立体的数据结构与几何造型

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1、第四章三维实体造型技术与立体的数据结构第一节三维实体造型技术简介什么是实体造型实体造型是指一种技术，它能将物体的形状及其属性(如颜色、纹理等)存储在计算机内，形成该物体的三维几何模型。这个模型是对原物体的确切的数学描述或是对原物体某种状态的真实模拟。什么是实体造型这个模型将为各种不同的后续应用提供信息，例如由模型产生有限元网格，由模型编制数控加工刀具轨迹，由模型进行物体间碰撞、干涉检查等。通常把能够定义、描述、生成几何模型，并能交互地进行编辑的系统称为几何造型系统。三维几何造型的发展概述20世纪60年代末开始研究用线框和多边形构造三维形体，这样的

2、模型被称为线框模型。进入70年代，在不同领域CAD应用的推动下，几何造型向曲面造型和实体造型发展。曲面造型主要研究曲线和曲面表示、曲面求交及显示等问题。采用Coons曲面、Bezier曲面、B样条曲面以及非均匀有理B样条曲面(NURBS)等表示形式，这样的模型被称为表面模型。实体造型主要研究如何通过简单体素的拼合构造复杂形体，这样的模型称为实体模型。1973年在英国剑桥大学由I.C.Braid等建成了BUILD系统；1972年到1976年美国Rochester大学在H.B.Voelcker主持下建成了PADL-1系统；1968年到1972年日本北

3、海道大学的冲野教郎等建成了TIPS-1系统。这三个系统对后来的造型技术发展都有过重大的影响。进入20世纪90年代，实体造型系统技术日益完善。80年代中期，CV公司提出了一种比无约束自由造型更加新颖的算法——“参数化实体造型方法”。特点是：基于特征、全尺寸约束、全数据相关和尺寸驱动设计修改。但由于一些技术的原因，这项技术当时被CV公司所否决。参数技术公司（ParametricTechnologyCorp.，PTC）适时而生，PTC推出的Pro/E是世界上第一个采用参数化技术的CAD软件，它第一次实现了尺寸驱动的零件设计。参数化技术在90年前后几乎成

4、为CAD业界的标准，由于CATIA、CV、UG、EUCLID等都已经在原来的非参数化模型基础上开发或集成了很多其它应用，开发了许多应用模块，因此这些公司采用的参数化系统基本上都是在原有模型技术的基础上进行局部的、小规模的修补，被称为采用了复合建模技术。90年代初，SDRC公司的开发人员以参数化技术为蓝本，提出了“变量化技术”。三维实体造型的应用在产品设计方面，通过建立零、部件三维数字化模型，能逼真地显示零、部件形状，检查装配干涉，高效地产生二维工程图。在分析计算方面，能进行物体的物理特性计算(简称物性计算)，如计算体积、面积、重心、惯性矩等，还能

5、生成有限元分析的网格。在模拟仿真方面，能利用生成的三维几何模型进行运动学分析、动力学分析、装配工艺规划等。在制造方面，能利用生成的几何模型进行数控自动编程及刀具轨迹的仿真。在计算机艺术、动画制作、医学、装饰、服装、影视等行业都有广泛的应用。三维几何造型系统的三种模型线框模型是在计算机图形学和CAD/CAM领域中最早用来表示形体的模型，并且至今仍在广泛应用，是表面模型和实体模型的基础。线框模型是用顶点和邻边来表示形体的。线框模型具有结构简单、易于理解的优点，便于在计算机内部表达和处理。缺点：图形存在二义性，无深度信息；其次，线框模型不便于用作几何图

6、形的通用表达形式。1、线框模型（WireframeModel）线框模型线框模型的优点(1)可以产生任意视图，视图间能保持正确的投影关系，能生成多视图的工程图，还能生成任意视点或视向的透视图及轴测图。(2)构造模型时操作简便，在CPU时间及存储方面开销低。(3)用户几乎无需培训，使用系统就好像是人工绘图的自然延伸。线框模型的缺点(1)所有棱线全都显示出来，物体的真实形状需由人脑的解释才能理解，因此可出现二义性理解。(2)缺少曲面轮廓线。(3)在数据结构中缺少边与面、面与体之间关系的信息，即所谓拓扑信息，因此不能构成实体，无法识别面与体，更谈不上区别

7、体内与体外。线框模型的二义性缺少曲面轮廓线表面模型是用有向棱边围成的部分来定义形体表面，由面的集合来定义形体。表面模型是在线框模型的基础上，增加有关面边（环边）信息以及表面特征、棱边的连接方向等内容。从而可以满足面面求交、线面消隐、明暗色彩图、数控加工等应用问题的需要。缺点：对形体究竟存在于表面的哪一侧，没有给出明确的定义，因而在物性计算、有限元分析等应用中，在形体的表示上仍然缺乏完整性。2、表面模型(SurfaceModel)表面模型的优缺点优点：能实现消隐、着色、表面积计算、两曲面的求交、数控刀具轨迹生成、有限元网格划分等。擅长构造复杂的曲面

8、物体，如模具、汽车、飞机等表面。缺点：只能表示物体的表面及其边界，还不是实体模型。不能实行剖切，不能计算物性，不能检查物体间碰撞和干涉。