高三数学第三次模拟测试试题

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1、高三数学第三次模拟测试试题一、选择题1．的值是A．B．C．D．2．已知集合，则A．B．）C．D．3．设向量，且，则实数的值为A．B．C．D．4．若点，分别在直线的两侧，则的取值范围是A．B．C．D．5．在数列中，若，且对任意，有，则数列前15项的和是A．B．30C．D．56．的展开式中的常数项为A．B．C．D．7．下列命题：（1）垂直于同一直线的两条直线平行；（2）垂直于同一直线的两个平面平行；（3）垂直于同一平面的两条直线平行；（4）垂直于同一平面的两个平面平行；（5）平行于同一直线的两条直线平行；（6）平行于同一直线的两个平面平行；（7）平行于同一平面的两条直线平行；（8）平行于同一平面

2、的两个平面平行。其中正确命题的序号是A．（1）（2）（3）（5）B．（2）（3）（5）（8）C．（4）（5）（6）（8）D．（2）（3）（5）（7）8．身穿红．黄两种颜色衣服的各有三人，现将这六人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有A．36种B．72种C．144种D．24种9．已知函数的反函数是，且满足，则函数的图象大致是A．B．C．D．10．双曲线与椭圆有公共焦点，则该双曲线的渐近线方程是A．B．C．D．二、填空题11．某校高中学生共有1800人，其中高一年级600人，高二年级400人，高三年级800人，现采用分层抽样方法抽取容量为90人的样本，高一、高二、高三年级的

3、人数分别为，，；12．不等式的解集为；13．直线与圆的公共点个数为；14.在正方体中，点是的中点，则与所成角的余弦值是。三、解答题15．已知为锐角，且。（1）求的值；（2）求的值。16．等差数列中，。（1）求数列的通项公式；（2）设，，求。17．加工某种零件需要经过四道工序，已知一．二．三．四道工序的合格率分别为，且各道工序互不影响。（I）求该种零件的合格率；（II）从加工好的零件中任取3件，求至少取到2件合格品的概率。18．正三棱柱的所有棱长都是2，是棱的中点，是棱的中点，交于点（1）求证：平面（2）求二面角的大小（用反三角函数表示结果）（3）求点到平面的距离19．已知函数（I）求函数在上

4、的最大值和最小值（II）过点作曲线的切线，求此切线的方程。20．设，为直角坐标平面内轴、轴正方向上的单位向量，若向量，且。（1）求点的轨迹C的方程；（2）若A、B为轨迹C上的两点，满足，其中，求直线AB的方程。高三数学第三次模拟测试答题卡一、选择题题号12345678910答案二、填空题11．12．13．14．三、解答题15．16．17．18．19．20．