中心对称作图专题训练

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1、中心对称作图专题训练例题：1．证明：等边三角形不是中心对称图形．（要求作图解答）2．如图，作出△ABC关于点O成中心对称的三角形．（保留作图痕迹）3.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，3)，B(4，1)，C(4，4)．(1)请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2.(2)请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．4．如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右

2、旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（　　）A．2015πB．3019.5πC．3018πD．3024π5.如图，在平面直角坐标系xOy中，△由△绕点P旋转得到，则点P的坐标为4巩固练习1.请你写出四个成中心对称的汉字　　　　　　．2.写出两个是中心对称图形的英文字母　　　　　　．3.既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是　　　　　　．4.作图：在平面直角坐标系中有△AOB，运用所学知识，请你设计出一把风扇形状的图案，且是中心对称图形．5．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都

3、是1，△ABC和△A1B1C1成中心对称．(1)请在图中画出对称中心O；(2)在图中画出将△A1B1C1沿直线DE平移5格得到的△A2B2C2；(3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合，需将△A2B2C2绕点C2顺时针旋转，则至少要旋转________度．6．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，3)，B(－3，1)，C(－1，3)．(1)请按下列要求画图；①将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称，画出△A2B2C

4、2.在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标________．47．如图，在△ABC中，∠B=90°，O为AC的中点（1）用直尺和圆规作出△ABC关于点O的中心对称图形（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若点B关于点O中心对称的点为D，判断四边形ABCD的形状并证明．8．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)请画出将△ABC先向左，再向下都平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)请画出将△ABC绕O按逆时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2；(3)

5、在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB并直接写出点P的坐标．9.画出△ABC关于点O中心对称的图形．10.已知如图，A、B、C三点在格点上，按下列要求作图：（1）在图①中确定格点D，画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图②中确定格点E，画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．411．作图题：作出四边形ABCD关于O点成中心对称的四边形AˊBˊCˊDˊ．12.如图，已知△ABC．（1）画出△AB′C′，使它与△ABC关于A点成中心对称图形，其中B′、C′分别是B，C的对称点（不写作法，保

6、留作图痕迹）（2）连接BC′、B′C，你认为四边形BCB′C′是什么四边形？说说你的理由．13.如图有五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼一个图形，使得所拼成的新图形：（1）是轴对称图形，但不是中心对称图形；（2）是中心对称图形，但不是轴对称图形；（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形．请分别画出示意图．4