大学物理第七八九章习题

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1、习题课----稳恒磁场(7、8、9章)1.毕萨定律:运动电荷产生的场一、电流激发磁场的规律2.高斯定理:3.安培环路定理:4.稳恒磁场性质：无源场、非保守场。(2)圆形电流:轴线上一点:圆心处:(3)长直螺线管:有限长:轴线上一点无限长:轴线上一点管外为零几种典型的载流导体的磁场:(1)长直导线电流:有限长:无限长:二、磁场对电流的作用AB.O0例1.将相同的几根导线焊成立方体，并在其对顶角A、B接上电源，则立方体框架中的电流在其中心处产生的磁感应强度等于。IO•例2.两个同心导体圆线圈(R,I),分别竖直和水平放置,则圆心O处的BO=_______(A)(B)(C)(D)例3氢原子（

2、m、e）沿某一园轨道绕原子核运动，其等效园电流的Pm与电子轨道运动的动量矩L之比——。例4氢原子中，电子绕原子核沿半径为r的圆周运动，它等效于一个圆形电流，如果外加一个磁感应强度为B的磁场，其磁力线与轨道平面平行，那么这个圆电流所受的磁力矩的大小M-----------------------。（设电子质量为me，电子电量的绝对值为e）磁矩:例5如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环C，电流I由导线1流入圆环A点，而后由圆环B流出，进入导线2。设导线1和导线2与圆环共面，则圆心O处的磁感应强度大小----------------------------，方向------------

3、-------。I1ABCO234规定垂直黑板向里为正方向可知ACB和AB并联，则方向：垂直黑板向里例6等边三角形线圈边长为2a,通以如图所示电流I。求线圈中心O的磁感应强度B。解：12oaa例7铜的相对磁导率r=0.9999912，其磁化率m=-----------------，它是----------磁性磁介质。0例8.均匀磁场中，作半球面S(半径r),夹角，则通过半球面S的磁通量为：SA.r2B,B.2r2B,C.-r2Bsin,D.-r2Bcos,例9.在匀强磁场B中,取一半径为R的圆，圆面的法线n与R成60o角，如图所示，则以该圆周为边线的如图所示的任

4、意曲面S磁通量例10.一铜板(D=1.0mm)，B=1.35T垂直侧面。上下两面电势差U=1.110-5V，铜板电子数密度n=4.21028m-3,e=1.610-16C,求I=?(A)82.2A(B)54.8A(C)30.8A(D)22.2A例11电流I在无限长铜片（宽a）流过,求与铜片共面外b处的p点的B.例12缺口为h的无限长圆柱面（R>>h）,其电流密度为j,求柱面轴线上的B.例13.圆柱形无限长载流直导线(I)置于均匀无限大磁介质(r>1)中，则与导线接触处磁介质表面的磁化电流I’为：(A)(1+r)I(B)(r-1)I(C)rI(D)I/r例14.图示为三

5、种不同的磁介质的BH关系曲线，其中虚线表示的是B=0H的关系，说明a、b、c各代表哪一类磁介质的BH关系曲线：a代表的BH关系曲线b代表的BH关系曲线c代表的BH关系曲线0BHabc铁磁质顺磁质抗磁质S1S2aa2a计1无限长直载流导线(I),右侧两个共面矩形回路(面积S1,S2)，求磁通量之比？解：各处B大小不等，在矩形取微元：计算题：计2均匀带电圆盘(R)，r部分带正电（），其余带负电（-），当园盘以旋转时，盘中心B＝0，求R与r所满足的关系。RＯ解:园盘转动可看作无数半径不同的圆环电流磁场在圆心的叠加,半径的环产生的dB为：计3半径为R的实体球带有均匀分布的体电

6、荷Q，球体相对于通过球心的轴以角速度绕Z轴旋转。（1）求球体旋转产生的圆电流的磁矩的大小m（2）沿Z轴从-到+磁感应强度的线积分等于多少？xyz（1）先考虑一体元产生的磁矩。球体的体元为xyz（2）根据安培环路定理xyz计4如图所示，两根相互绝缘的无限长直导线1和2交接于O点，两导线间夹角为，通有相同的电流I。试求单位长度的导线所受磁力对O点的力矩。解：导线1在处磁场的大小电流元受到的磁力为大小：IOI12根据：IOI12任一段单位长的导线对O点的力矩：IOI12该力对O点的力矩计5两根直径d的长直导线间距为3d,通有稳恒电流I，其间有一导体块m无摩擦滑动，导线长

7、L>>d,电阻不计，求(1)静止滑块从L滑过所需时间；(2)滑块离开导线时的速率。LI解:(1)两导线间的磁场为：滑块受到导线磁力f滑块的加速度滑块作匀加速运动计6两彼此绝缘的无限长且具有缺口的圆柱形导线的横截面如图阴影部分所示。它们的半径同为R，两圆心的距离O1O2=1.6R，沿轴反向通以相同大小的电流，强度为I。求在它们所包围的缺口空间中的磁感应强度[cos36.870=0.8]解：填补法:两完整导线叠加而成令导线中电流密度为