排列称为空间点阵初基单胞，仅含1个阵点，非平行的三个边为初基矢量。选取方法可有多种，但体积相同。充分反映空间点阵的对称性，同时使初基矢量尽可能相互垂直，则可得到7种晶系：三斜triclinic、单斜monoclinic、正交orthoganal、正方tetragonal、立方cubic、六方hexagonal、菱方rhombohedral晶体点阵在初基单胞中的高对称位置加入新的阵点使之有心化(centering)，不破坏原初基点阵的对称性。由此得到有心化的复式单胞

3、称为Bravais点阵。有心化后可使某些特殊的低对称性的初基单胞变为较高对称性的复式单胞。体心化：增加(1/2,1/2,1/2)阵点，共2个阵点底心化：增加(1/2,1/2,0)阵点，共2个阵点面心化：增加(1/2,1/2,0)、(1/2,0,1/2)、(0,1/2,1/2)阵点，共4个阵点单斜可底心化，正交可底心化、体心化、面心化，正方可体心化，立方可体心化、面心化，三斜、六方、菱方则不能有心化。由此，共可得到14种Bravais点阵晶体点阵根据晶体的对称性，可进一步将晶体结构分为32种点群（三斜2种、单斜3种、正交3种、正方7种、菱方5种、六方7种、立方5种）以及230种空

4、间群（点式73种，非点式157种）点群和空间群在复杂的晶体如钢铁材料中的各种第二相、金属间化合物、夹杂物的深入分析研究中具有重要作用。Pearson晶体结构手册阵点指数、方向指数、面指数每个阵点可根据其与原点的关系确定其指数每个方向的前后两个阵点指数之差取整并除以公因子后得到的互质整数为该方向的指数u、v、w每个晶面与三个坐标轴的截距pa、qb、rc单位的倒数1/p、1/q、1/r，取整得qr、rp、pq，除以公因子后得到的互质整数h、k、l即为该晶面的指数晶向族与晶面族三斜系三个指数不能交换，负号只能同时改变而不能单独改变，故等价晶向或晶面只有2个（正反向、正反面）单斜系三个

5、指数不能交换，两个垂直角对应的坐标轴上的指数需同时改变负号，另一坐标轴对应的指数可单独改变负号，故等价晶向或晶面有2×2＝4个（可单独改变负号的指数为0时，则只有2个）正交系三个指数不能交换，但可单独改变负号，故等价晶向或晶面有2×2×2＝8个（一个指数为0时只有4个，两个指数为0时只有2个）晶向族与晶面族正方系前两个指数可交换，三个指数均可单独改变负号，故等价晶向或晶面有16个（前两个指数相同时只有8个，一个指数为0时只有8个，后两个指数为0时只有4个，前两个指数为0时只有2个）立方系三个指数可交换且可单独改变负号，故等价晶向或晶面有6×2×2×2＝48个（一个指数为0时只有

6、24个，两个指数为0时只有6个，两个指数相同但不为0时只有24个，三个指数相同时只有8个，两个指数相同另一指数为0时只有12个）晶带及晶带定律具有相同晶带轴的所有晶面构成一个晶带当(hkl)面属于[uvw]晶带时，必有：hu+kv+lw=0(h1k1l1)面和(h2k2l2)面同属于一个晶带[uvw]时，可由下式计算晶带轴：晶带及晶带定律(u1v1w1)晶向和(u2v2w2)晶向构成一个晶面[hkl]时，可由下式计算晶面指数：三个晶面同晶带或三个晶向共面的条件：六方和菱方晶系的四指数表述为从指数看出对称性，可采用四指数表述六方或菱方系晶体的晶向及晶面三指数表述为[UVW]，四指

7、数表述为[uvtw]，相互关系为：四指数表述下的晶向族与晶面族前三个指数中可以交换位置，但由于只有两个是独立的，故只能同时改变负号。同时，第四指数不能与其它指数交换位置。由此可得等价晶向或晶面有6×2×2＝24个（第四指数为0时减半，前三个指数中有两个相同时减半，前三个指数中有一个为0时另两个指数必然相同故只有6个，前三个指数均为0时只有2个）晶面间距与夹角：单斜系晶面间距与夹角：六方系晶面间距正交系：正方系：立方系：(h1k1l1)和(h2k2l2)晶面夹角正交系：正方系：立方系：倒易点阵