保温厚度计算

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1、保温厚度计算例4-1某平壁厚度为0.37m，内表面温度t1为1650℃，外表面温度t2为300℃，平壁材料导热系数（式中t的单位为℃，λ的单位为W/(m·℃)）。若将导热系数分别按常量（取平均导热系数）和变量计算时，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。解：（1）导热系数按常量计算平壁的平均温度为：平壁材料的平均导热系数为：由式可求得导热热通量为：设壁厚x处的温度为t，则由式可得：故上式即为平壁的温度分布关系式，表示平壁距离x和等温表面的温度呈直线关系。（2）导热系数按变量计算  由式得：或24积分得（a）当时，，代入式a，可得：整理上式得：解得：上式即为当λ随t呈线性变化时单层平壁的温度

2、分布关系式，此时温度分布为曲线。计算结果表明，将导热系数按常量或变量计算时，所得的导热通量是相同的；而温度分布则不同，前者为直线，后者为曲线。例4-2燃烧炉的平壁由三种材料构成。最内层为耐火砖，厚度为150mm，中间层为绝热转，厚度为290mm，最外层为普通砖，厚度为228mm。已知炉内、外壁表面分别为1016℃和34℃，试求耐火砖和绝热砖间以及绝热砖和普通砖间界面的温度。假设各层接触良好。解：在求解本题时，需知道各层材料的导热系数λ，但λ值与各层的平均温度有关，即又需知道各层间的界面温度，而界面温度正是题目所待求的。此时需采用试算法，先假设各层平均温度（或界面温度），由手册或附录查得该温

3、度下材料的导热系数（若知道材料的导热系数与温度的函数关系式，则可由该式计算得到λ值），再利用导热速率方程式计算各层间接触界面的温度。若计算结果与所设的温度不符，则要重新试算。一般经5几次试算后，可得合理的估算值。下面列出经几次试算后的结果。耐火砖24绝热砖普通砖设t2耐火砖和绝热砖间界面温度，t3绝热砖和普通砖间界面温度。，由式可知：再由式得：所以所以各层的温度差和热阻的数值如本列附表所示。由表可见，各层的热阻愈大，温度差也愈大。导热中温度差和热阻是成正比的。例4-2附表材料温度差热阻    耐火砖59.50.142924绝热转805.11.933普通砖117.40.2815例4-3在外径

4、为140mm的蒸气管道外包扎保温材料，一减少热损失。蒸气管外壁温度为390℃，保温层外表温度不大于40℃。保温材料的(t的单位为℃。λ的单位为W/（m·℃）)。若要求每米管长的热损失Q/L不大于450W/m，试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。解：此题为圆筒壁热传导问题，已知：，，先求保温层在平均温度下的导热系数，即：（1）      保温层厚度 将式改写为：得r3=0.141m故保温层厚度为：（2）保温层中温度的分布设保温层半径r处，温度为t，代入式可得：解上式并整理得：24计算结果表明，即使导热系数为常数，圆筒壁内的温度分布也不是直线而是曲线。例4-4某列管换热器由φ25×2。5mm

5、的钢管组成。热空气流经管程，冷却水在管间与空气呈逆气流流动。已知管内侧空气的αi为50W/（m2·℃）,管外水侧的α0为1000W/（m2·℃），钢的λ为45W/（m2·℃）。试求基于管外表面积的总传热系数K。及按平壁计的总传热系数。解：参考附录二十二。取空气侧的污垢热阻，水侧的污垢热阻。由式知：所以若按平壁计算，由式知：由以上计算结果表明，在该题条件下，由于管径较小，若按平壁计算K，误差稍大，即为：例4-5在上例中，若管壁热阻和污垢热阻可忽略，为了提高总传热系数，在其他条件不变的情况下，分别提高不同流体的对流传热系数，即：（1）将αi提高一倍；（2）将α0提高一倍。试分别计算

6、K0值。解：（1）将αi提高一倍24所以（2）      将αo提高一倍所以计算结果表明，K值总是接近热阻大的流体侧的α值，因此欲提高K值，必须对影响K值的各项进行分析，如在本题条件下，应提高空气侧的α，才有效果。例4-6在一单壳程、四管程换热器中，用水冷却热油。用冷水管内流动，进口温度为15℃，出口温度为32℃。热油在壳方流动，进口温度为120℃，出口温度为40℃。热油的流量为１.25kg/s,平均比热为1.9kJ/（kg.℃）。若换热器的总传热系数为470W/（m2·℃），试求换热器的传热面积。解：换热器传热面积可根据总传热速率方程求得，即：换热器的传热量为：1-4型列管换热器的对

7、数平均温度差，先按逆流计算，即：24温度差校正系数为：由图查得：所以故例4-7在传热外表面积S0为300m2的单程列管换热器中，300℃的某种气体流过壳方并被加热到430℃。另一种560℃的气体作为加热介质，两气体逆流流动，流量均为1×104kg/h,平均比热均为1.05kJ/(kg.℃)。试求总传热系数。假设换热器的热损失为壳方气体传热量的10%。解：对给定的换热器，其总传热系数可由总传热速率求得，即： 换热器的传热量