统计思维与典型案例的分析

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1、统计思维与典型案例的分析统计思维类似于数学中的数感、符号感，美术中的美感，以及人们对于音乐的乐感、节奏感等，是一种对给定数据及与数据有关的量、表、图的潜意识的反映，面对与数据信息有关的问题时，能本能的从统计的角度进行思考，也就是当遇到有关问题时，能想到去收集数据和分析数据。统计思维例如，球迷看球赛时，会推测所喜欢的球队是否会赢，如果仅仅根据喜好去作判断，那么就不具备统计观念；如果意识到判断前需要收集一定的数据，如双方队员的技术统计资料、双方队员历次比赛成绩记录等，并且相信这些数据经过适当的整理和分析，有助于了解球队，在此基础上

2、对球队的输赢进行判断，才是比较可靠的，这就说明你具备了一定的统计观念。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据.统计思维统计思维是在抽取数据、从数据中提取信息、论证结论可靠性等的过程中表现出来的一种思维模式.统计思维与确定性思维1.确定性思维——结果的确定性统计思维——结果的随机性2.在学习统计的过程中，仍然要使用研究确定性现象的数学手段进行抽象概括、运算求解、推理论证等.统计思维与典型案例1.必修3中的典型案例：“一个著名的案例”、“城市居民月用水量”、“人体的脂肪百分比与年龄之间的关系”2

3、.选修2—3中的典型案例：“人的体重与身高的关系”、“新药是否有效”、“肺癌与吸烟有关吗”、“水果的分类”回归分析回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系.从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如表：回归分析案例1编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.回归分析案例1所以，

4、对于身高172cm的女大学生，由回归方程可以预报其体重为（kg）作出散点图，得到回归方程是假设检验假设检验是利用样本信息，根据一定概率，对总体参数或分布的某一假设作出拒绝或保留的决断，即在论述H不成立的前提下，有利于H的小概率事件发生，就推断H发生.假设检验案例2某地区的羊患某种病的概率是0.4，且每只羊患病与否是彼此独立的，今研制一种新的预防药，任选6只羊做实验，结果6只羊服用此药后均未患病.你认为这种药是否有效？假设检验案例2现假设“药无效”，则事件“6只羊都不患病”发生的概率为，这是一个小概率事件.这个小概率事件的发生，

5、说明“药无效”的假设不合理，应该认为药是有效的.独立性检验独立性检验是对两种分类变量之间是否有关系进行检验为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果：（吸烟与患肺癌列联表）独立性检验案例3不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965那么吸烟是否对患肺癌有影响？独立性检验案例3由列联表可以粗略估计出：在不吸烟者中，有0.54%患有肺癌；在吸烟者中，有2.28%患有肺癌.独立性检验案例3现在想要推断的论述是H0：吸烟与患肺癌没有关系吸烟与患肺癌列联

6、表不患肺癌患肺癌总计不吸烟吸烟总计独立性检验案例3构造一个随机变量其中在“吸烟与患肺癌没有关系”成立的条件下可以估算出聚类分析聚类分析是根据研究对象（个体）的某些指标的数值特征，将对象进行分类的方法.聚类分析谱系聚类是一种逐次合并类的方法，最后得到一个聚类的二叉树聚类图。其想法是，对于个观测，先计算其两两的距离得到一个距离矩阵，然后把离得最近的两个观测合并为一类，于是我们现在只剩了个类（每个单独的未合并的观测作为一个类）。计算这个类两两之间的距离，找到离得最近的两个类将其合并，就只剩下了个类……直到剩下两个类，把它们合并为一个

7、类为止。如何对草莓、橙子、桃子、苹果、梨等5种水果进行分类？聚类分析案例4可选取的指标：大小、形状、颜色、味道、各种维生素的含量等如每100g草莓、橙子、桃子、苹果和梨中维生素C的含量依次约80mg，49mg，10mg，5mg和4mg.谢谢！