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1、2006年用户年会论文SPH算法在穿甲计算中的应用[李树虎贾华敏王炳雷郭建芬][中国兵器工业集团第五三研究所，250031][摘要]本文对无网格算法的研究进展进行了比较系统的综述，重点介绍了SPH算法的基本理论。给出了SPH算法的近似核函数的表达式和弹性体方程。采用有限元网格和SPH粒子混合使用的方法对装甲钢的抗弹性能进行了模拟计算。结果表明：应用ANSYS/LS-DYNA,在高速冲击条件下，对于装甲钢残余穿深（DOP）,SPH算法的计算结果和实际打靶试验结果误差在10%以内，验证了在穿甲计算中应用SPH算法的可行性，本套算法
2、具有一定的工程参考价值。[关键词]SPH算法抗弹性能数值模拟ApplicationofSPHMethodintheProcessofArmour-PiercingComputation[LiShuhu,ChenYiwei,JiaHuamin,WangBinglei,GuoJianfen][CNGCInstitute53,250031][Abstract]ResearchevolvementofthemeshlessarithmeticissummarizedsystemicallyandbasaltheoryofSPHmeth
3、odisintroducedemphaticallyinthispaper.ApproximatecorefunctionandelastomerequationoftheSPHmethodispresented.AdoptingthemethodofassociatingfiniteelementwithSPH,ballisticperformanceofarmorsteelissimulated.Conclusionshows:Undertheconditionofhighimpactvelocity,theDOPerro
4、rofcomputationalresultsandtestingresultswerelessthan10%byusingANSYS/LS-DYNA,andfeasibilityofthiscomputingmethodistestified,ithascertainreferencevalueforengineering.[Keyword]SPHmethod,ballisticperformance,numericalsimulation1前言[1]SPH(smoothparticlehydrodynamics)光滑质点流
5、体动力学算法是无网格算法的一种，源于天体物理计算，是一种纯拉格朗日粒子算法。SPH算法将流体力学连续方程用粒子方程来替代，2006年用户年会论文[2]粒子之间的作用通过插值方式来决定。当SPH算法应用于固体力学时，SPH粒子模仿原子行为:一旦固体被压缩，原子间会产生排斥作用；材料拉伸时，粒子间会有引力。1977年Lucy首先提出SPH算法，经过Gingold和Moanaghan等人的工作，奠定了扎实的理论基础，再经过Benz等人的改进和完善，现在已经成为比较成熟的计算方法。SPH是一种质点算法，计算空间导数时不需要使用任何网格
6、，而被插值公式中的解析微分式子所代替，从而避免了高维拉氏差分网格中的网格缠结和扭曲等技术难题。这种方法另一个突出的优点是表现在对缺乏对称性（lacksymmetry）和内含真空（largevoids）的三维系统的计算特别有效。因为所有利用网格建立的差分方法，随着网格数目的增加，到了三维情况已经变得很难处理，真空区域的网格剖分造成内存的大量浪费又实在令人可惜，SPH算法恰好能克服上述缺点。由于受到来自旋转和磁场的非对称力的影响，天体物理领域内要研究的大多数问题都是非对称的三维问题，而SPH方法正是适应这种需要发展起来的。同时SP
7、H算法在其它领域内也得到了广泛的[3][4-6]应用，例如水下爆炸仿真模拟，高速碰撞的材料动态响应的数值模拟。近几年来，我国的[7]学者也开始关注SPH算法，张锁春对SPH算法进行了综述，贝新源等将SPH算法应用于高速[8][9-11]碰撞问题，其它有关SPH的算法理论和应用研究也广泛开展起来。2SPH算法理论2.1SPH算法中的粒子近似与核函数[11]核函数近似是用积分变换对函数u(x)进行近似，即：hu(x)=w(x−y,h)u(y)dΩ∫yΩh式中:u(x)—u(x)的近似函数w(x−y,h)—权函数或核函数h—紧支集尺
8、寸的一个度量[12]根据Monaghanm的研究，核函数必须满足以下条件：(1)半正定性，即在紧支子域内满足w(x−y,h)≥0。2006年用户年会论文(2)紧支性，即在紧支子域外满足w(x−y,h)=0。(3)归一性，∫w(x−y,h)dΩ=1。Ω(4)单调性，w(x−y,
