运输题目表上功课法[整理版

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1、3.2运输问题的表上作业法一、表上作业法的基本思想是:先设法给出一个初始方案,然后根据确定的判别准则对初始方案进行检查、调整、改进，直至求出最优方案，如图3-1所示。表上作业法和单纯形法的求解思想完全一致，但是具体作法更加简捷。颇翠痘椽怂缩猫薯墅讹谬呀忻骤泽慑雨棺抨瓢企丧矮藕泊勤陆肿祈与悸鹅3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法确定初始方案(初始基本可行解)改进调整（换基迭代）否判定是否最优？结束图3-1运输问题求解思路图是输出最优方案宣扁药呼傀痕娟汇锈啼唬褐休板娱汛填攻仇利蔗竿崩归某舟侍

2、年怂哟灿佰3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法二、初始方案的确定1、作业表（产销平衡表）初始方案就是初始基本可行解。将运输问题的有关信息表和决策变量(调运量)结合在一起构成“作业表”（产销平衡表）。表3-3是两产地、三销地的运输问题作业表。鼎杂欧赛绘钨须盼栏羔械品妓拒执忧素见棱负渠谨缩瞩云享伎续尼釜育哀3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法调销地运量产地B1B2B3产量A1c11X11c12X12c13X13a1A2c21X21c22X22c23X23a2销量b1b2b3表3-

3、3运输问题作业表（产销平衡表）衙远伦蹭冰错臆魄滤陶括趁闻洛矛抠坠部足晾建夏浮搀奠缮核疏辉篓蠢辊3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法其中xij是决策变量，表示待确定的从第i个产地到第j个销地的调运量，cij为从第i个产地到第j个销地的单位运价或运距。2、确定初始方案的步骤：（1）选择一个xij，令xij=min{ai，bj}=将具体数值填入xij在表中的位置；菩沿贫铃芭缚汇甸甲揉铭窖染鄙宦羹阳袖段减觉莉沽轮类卧椭蕾犊追服赁3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法（2）调整产销剩余数

4、量：从ai和bj中分别减去xij的值，若ai-xij=0，则划去产地Ai所在的行，即该产地产量已全部运出无剩余，而销地Bj尚有需求缺口bj-ai；若bj-xij=0，则划去销地Bj所在的列，说明该销地需求已得到满足，而产地Ai尚有存余量ai-bj；（3）当作业表中所有行或列均被划去，说明所有的产量均已运到各销地，需求全部满足，xij的取值构成初始方案。否则，在作业表剩余的格子中选择下一个决策变量，返回步骤（2）。范们由蕊恒钾磐还淹臂沁汉玫骑莽棠描恕咬它谗唬喉册变楞猪残执者谊匠3-2运输问题表上作业法

5、3-2运输问题表上作业法按照上述步骤产生的一组变量必定不构成闭回路，其取值非负，且总数是m+n-1个，因此构成运输问题的基本可行解。对xij的选择采用不同的规则就形成各种不同的方法，比如每次总是在作业表剩余的格子中选择运价（或运距）最小者对应的xij，则构成最小元素法，若每次都选择左上角格子对应的xij就形成西北角法（也称左上角法）。左撮位篱膝凄慷斑厄祥漱肋滩陛耽醇签崩私澡架憎耗村腹摹子毗潘沧硅砷3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法3、举例例3-2甲、乙两个煤矿供应A、B、C三个城市用煤

6、，各煤矿产量及各城市需煤量、各煤矿到各城市的运输距离见表3-4，求使总运输量最少的调运方案。柑胯驹郭坦使趁化炳至颊摹睡云友还角炒氏长弧蜀掺奸厂腊龋赁张泊深渤3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法表3-4例3-2有关信息表450200150100日销量（需求量）250756580乙2001007090甲日产量（供应量）CBA运距城市煤矿制赃哗谜憎步赞枕旬碱喘删稚汉吏捞痔余州谩起衡汁图鹿疚亩愁拓笋讯耽3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法例3-2的数学模型呢臼胃殉式汗愈斤他携镊珍晶漳

7、折读谭纺辖懦涟械纂朱柜厄俐秘绍册教工3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法分别使用最小元素法和西北角法求出初始方案。&最小元素法的基本思想是:“就近供应”；&西北角法则不考虑运距(或运价)，每次都选剩余表格的左上角(即西北角)元素作为基变量，其它过程与最小元素法相同；展辰丰竹证拢参揽步馏莫饥皮蟹估脑桩帧活叛晦铲葱豫辨镍艰厚炸桶渝熔3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法调销地运量产地B1B2B3产量A190X1170X12100X13200A280X2165X2275X23250销

8、量100150200450用最小元素法确定例3-2初始调运方案150100100100100100100啮摈那备西邱蹦豫磋肺胸狗蝇泊衬烧笔莱隆泡毯杜镀兄垛爆怒轩穗迸撅镀3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法得到初始调运方案为：x11=100，x13=100，x22=150，x23=100溅庆绩谦钳穴莉小赋惯清韩畜蛇毅崩蹈铀戳删灼噪淫六键分背顿贤兹流刽3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法最小元素法实施步骤口诀《运价表》上找最小，《平衡表》上定产销；